Đơn giản hóa - Các ví dụ đã giải quyết

Q 1 - 2- [3- {6- (5-4-3)}] =?

A - 0

B - 1

C - 2

D - 3

Answer - B

Explanation

Given exp.  =2- [3-{6-(5-4+3)}]    [ Removing viranaculam]
= 2 - [3-{6-(5-4+3)}]              [ Removing  ( )]
= 2-[ 3- {6-4}]                    [ Removing {}]
= 2-[3-2] 	                       [ Removing [ ]]
=2-1  = 1

Q 2 - (4.8 * 1.8 / 3.6 +5.4 của 1/9 -1/5) =?

A - 2,8

B - 3,8

C - 4,8

D - 5,8

Answer - A

Explanation

Given exp .   = 4.8 *1.8  / 3.6+ 0.6-1/5 (Removing of () )
=  4.8 * 1.8 * 1/ 3.6+ 0.6 -1/5   ( Removing /)
= 2.4 +0.6- 0.2    (Removing *)  
= 3- 0.2 = 2.8

Q 3 - ((598+ 479) ² - (598- 479) ² ) / (598 * 479) =?

A - 4

B - 5

C - 6

D - 7

Answer - A

Explanation

Given exp. (a+b)2 -(a-b)2/ab ,  where a  = 598 , b = 479
= 4ab / ab = 4

Q 4 - ((736+ 278) ² + (736- 278) ² ) / (736 * 736 + 278 * 278) =?

A - 1

B - 2

C - 3

D - 4

Answer - B

Explanation

Given exp.  =  (a+b)2 +(a-b)2,  Where  a= 736, b= 278
(a2 +b2)
= 2(a2+b2)/(a2+b2) = 2

Q 5 - (47 * 47 * 47 + 35 * 35 * 35 + 26 * 26 * 26 -47 * 35 * 78) / (47 * 47 + 35 * 35 + 26 * 26- 47 * 35-35 * 26- 47 * 26) =?

A - 92

B - 100

C - 108

D - 116

Answer - C

Explanation

Given Exp. a3+b3+c3-3abc, where a =47 , b= 35, c= 26
a2+ b2+c2- ab-bc -ca  	
=(a+b+c) =(47+35+26)= 108

Q 6 - [(ab) ³ + (bc) ³ + (ca) ³ ] / [6 (ab) (bC) (ca)] =?

A - 1/2

B - 1/3

C - 1/4

D - 1/5

Answer - A

Explanation

Putting (a-b) =x, (b-c) =y  and (c-a) = z ,then we find x+y+z = 0
∴ x3 +y3 + z3 = 3xyz
∴ x3 +y3+ z3 / 6xyz 
= 3xyz/6xyz  = 1/2

CÂU 7 - Nếu a + b + c = 13, a ² + b ² + c ² = 69,) thì (ab + bc + ca) =?

A - 20

B - 30

C - 40

D - 50

Answer - D

Explanation

We have  (a+b+c)2 = (a2+b2+c2)+ 2(ab+bc+ca)
⇒ (13)2 = 69+ 2(ab+bc+ca )
⇒  2(ab+bc+ca) = (169-69) = 100 ⇒ (ab+bc+ca) = 50

Câu 8 - Ta có a / b = 2/3, thì giá trị 3a + 5b / 3a-5b = là bao nhiêu?

A - 1/3

B - 2/3

C - 4/3

D - -4/3

Answer - D

Explanation

Given exp.   3a+5b/ 3a-5b  = 3(a/b)+5 /3(a/b)-5   
= (3*2/3+2)/  ( 3 *2/3-5) =   2+2/2-5 = 4/-3  = -4/3

Câu 9 - Giá trị của a, b, c sẽ là bao nhiêu nếu chúng ta có các số nguyên dương của a, b và c sao cho giá trị của a ² + b ² = 45 và b ² + c ² = 40.

A - 1,2,3

B - 3,6,2

C - 2,6,4

D - 1,6,2

Answer - B

Explanation

a2+b2 = 45 and b2+c2 =40
On subtracting ,we get  a2-c2  =5   ⇒ (a+c) (a-c) = 5 
⇒  a+c= 5 and a-c = 1     ⇒  a = 3, c = 2 
9+ b2 = 45  ⇒ b2 = 36 ⇒ b =6 
∴ a=3, b= 6  and c = 2

Q 10 - (1-1 / 3) (1-1 / 4) (1-1 / 5) ... (1-1 / 99) (1-1 / 100) =?

A - 1/40

B - 1/50

C - 1/60

D - 1/70

Answer - B

Explanation

Given exp.  2/3 *3/4 *4/5 * ...* 98/99 * 99/100= 2/100 = 1/50

Q 11 - (1- 1/2) (1- 1/3) (1-1 / 4) ... (1-1 / n-1) (1-1 / n) =?

A - 1 / n

B - 1 / 2n

C - 1 / 3n

D - 1 / 4n

Answer - A

Explanation

Given exp.= (1-1/2 ) (1-1/3)(1- 1/2)...(n-2)/ (n-1) * (n-1)/n = 1/n

Q 12 - 1/5 + 999 * 494/495 * 99 =?

