Năng khiếu - Ví dụ về mức trung bình

Q 1 - Trung bình cộng của 20 số bằng không. Trong số đó, nhiều nhất là bao nhiêu có thể lớn hơn 0?

A - 19

B - 10

C - 0

D - 1

Answer - A

Explanation

Average of 20 numbers = 0. 
 Therefore Sum of 20 numbers = (0 x 20) = 0 
It is quite possible that 19 of these numbers may be positive and if their sum is a, then 20th number is (-a).

Câu 2 - Tìm trung bình cộng của tất cả các số từ 6 đến 34 chia hết cho 5?

A - 30

B - 24

C - 20

D - 18

Answer - C

Explanation

Average = ^{(10 + 15 + 20 + 25 + 30)}⁄₅ = ¹⁰⁰⁄₅ = 20.

Hỏi 3 - Trung bình cộng của năm bội số đầu tiên của 3 là?

A - 15

B - 12

C - 3

D - 9

Answer - D

Explanation

Average = ^{3(1 + 2 + 3 + 4 + 5)}⁄₅ = ⁴⁵⁄₅ = 9

CÂU 4 - Trung bình cộng của chín số nguyên tố đầu tiên là?

A - 10

B - 11 1 ⁄ 9

C - 9

D - 11 2 ⁄ 9

Answer - B

Explanation

Average = ^{(2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23)}⁄₉ = ¹⁰⁰⁄₉ = 11¹⁄₉

Câu hỏi 5 - Một học sinh được yêu cầu tìm trung bình cộng của các số 3, 11, 7, 9, 15, 13, 8, 19, 17, 21, 14 và z?

A - 3

B - 7

C - 17

D - 31

Answer - B

Explanation

Clearly, we have ^{(3 + 11 + 7 + 9 + 15 + 13 + 8 + 19 + 17 + 21 + 14 + z)}⁄₁₂ = 12 
or 137 + z = 144 

or z = 144 - 137 = 7.

Câu hỏi 6 - Nếu trung bình của 5 quan sát z, z + 2, z + 4, z + 6 và z + 8 là 11, thì trung bình của ba quan sát cuối cùng là?

A - 11

B - 13

C - 15

D - 17

Answer - B

Explanation

we have : ^{(z + (z + 2) + (z + 4) + (z + 6) + (z + 8))}⁄₅ = 11 or 5z + 20 = 55 or z = 7. 
So the numbers are 7, 9, 11, 13, 15. 
therefore required mean = (^{11 + 13 + 15}⁄₃) 
= ³⁹⁄₃ = 13.

CÂU 7 - Trung bình cộng của các số có hai chữ số không thay đổi vị trí của chúng là?

A - 55

B - 33

C - 44

D - 66

Answer - A

Explanation

Average = (^{11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99}⁄₉) 
(^{(11 + 99) + (22 + 88) + (33 + 77) + (44 + 66) +55}⁄₉) 
(^{4 x 110 + 55}⁄₉) 
(⁴⁹⁵⁄₉) = 55

Q 8 - Trung bình cộng của một số khác 0 và bình phương của nó gấp 5 lần số đó. Số là?

A - 9

B - 17

C - 29

D - 295

Answer - A

Explanation

Let the number be z. then, 
^{z + z ²}⁄₂ = 5z 
= z ² - 9z = 0 

z (z - 9) = 0 
z = 0 or z = 9 
so the number is 9.

CÂU 9 - Trung bình cộng của 7 số liên tiếp là 20. Số lớn nhất trong các số này là?

A - 20

B - 22

C - 23

D - 24

Answer - C

Explanation

Let the number be z, z + 1, z + 2, z + 3 ,z + 4, z + 5 ,z + 6. then, ^{(z + (z + 1) + (z + 2) + (z + 3) + (z + 4) + (z + 5) + (z + 6))}⁄₇ = 20
7z + 21 = 140 or 7z = 119 or z = 17 
Largest number = z + 6 = 17 + 6 = 23

CÂU 10 - Trung bình cộng của năm số lẻ liên tiếp là 61. Hiệu của số cao nhất và số thấp nhất là bao nhiêu?

A - 9

B - 8

C - 10

D - 11

Answer - B

Explanation

Let the number be z, z + 2, z + 4, z + 6 and z + 8. then, ^{(z + (z + 2) + (z + 4) + (z + 6) + (z + 8))}⁄₅ = 61
5z + 20 = 305 or z = 57 
so the required number is  = (57 + 8) - 57 = 8

CÂU 11 - Tổng của ba số lẻ liên tiếp hơn trung bình cộng của các số này là 38. Số đầu tiên là gì?

A - 17

B - 13

C - 19

D - không

Answer - A

Explanation

Let the number be z, z + 2, and z + 4. then, (z + z + 2 + z + 4) - ^{(z + z + 2 + z + 4)}⁄₃ = 38
2(3z + 6) = 114 or 6z = 102 or z = 17.

Câu 12 - Tuổi trung bình của các nam trong lớp là 16 tuổi và của các nữ là 15 tuổi. Tuổi trung bình của cả lớp là

A - 15 năm

B - 15,5 năm

C - 16 năm

D - Không thể tính toán với thông tin đã cho

Answer - D

Explanation

Clearly to find the average we ought to know the number of boys, girls or students in the class neither of which is given. So, data is inadequate.

