Tiến trình - Các ví dụ đã giải quyết

Q 1 - Xác định số hạng thứ chín và số hạng thứ mười sáu của AP 5,8,11, 14, 17 ...

A - 40

B - 50

C - 60

D - 70

Answer - B

Explanation

In the given A.P. we have a=5, d= (8-5) = 3 
∴ Tn= a+ (n-1) d= 5+ (n-1)3 = 3n+2 
T16= (3*16+2) = 50

Câu hỏi 2 - Số hạng nào của AP 4,9,14, 19 ... là 109?

A - 22

B - thứ 23

C - thứ 24

D - ngày 25

Answer - A

Explanation

We have a =4 and d= (9-4) = 5 
Let the nth term 109. At that point 
(a+ (n-1) d= 109 ⇒ 4+ (n-1)*5 =109 
(n-1)*5= 105 ⇒ (n-1) = 21 ⇒ n= 22 
∴ 22nd term is 109.

Câu hỏi 3 - Những số hạng đến trong AP 7, 13, 19, 25 ... 205?

A - 34

B - 35

C - 36

D - 37

Answer - A

Explanation

Let the given A.P contain A.P. contain n terms. At that point, 
A=7, d = (13-7)= 6 and Tn = 205 
∴ a+ (n-1) d =205 ⇒ 7+ (n-1)*6 = 198 ⇒ (n-1) =33 ⇒ n = 34 
Given A.P contains 34 terms.

Q 4 - Số hạng thứ sáu của AP là 12 và số hạng thứ tám của nó là 22. Xác định vị trí số hạng đầu tiên, độ tương phản bình thường và số hạng thứ mười sáu.

A - 61

B - 62

C - 63

D - 64

Answer - B

Explanation

Let, first term = a and normal contrast =d. 
T6 = 12 ⇒ a+5d= 12 …. (i) 
T8= 22 ⇒ a+7d = 22 … (ii) 
On subtracting (i) from (ii), we get 2d = 10 ⇒ d = 5 
Putting d= 5 in (i), we get a+5*5 = 12 ⇒ a= (12-25) =-13 
∴ First term = - 13, normal distinction = 5. 
T16= a+ 15d = - 13+15*5 = (75-13) = 62

Q 5 - Khám phá toàn bộ 17 điều khoản ban đầu của AP 5, 9, 13, 17 ...

A - 627

B - 628

C - 629

D - 630

Answer - C

Explanation

Here a =5, d= (9-5) = 4 and n = 17 
Sn = n/2[2a+ (n-1) d] 
S17 = 17/2 [2*5+ (17-1)*4] = (17/2*74) = 629

Q 6 - Khám phá tổng sắp xếp = 2 + 5 + 8 + ... + 182.

A - 5612

B - 5712

C - 5812

D - 5912

Answer - A

Explanation

Here a = 2, d = (5-2) = 3 and Tn = 182. 
Tn = 182 ⇒ a+ (n-1) d = 182 ⇒ 2+ (n-1)*3 = 182 ⇒ 3n = 183 ⇒ n= 61. 
Sn = n/2[2a+ (n-1) d] 
=61/2 {2*2+(61-1)*3} = (61/2* 184) = (61*92) = 5612.

Q 7 - Khám phá ba số trong AP có tổng là 15 và mục là 80.

A - 1,4 và 9 hoặc 9,4 và 1

B - 3,5 và 9 hoặc 9,5, và 3

C - 3,6 và 9 hoặc 9,6, và 3

D - 2,5 và 8 hoặc 8,5, và 2

Answer - D

Explanation

Let the numbers be (a-d), an and (a+d). At that point, 
(a-d) +a+ (a+d) = 15 ⇒ 3a = 15 ⇒ a = 5 
(a-d)*a*(a+d) = 80 ⇒ (5-d)*5 * (5+d) = 80 
⇒ (25-d2) = 16 = d2 =9 ⇒ d = 3 
Numbers are 2, 5, 8 or 8, 5, 2.

Q 8 - Xác định nhiệm kỳ thứ chín và học kỳ thứ n của GP 3,6,12, 24 ...

A - 738, 4 n-1

B - 748, 5 n-1

C - 758, 6 n-1

D - 768, 6 n-1

Answer - D

Explanation

Given numbers are in G.P in which a= 3 and r =6/3 = 2. 
∴ Tn = arn-1 ⇒ T9= 3*28 = (3*256) = 768 
Tn = 3*2n-1 = 6n-1

Câu hỏi 9 - Nếu số hạng thứ tư và thứ chín của A GP riêng lẻ là 54 và 13122, hãy xác định số hạng đầu tiên, tỷ lệ thông thường và số hạng thứ sáu của nó.

A - 476

B - 486

C - 496

D - 506

Answer - B

Explanation

Let A be the first term and r be the basic proportion. At that point, 
T4 = 54 ⇒ ar³ =54 ... (i) 
T4 = 13122 ⇒ ar8 = 13122 ...(ii) 
On isolating (ii) by (i) , we get r5 = 13122/54 = 243 =(3)5 ⇒ r =3 
Putting r =3 in (i), we get a*27 =54 ⇒ a = 2 
∴ First term =2 and common ratio =3.
T6= ar5 = 2*35= 486. Hence, 6th term = 486.