Цифровые схемы - счетчики
В предыдущих двух главах мы обсуждали различные регистры сдвига и counters using D flipflops. Теперь давайте обсудим различные счетчики, использующие T-триггеры. Мы знаем, что T-триггер переключает выход либо для каждого положительного фронта тактового сигнала, либо для отрицательного фронта тактового сигнала.
Двоичный счетчик N битов состоит из N T триггеров. Если счетчик считает от 0 до 2 - 1, тогда он называется двоичным up counter. Аналогично, если счетчик ведет обратный отсчет от 2 - от 1 до 0, тогда он называется двоичным down counter.
Есть два types of counters на основе триггеров, которые подключены синхронно или нет.
- Асинхронные счетчики
- Синхронные счетчики
Асинхронные счетчики
Если триггеры не получают одинаковый тактовый сигнал, этот счетчик вызывается как Asynchronous counter. Выход системных часов используется как тактовый сигнал только для первого триггера. Остальные триггеры получают тактовый сигнал с выхода триггера предыдущего каскада. Следовательно, выходы всех триггеров не изменяются (не влияют) одновременно.
Теперь давайте обсудим следующие два счетчика один за другим.
- Асинхронный двоичный счетчик вверх
- Асинхронный двоичный обратный счетчик
Асинхронный двоичный счетчик увеличения
Асинхронный двоичный восходящий счетчик битов N состоит из N T триггеров. Считается от 0 до 2 - 1. block diagram 3-битного асинхронного двоичного восходящего счетчика показано на следующем рисунке.
3-битный асинхронный двоичный восходящий счетчик содержит три T-триггера, а T-вход всех триггеров соединен с «1». Все эти триггеры запускаются по отрицательному фронту, но выходы меняются асинхронно. Тактовый сигнал подается непосредственно на первый T-триггер. Итак, выход первого T триггераtoggles для каждого отрицательного фронта тактового сигнала.
Выход первого T-триггера используется как тактовый сигнал для второго T-триггера. Таким образом, выход второго T-триггера переключается для каждого отрицательного фронта выхода первого T-триггера. Точно так же выход третьего T-триггера переключается для каждого отрицательного фронта выходного сигнала второго T-триггера, поскольку выход второго T-триггера действует как тактовый сигнал для третьего T-триггера.
Предположим, что начальный статус T триггеров от крайнего правого до крайнего левого равен $ Q_ {2} Q_ {1} Q_ {0} = 000 $. Здесь $ Q_ {2} $ и $ Q_ {0} $ - это старший и младший бит соответственно. Мы можем понятьworking 3-битного асинхронного двоичного счетчика из следующей таблицы.
| Нет отрицательного фронта часов | Q 0 (младший бит) | Q 1 | Q 2 (MSB) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 |
Здесь $ Q_ {0} $ переключается для каждого отрицательного фронта тактового сигнала. $ Q_ {1} $ переключается для каждого $ Q_ {0} $, который изменяется от 1 до 0, в противном случае остается в предыдущем состоянии. Точно так же $ Q_ {2} $ переключается для каждого $ Q_ {1} $, который идет от 1 до 0, в противном случае остается в предыдущем состоянии.
Исходное состояние T триггеров в отсутствие тактового сигнала - $ Q_ {2} Q_ {1} Q_ {0} = 000 $. Он увеличивается на единицу для каждого отрицательного фронта тактового сигнала и достигает максимального значения на 7- м отрицательном фронте тактового сигнала. Этот шаблон повторяется, когда применяются дополнительные отрицательные фронты тактового сигнала.
Асинхронный двоичный счетчик вниз
Асинхронный двоичный обратный счетчик битов N состоит из N T триггеров. Считается от 2 - от 1 до 0. block diagram 3-битного асинхронного двоичного обратного счетчика показано на следующем рисунке.