A - 999000

B - 99000

C - 9000

D - 900

Answer - A

Explanation

Given exp.  = 1/5 + (999 + 494/495) * 99
=  1/5 + 999* 99 + 494/495 *99 
= 1/5 +(1000-1) * 99 + 494/5
=  999000 -99+  495/5 = 99000-99 +99 = 999000.

Câu 13 - Nếu x + 1 / {1+ 1 / (3+ 1/4) = 2 thì x =?

A - 1/17

B - 21/17

C - 20/17

D - 19/17

Answer - B

Explanation

x + 1/{ 1+ 1/(3+1/4 )} = 2 ⇒  x+ 1/ { 1+ 1/ (13/4) }=2 ⇒ x+ 1/ (1+ 4/13) = 2
= x + 1/( 17/13) = 2 ⇒  x+ 17/13 = 2 ⇒ x= (2-13/17) 
= x =  34-13/ 17 = 21/17

Q 14 - 1 / (1 + (2/3) / (1+ 2/3 + (8/9) / (1- 2/3)))

A - 13/15

B - 15/12

C - 15/11

D - 15/7

Answer - A

Explanation

1 / (1 + (2/3)/(1+ 2/3 + (8/9)/(1- 2/3)))
= 1 / (1 + (2/3)/(1+ 2/3 + (8/9)/(1/3)))
= 1 / (1 + (2/3)/(1+ 2/3 + (8/9)/3/1))
= 1 / (1 + (2/3)/(1+ 2/3 + 8/3))
= 1 / (1 + (2/3)/(13/3))
= 1 / (1 + 2/3 * 3/13)
= 1 / (1 + 2/13)
= 1 / (15/13) 
= 13/15

Câu 15 - Tìm giá trị của 3/7 di sản nếu giá trị của 4/5 di sản là 16800.

A - Rs. 9000

B - Rs. 10000

C - Rs. 8000

D - Rs. 7000

Answer - A

Explanation

If  we assume x  Rs. is the  estate  value.  Then, 
4/5 *x = 16800  ⇒  x= (16800* 5/4)  = 21000
∴ 3/7 of the estate = Rs. (3/7 *21000) = Rs. 9000.

Câu 16 - Số là gì nếu 3/7 của 2/5 của một số là 198.

A - 1255

B - 1155

C - 1055

D - 955

Answer - B

Explanation

If the number  be x then, 
3/7 of 2/5 of x =  198 
⇒ 6x/35 = 198  
⇒ x = (198* 35/6 )  = (33*35) = 1155.

Câu 17 - Chia số tiền 312 sao cho 100 bé trai được Rs. 3,60 mỗi người và mỗi cô gái được Rs. 2,40. Có bao nhiêu cô gái?

A - 40

B - 30

C - 25

D - 20

Answer - A

Explanation

If x is the quantity of girls  then,  the quantity of boys = (100-x)
∴ 2.40 *x + 3.60 *(100-x) = 312 
⇒  240/100 *x +  {360*(100-x)/100} = 312
⇒  240x + 36000 - 360 x = 31200
⇒ 120x = (36000- 31200 ) = 4800  ⇒ x = 4800/120 = 40
⇒  quantity of girls = 40.

Câu hỏi 18 - Một cậu bé muốn nhân một số với 25 nhưng do nhầm lẫn cậu đã nhân nó với 52 và nhận được kết quả là hơn 324 trong các phép so sánh câu trả lời đúng. Tìm số?

A - 12

B - 13

C - 14

D - 15

Answer - A

Explanation

Let the number be x. then ,
52x-25x = 324 ⇒ 27x = 324 ⇒ x = 12 
∴  Required number = 12

Q 19 - Một chiếc taxi xuất phát từ trung tâm của anh ấy với đầy đủ công suất. Cabin dừng ở điểm dừng A nơi 1/3 người qua đường chuyển xuống cabin và 30 hành khách mới bước vào cabin, trong lần thử tiếp theo, taxi dừng ở Điểm dừng C nơi 1/4 số hành khách chuyển xuống cabin và 12 hành khách mới vào taxi và điểm dừng cuối cùng là C tất cả 84 hành khách đã chuyển xuống. Tìm bao nhiêu hành khách có thể lên máy bay tại một thời điểm?

A - 98

B - 99

C - 100

D - 101

Answer - B

Explanation

If  x passenger can board / sit  in a cab  at  the same time.
Number of passanger  between  the  stations from A to B = (x-x/3 +30) = (2x/3+ 30)
Number of passanger  between  the  stations from B to C = (2x/3+30)- 1/4 (2x/3+30)+12
=  3/4 (2x/30)+12 =  x/2 +45/2+12 
∴ x/2+ 45/2+12= 84 ⇒ x+ 45+24 = 168 ⇒  x = (168-69)= 99
So,  we  can say 99 passengers can board at a time.

Q 20 - Tổng chi phí của một TV và VCR là Rs. 35000. Nếu chi phí của tv gấp 3/2 lần so với VCR. Trong trường hợp đó giá trị của VCR phải là bao nhiêu?

A - 14000 Rs

B - 15000 Rs

C - 16000 Rs

D - 17000 Rs

Answer - A

Explanation

If x is the value of  VCR then,  the cost  of the  TV is  = 3x/2 
x+ 3x/2 = 35000 ⇒  5x = 70000 ⇒ x = 14000