Năng khiếu - Phương trình cơ bản

Phương trình tuyến tính hai biến

Phương trình có dạng ax + by + c = 0, trong đó a, b, c ⊂R và a ≠ 0, b ≠ 0 và x, y là các biến, được gọi là phương trình tuyến tính hai biến.

Solution: Bất kỳ cặp giá trị nào của x và y thỏa mãn phương trình ax + by + c = 0 được gọi là nghiệm của nó.

Hệ phương trình tuyến tính nhất quán và không nhất quán

Một hệ bao gồm hai phương trình tuyến tính đồng thời được cho là:

• Nhất quán, nếu nó có ít nhất một giải pháp.

• Không nhất quán, nếu nó không có giải pháp.

Điều kiện để có thể hòa giải

Hệ phương trình a ₁ x + b ₁ y + c ₁ = 0, a ₂ x + b ₂ y + c ₂ = 0 có

• Một nghiệm duy nhất, nếu a ₁ / a ₂ ≠ b ₁ / b ₂ ;

• Vô số nghiệm, nếu a ₁ / a ₂ = b ₁ / b ₂ = c ₁ / c ₂ ;

• Không có nghiệm, nếu a ₁ / a ₂ = b ₁ / b ₂ ≠ c ₁ / c ₂ ;

Hệ phương trình thuần nhất

Hệ phương trình a ₁ x + b ₁ y = 0; a ₂ x + b ₂ y = 0 có

• Chỉ có nghiệm x = 0, y = 0 khi a ₁ / a ₂ ≠ b ₁ / b ₂ ;

• Vô số nghiệm khi a ₁ / a ₂ = b ₁ / b ₂

Các ví dụ đã giải quyết

Các ví dụ đã giải quyết