Блок-схема 3-битного асинхронного двоичного обратного счетчика аналогична блок-схеме 3-битного асинхронного двоичного восходящего счетчика. Но единственное отличие состоит в том, что вместо подключения обычных выходов одного каскадного триггера в качестве тактового сигнала для следующего каскадного триггера подключитеcomplemented outputsодного каскадного триггера в качестве тактового сигнала для следующего каскадного триггера. Дополненный вывод изменяется от 1 до 0, так же как нормальный вывод изменяется от 0 до 1.
Предположим, что начальный статус T триггеров от крайнего правого до крайнего левого равен $ Q_ {2} Q_ {1} Q_ {0} = 000 $. Здесь $ Q_ {2} $ и $ Q_ {0} $ - это старший и младший бит соответственно. Мы можем понятьworking 3-битного асинхронного двоичного обратного счетчика из следующей таблицы.
| Нет отрицательного фронта часов | Q 0 (младший бит) | Q 1 | Q 2 (MSB) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 0 |
| 6 | 0 | 1 | 0 |
| 7 | 1 | 0 | 0 |
Здесь $ Q_ {0} $ переключается для каждого отрицательного фронта тактового сигнала. $ Q_ {1} $ переключается для каждого $ Q_ {0} $, который изменяется от 0 до 1, в противном случае остается в предыдущем состоянии. Точно так же $ Q_ {2} $ переключается для каждого $ Q_ {1} $, который изменяется от 0 до 1, в противном случае остается в предыдущем состоянии.
Исходное состояние T триггеров в отсутствие тактового сигнала - $ Q_ {2} Q_ {1} Q_ {0} = 000 $. Оно уменьшается на единицу для каждого отрицательного фронта тактового сигнала и достигает того же значения на 8- м отрицательном фронте тактового сигнала. Этот шаблон повторяется, когда применяются дополнительные отрицательные фронты тактового сигнала.
Синхронные счетчики
Если все триггеры получают один и тот же тактовый сигнал, то этот счетчик вызывается как Synchronous counter. Следовательно, выходы всех триггеров изменяются (влияют) одновременно.
Теперь давайте обсудим следующие два счетчика один за другим.
- Синхронный двоичный счетчик вверх
- Синхронный двоичный обратный счетчик
Синхронный двоичный счетчик вверх
N-битный синхронный двоичный восходящий счетчик состоит из N T триггеров. Считается от 0 до 2 - 1. block diagram 3-битного синхронного двоичного восходящего счетчика показано на следующем рисунке.
3-битный синхронный двоичный восходящий счетчик содержит три T-триггера и один логический элемент И с 2 входами. Все эти триггеры запускаются по отрицательному фронту, и выходы триггеров изменяются (воздействуют) синхронно. Входы T первого, второго и третьего триггеров равны 1, $ Q_ {0} $ и $ Q_ {1} Q_ {0} $ соответственно.
Выход первого T триггера togglesдля каждого отрицательного фронта тактового сигнала. Выход второго T-триггера переключается для каждого отрицательного фронта тактового сигнала, если $ Q_ {0} $ равен 1. Выход третьего T-триггера переключается для каждого отрицательного фронта тактового сигнала, если оба $ Q_ {0} $ & $ Q_ {1} $ равны 1.
Синхронный двоичный счетчик вниз
Синхронный двоичный обратный счетчик битов N состоит из N T триггеров. Считается от 2 - от 1 до 0. block diagram 3-битного синхронного двоичного обратного счетчика показано на следующем рисунке.
3-битный синхронный двоичный счетчик с понижением частоты содержит три T-триггера и один логический элемент И с 2 входами. Все эти триггеры запускаются по отрицательному фронту, и выходы триггеров изменяются (воздействуют) синхронно. Входы T первого, второго и третьего триггеров равны 1, $ {Q_ {0}} '$ &' $ {Q_ {1}} '$$ {Q_ {0}}' $ соответственно.
Выход первого T триггера togglesдля каждого отрицательного фронта тактового сигнала. Выход второго T-триггера переключается для каждого отрицательного фронта тактового сигнала, если $ {Q_ {0}} '$ равен 1. Выход третьего T-триггера переключается для каждого отрицательного фронта тактового сигнала, если оба $ {Q_ {1}} '$ & $ {Q_ {0}}' $ равно 1.