Câu 13 - Thu nhập bình quân hàng năm (tính bằng Rs) của một số công nhân nông nghiệp là S và của những công nhân khác là T. Số công nhân nông nghiệp gấp 11 lần số công nhân khác. Khi đó thu nhập trung bình hàng tháng (tính bằng Rs.) Của tất cả các công nhân là?

A - S + T ⁄ 2

B - 11S + T ⁄ 12

C - 1 + ⁄ 11S T

D - S + 11T ⁄ 2

Answer - B

Explanation

Let the number of other workers be z. 
then, number of agricultural workers = 11z 
Total number of workers = 12z 

Therefore Average monthly salary = ^{S x 11z + T x z}⁄_12z = ^{11S + T}⁄₁₂

Câu 14 - Một gia đình gồm ông bà, cha mẹ và ba cháu. Tuổi trung bình của ông bà là 67 tuổi, của bố là 35 tuổi và của cháu là 6 tuổi. Tuổi trung bình của gia đình là bao nhiêu?

A - 28 4 ⁄ 7

B - 31 5 ⁄ 7

C - 32 1 ⁄ 7

D - không

Answer - B

Explanation

Required average = (^{67 x 2 + 35 x 2 + 6 x 3}⁄_{2 + 2 + 3}) = (^{134 + 70 + 18}⁄₇) 
= ²²²⁄₇ = 31⁵⁄₇

Câu 15 - Một thư viện có trung bình 510 lượt khách vào chủ nhật và 240 người vào các ngày khác. Số người truy cập trung bình mỗi ngày trong một tháng có 30 ngày kể từ ngày Chủ nhật là?

A - 276

B - 280

C - 285

D - 250

Answer - C

Explanation

Since the month begins with a sunday, so there will be five sundays in the month 
Therefore Required average = (^{510 x 5 + 240 x 25}⁄₃₀) 
= ⁸⁵⁵⁰⁄₃₀ = 285

CÂU 16 - Nếu điểm trung bình của ba lô 55, 60 và 45 học sinh lần lượt là 50, 55 và 60 thì điểm trung bình của tất cả các học sinh là?

A - 53,33

B - 54,68

C - 55

D - không

Answer - B

Explanation

Required average = (^{55 x 50 + 60 x 55 + 45 x 60}⁄_{55 + 60 + 45}) 
(^{2750 + 3300 + 2700}⁄₁₆₀) = (⁸⁷⁵⁰⁄₁₆₀) = 54.68

CÂU 17 - Trọng lượng trung bình của 16 bạn nam trong một lớp là 50,25 kg và của 8 bạn nam còn lại là 45,15 kg. Tìm trọng lượng trung bình của tất cả các bạn nam trong lớp?

A - 48,55

B - 49,25

C - 45

D - 47

Answer - A

Explanation

Required average = (^{50.25 x 16 + 45.15 x 8}⁄_{16 + 8}) 
(^{804 + 361.20}⁄₂₄) = (^1165.20⁄₂₄) = 48.55

Q 18 - Một chủ xe mua xăng với giá Rs. 7,50, Rs. 8 và Rs. 8,50 mỗi lít trong ba năm liên tiếp. Chi phí trung bình cho mỗi lít xăng là bao nhiêu nếu anh ta chi tiêu Rs. 4000 mỗi năm?

A - 7,98

B - 8

C - 8,50

D - 9

Answer - A

Explanation

Total quantity of petrol consumed in 3 years. = (⁴⁰⁰⁰⁄_7.50 + ⁴⁰⁰⁰⁄₈ + ⁴⁰⁰⁰⁄_8.50) litres 
= 4000 ²⁄₁₅ + ¹⁄₈ ²⁄₁₇ = ⁷⁶⁷⁰⁰⁄₅₁ litres 
Total amount spent = Rs. (3 x 4000) = Rs 12000 
Therefore Average cost = Rs. (^{12000 x 51}⁄₇₆₇₀₀) = Rs. ⁶¹²⁰⁄₇₆₇ 
= Rs. 7.98.

Q 19 - Trung bình cộng của sáu số là z và trung bình cộng của ba số này là y. Nếu giá trị trung bình của ba điểm còn lại là w thì?

A - 2z = 2y + 2w

B - z = 2y + 2w

C - z = y + w

D - 2z = y + w

Answer - D

Explanation

Clearly, we have: z = ^{3y + 3w}⁄₆ 
or 2z = y + w.

Q 20 - Trong số 9 người, 8 người đã chi Rs. 30 cho mỗi bữa ăn của họ. Người thứ chín đã chi Rs. Nhiều hơn 20 so với chi tiêu trung bình của tất cả chín. Tổng số tiền đã tiêu của tất cả họ là?

A - 290

B - 260

C - 292,50

D - 400,50

Answer - C

Explanation

Let the average expenditure be Rs z then, 
9z = 8 x 30 + (z + 20) or 9z = z + 260 or 8z = 260 or z = 32.50. 
Therefore total money spent = 9z = Rs. (9 x 32.50) = Rs. 292.50.