Aptitude - Số thập phân & phân số

Phân số thập phân

Phân số có mẫu số bằng 10 được gọi là phân số thập phân.

1/10 = .1, 2/10 = .2, ....
 1/100 = .01, 2/100 = .02, ...
 1/1000 = .001, 2/1000 = .002, ...

Chuyển một số thập phân thành một phân số

Ở phần mẫu số, hãy đặt 1 dưới dấu thập phân và hậu tố có nhiều số 0 bằng tổng số chữ số sau dấu thập phân. Xóa dấu chấm thập phân và giảm phân số xuống số hạng thấp nhất của nó.

.56 = 56/100 = 14/25
 .0024 = 24/10000 = 3/1250

Việc thêm các số 0 vào bên phải một phân số thập phân không làm thay đổi giá trị của nó. Như vậy 0,6 = 0,60 = 0,600 v.v.

Nếu tử số và mẫu số chứa cùng một số chữ số thập phân, chúng ta có thể bỏ dấu thập phân khỏi mỗi số.

2.71/3.41 = 271/341
 14.4/15.6 = 144/156 = 12/13

Thêm số thập phân

Đặt mỗi số dưới nhau sao cho các dấu thập phân nằm trong cùng một cột. Các số được sắp xếp như vậy có thể được thêm vào theo cách thông thường.

21.3 + .213 + 3.21 + .021 + 2.0031 = ?
 21.3
   .213
  3.21
   .021
  2.0031
 --------
 26.7471
 --------

Trừ số thập phân

Đặt mỗi số dưới nhau sao cho các dấu thập phân nằm trong cùng một cột. Các số được sắp xếp như vậy có thể được trừ theo cách thông thường.

23.004
 -16.5628
 ---------
   6.4412
 ---------

Nhân các số thập phân

Nhân các số đã cho mà không xét dấu thập phân. Trong tích, hãy đánh dấu dấu thập phân bao nhiêu vị trí của số thập phân bằng tổng số vị trí thập phân trong các số đã cho.

2.3 x 0.12 = ?
 23 x 12 = 276
 Sum of decimal places = 1 + 2 = 3
 ∴ 2.3 x 0.12 = 0.276

Chia số thập phân cho số

Chia số thập phân đã cho mà không xét dấu thập phân. Trong thương số, hãy đánh dấu dấu thập phân bao nhiêu vị trí của số thập phân bằng tổng số chữ số thập phân trong số cổ tức đã cho.

0.63 / 9 = ?
 63 / 9 = 7
 Decimal places in dividend = 2
 ∴ 0.63 / 9 = 0.07

Chia số thập phân cho số thập phân

Nhân cả số bị chia và số bị chia với bội số của 10 sao cho số bị chia trở thành một số nguyên. Chia cổ tức mà không xét đến dấu thập phân. Trong thương số, hãy đánh dấu dấu thập phân bao nhiêu vị trí của số thập phân bằng tổng số vị trí thập phân trong số cổ tức đã cho.

0.00042/ 0.06 = ?
 0.00042/ 0.06 = (0.00042 x 100 )/ (0.06 x 100)
 = 0.042 / 6

 Now 42/6 = 7
 Decimal places in dividend = 3
 ∴ 0.00042 / 0.06 = 0.007

Số thập phân định kỳ

Số thập phân lặp lại thuần túy

Một phân số thập phân trong đó tất cả các số sau dấu thập phân được lặp lại được gọi là số thập phân lặp lại thuần túy. Ví dụ: 0,5555, 0,323232

Chuyển đổi số thập phân lặp lại thuần túy thành phân số

Chỉ đặt con số lặp lại một lần vào tử số và đặt bao nhiêu số chín ở mẫu số bằng số con số lặp lại.

Express 0.33333 in fraction.
 0.3333 = 3/9 = 1/3
 
 Express 0.2727 in fraction.
 0.2727 = 27/99 = 3/11

Số thập phân lặp lại hỗn hợp

Một phần thập phân trong đó một số số liệu không lặp lại trong khi một số số đó lặp lại, được gọi là số thập phân lặp lại hỗn hợp. Ví dụ: 0,534242, 0,078888.

Chuyển đổi hỗn hợp số thập phân lặp lại thành phân số

Đặt hiệu số của các số được tạo thành bởi các chữ số sau dấu thập phân, lấy các chữ số lặp lại một lần và số được tạo thành bởi số không lặp lại, vào tử số và đặt bao nhiêu số chín ở mẫu số bằng số các số lặp lại và phụ lục chúng bằng nhiều số 0 như trong các chữ số không lặp lại.

Express 0.266666 in fraction.
 0.26666 = (26-2)/90 = 24/90 = 4/15
 
 Express 0.326868 in fraction.
 0.326868 = (3268 - 32)/9900 = 3236/9900 = 809/2475