Цифровые схемы - логические ворота
Цифровые электронные схемы работают с напряжениями two logic levelsа именно Logic Low и Logic High. Диапазон напряжений, соответствующий низкому логическому уровню, представлен «0». Точно так же диапазон напряжений, соответствующий High Logic, представлен цифрой «1».
Базовая цифровая электронная схема, которая имеет один или несколько входов и один выход, известна как Logic gate. Следовательно, логические ворота являются строительными блоками любой цифровой системы. Мы можем разделить эти логические ворота на следующие три категории.
- Основные ворота
- Универсальные ворота
- Специальные ворота
Теперь давайте поговорим о логических воротах, подпадающих под каждую категорию по очереди.
Основные ворота
В предыдущих главах мы узнали, что логические функции могут быть представлены либо в форме суммы произведений, либо в форме произведения сумм, в зависимости от требований. Итак, мы можем реализовать эти логические функции с помощью базовых вентилей. Основные ворота - это ворота И, ИЛИ И НЕ.
И ворота
Логический элемент И - это цифровая схема, которая имеет два или более входа и производит выход, который является logical ANDвсех этих входов. Необязательно представлятьLogical AND с символом '.'.
В следующей таблице показаны truth table 2-входного логического элемента И.
| А | B | Y = AB |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Здесь A, B - входы, а Y - выход двух входных логических элементов И. Если оба входа равны «1», то только выход Y равен «1». Для остальных комбинаций входов выход Y равен «0».
На следующем рисунке показан symbol логического элемента И, который имеет два входа A, B и один выход Y.
Этот логический элемент И производит выход (Y), который является logical ANDдвух входов A, B. Точно так же, если имеется n входов, то логический элемент И создает выход, который является логическим И для всех этих входов. Это означает, что на выходе логического элемента И будет «1», когда на всех входах будет «1».
ИЛИ ворота
Логический элемент ИЛИ - это цифровая схема, которая имеет два или более входов и производит выход, который является логическим ИЛИ всех этих входов. Этотlogical OR обозначается символом «+».
В следующей таблице показаны truth table логического элемента ИЛИ с 2 входами.
| А | B | Y = А + В |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Здесь A, B - входы, а Y - выход двух входных логических элементов ИЛИ. Если оба входа равны «0», то только выход Y равен «0». Для остальных комбинаций входов выход Y равен «1».
На следующем рисунке показан symbol логического элемента ИЛИ, который имеет два входа A, B и один выход Y.
Этот логический элемент ИЛИ производит выход (Y), который является logical ORдвух входов A, B. Точно так же, если есть n входов, то логический элемент ИЛИ создает выход, который является логическим ИЛИ всех этих входов. Это означает, что выход логического элемента ИЛИ будет «1», когда хотя бы один из этих входов равен «1».
НЕ ворота
Логический элемент НЕ - это цифровая схема с одним входом и одним выходом. Выходом НЕ является вентиль.logical inversionввода. Следовательно, вентиль НЕ также называется инвертором.
В следующей таблице показаны truth table НЕ ворота.
| А | Y = A ' |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Здесь A и Y - вход и выход логического элемента НЕ соответственно. Если вход A равен «0», то выход Y равен «1». Точно так же, если вход A равен «1», то выход Y равен «0».
На следующем рисунке показан symbol логического элемента НЕ, который имеет один вход A и один выход Y.
Этот вентиль НЕ производит выход (Y), который является complement ввода, A.
Универсальные ворота
Ворота NAND & NOR называются universal gates. Потому что мы можем реализовать любую логическую функцию, которая представляет собой сумму продуктов, используя только вентили NAND. Точно так же мы можем реализовать любую логическую функцию, которая представляет собой произведение сумм, используя только вентили NOR.
Ворота NAND
Логический элемент И-НЕ - это цифровая схема, которая имеет два или более входа и производит выход, который является inversion of logical AND всех этих входов.
В следующей таблице показаны truth table 2-входного логического элемента И-НЕ.
| А | B | Y = (AB) ' |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Здесь A, B - входы, а Y - выход двух входных логических элементов И-НЕ. Когда оба входа равны «1», выход Y равен «0». Если хотя бы один из входных данных равен нулю, тогда выход Y равен «1». Это прямо противоположно операции с двумя входами и вентилем.
