Thời gian & Công việc - Các ví dụ đã giải quyết

Câu 1 - A làm được một công việc trong 8 ngày, riêng B làm được trong 10 ngày thì trong bao lâu. Trong bao lâu cả hai hợp tác có thể làm điều đó?

A - 40/9 ngày

B - 41/9 ngày

C - 42/9 ngày

D - 43/9 ngày

Answer - A

Explanation

A's 1 day work= 1/8, B`s 1 day work = 1/10
∴ (A+B) 1 day work = (1/8+1/10) = 9/40
Both cooperating can complete it in 40/9 days.

Câu hỏi 2 - A và B cùng nhau có thể lặn một rãnh trong 12 ngày, một mình có thể lặn trong 30 ngày. Trong bao lâu B một mình có thể đào nó?

A - 18 ngày

B - 19 ngày

C - 20 ngày

D - 21 ngày

Answer - C

Explanation

(A+B)'s 1 day work = 1/12, A's 1 day work =1/30 
∴ B's 1 day work = (1/12-1/30) = 3/60 = 1/20 
Henceforth, B alone can dive the trench in 20 days.

Câu hỏi 3 - A có thể làm một công việc trong 25 ngày mà B có thể hoàn thành trong 20 ngày. Cả hai cùng lao động trong 5 ngày thì A nghỉ việc. B sẽ mất bao lâu để hoàn thành công việc còn lại?

A - 7 ngày

B - 8 ngày

C - 9 ngày

D - 11 ngày

Answer - D

Explanation

(A+B)'s 5 days work = 5(1/25+1/20) = (5*9/100) = 9/20 
Remaining work = (1-9/20) = 11/20 
1/20 work is finished by B in 1 day 
11/20 work is finished by B in (1*20*11/20) = 11 days

Câu hỏi 4 - A và B có thể làm một công việc trong 12 ngày. B và C làm được trong 15 ngày còn C và A làm được trong 20 ngày. Trong bao lâu họ sẽ hoàn thành nó hợp tác? Ngoài ra, một mình A có thể làm được trong bao lâu?

A - 10 ngày, 30 ngày.

B - 15 ngày, 20 ngày.

C - 20 ngày, 40 ngày.

D - 10 ngày, 50 ngày.

Answer - A

Explanation

(A+B)'s 1 day work = 1/12, 
(B+C)'s 1 day work = 1/15,
(C+A)'S 1 day work = 1/20 
Including: 2(A+B+C)'s 1 day work = (1/12+ 1/15+ 1/20)= 12/60 = 1/5 
∴ (A+B+C) `s 1 day work = (1/2 *1/5) = 1/10 
∴ working together they can complete the work in 10 days. 
A's 1 day work = (1/10-1/15) = 1/30, B`s 1 day work = (1/10-1/20) = 1/20 
C's 1 day work = (1/10-1/12) = 1/60 
∴ A alone can take the necessary steps in 30 days.

Câu hỏi 5 - A có thể chế tạo một dải phân cách trong 30 ngày, trong khi một mình B có thể lắp ráp nó trong 40 ngày, Nếu họ chế tạo nó cùng nhau và nhận được một phần RS. 7000, ưu đãi của B là gì?

A - 2000

B - 3000

C - 4000

D - 6500

Answer - B

Explanation

A's 1 days work = 1/30,
B's 1 day work = 1/40,
Proportion of their shares = 1/30:1/40 = 4:3
B's offer = (7000*3/7) = Rs. 3000

Câu hỏi 6 - A có thể làm được một chút công việc trong 10 ngày còn B một mình làm được trong 15 ngày. Họ hợp tác trong 5 ngày và những gì còn lại của công việc sẽ được C hoàn thành trong 2 ngày. Nếu họ nhận được Rs. 4500 cho toàn bộ công việc, bằng cách nào nếu họ phân chia tiền mặt?

A - 1250 Rs, 1200 Rs, 550 Rs

B - 2250 Rs, 1500 Rs, 750 Rs

C - 1050 Rs, 1000 Rs, 500 Rs

D - 650 Rs, 700 Rs, 500 Rs

Answer - B

Explanation

(A+B)'s 5 days work = 5(1/10+ 1/15)= (5* 1/6)= 5/6 
Remaining work = (1-5/6) = 1/6 
C's 2 days work = 1/6 
(A's 5 day work): (B's 5 day work): (C's 2 days work) 
= 5/10: 5/15: 1/6 
= 15: 10:5 = 3:2:1 
A's offer = (4500*3/6) = Rs. 2250
B's offer = (4500*2/6) = Rs. 1500 
C's share= (4500*1/6) = Rs. 750