На следующем изображении показан symbol логического элемента И-НЕ, который имеет два входа A, B и один выход Y.
Работа логического элемента И-НЕ такая же, как у логического элемента И, за которым следует инвертор. Вот почему символ ворот И-НЕ представлен именно так.
Ворота NOR
Логический элемент ИЛИ-НЕ - это цифровая схема, которая имеет два или более входа и производит выход, который inversion of logical OR всех этих входов.
В следующей таблице показаны truth table 2-входного вентиля ИЛИ-НЕ
| А | B | Y = (A + B) ' |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Здесь A, B - входы, а Y - выход. Если оба входа равны «0», то выход Y равен «1». Если хотя бы один из входов равен «1», то выход Y равен «0». Это прямо противоположно операции логического элемента ИЛИ с двумя входами.
На следующем рисунке показан symbol логического элемента ИЛИ-НЕ, который имеет два входа A, B и один выход Y.
Работа ворот ИЛИ-ИЛИ такая же, как и у ворот ИЛИ, за которыми следует инвертор. Вот почему символ ворот ИЛИ-НЕ представлен именно так.
Особые ворота
Ворота Ex-OR и Ex-NOR называются специальными воротами. Потому что эти два ворот являются частными случаями ворот ИЛИ И ИЛИ.
Ворота Ex-OR
Полная форма ворот Ex-OR Exclusive-ORВорота. Его функция такая же, как у логического элемента ИЛИ, за исключением некоторых случаев, когда на входах четное количество единиц.
В следующей таблице показаны truth table вентилей Ex-OR с 2 входами.
| А | B | Y = A⊕B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Здесь A, B - входы, а Y - выход двух входных вентилей Ex-OR. Таблица истинности элемента Ex-OR такая же, как и у элемента OR для первых трех строк. Единственная модификация - в четвертом ряду. Это означает, что выход (Y) равен нулю вместо единицы, когда оба входа равны одному, поскольку входы имеют четное количество единиц.
Следовательно, выход логического элемента Ex-OR равен «1», когда только один из двух входов равен «1». И он равен нулю, когда оба входа одинаковы.
На рисунке ниже показан symbol логического элемента Ex-OR, который имеет два входа A, B и один выход Y.
Работа логического элемента Ex-OR аналогична вентилю OR, за исключением нескольких комбинаций входов. Вот почему символ ворот Ex-OR представлен именно так. Выход логического элемента Ex-OR равен «1», когда на входах присутствует нечетное количество единиц. Следовательно, выход элемента Ex-OR также называетсяodd function.
Ex-NOR ворота
Полная форма ворот Ex-NOR Exclusive-NORВорота. Его функция такая же, как у логического элемента ИЛИ-НЕ, за исключением некоторых случаев, когда на входах четное количество единиц.
В следующей таблице показаны truth table 2-входных ворот Ex-NOR.
| А | B | Y = A⊙B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Здесь A, B - входы, а Y - выход. Таблица истинности ворот Ex-NOR такая же, как и для ворот NOR для первых трех строк. Единственная модификация - в четвертом ряду. Это означает, что выход равен единице, а не нулю, когда оба входа равны единице.
Следовательно, выход логического элемента Ex-NOR равен «1», когда оба входа одинаковы. И он равен нулю, когда оба входа разные.
На следующем рисунке показан symbol ворот Ex-NOR, который имеет два входа A, B и один выход Y.
Работа вентиля Ex-NOR аналогична работе шлюза NOR, за исключением нескольких комбинаций входов. Вот почему символ ворот Ex-NOR представлен именно так. Выходной сигнал элемента Ex-NOR равен «1», когда на входах присутствует четное количество единиц. Следовательно, выход элемента Ex-NOR также называетсяeven function.
Из приведенных выше таблиц истинности логических вентилей Ex-OR и Ex-NOR мы можем легко заметить, что операция Ex-NOR - это просто логическая инверсия операции Ex-OR.