Thuyền & Luồng - Ví dụ đã giải quyết

Câu 1 - Vận tốc của thuyền trong nước yên là 16 km / giờ. Nếu tốc độ của dòng suối là 4 km / giờ, hãy tìm tốc độ xuôi dòng và ngược dòng của nó.

A - 15,5

B - 20,12

C - 10,6

D - 18,10

Answer - B

Explanation

Downstream Speed = u + v = 16 + 4 = 20 km/hr
Upstream Speed = u - v = 16 - 4 = 12 km/hr

Câu hỏi 2 - Một người có thể chèo xuôi dòng với vận tốc 18 km / giờ và ngược dòng với vận tốc 12 km / giờ. Tìm tốc độ của người đó trong nước tĩnh và tốc độ của dòng điện.

A - 16,3

B - 15,4

C - 15,3

D - 16,4

Answer - C

Explanation

Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2 * (Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2 * (18+12)
 = 15 km/hr
Speed of the current  = 1/2 * (Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2 * (18-12)
 = 3 km/hr

Câu hỏi 3 - Một người đàn ông bơi xuôi dòng 28 km trong 4 giờ và ngược dòng 12 km trong 3 giờ. Tìm tốc độ của người đó trong nước tĩnh và tốc độ của dòng điện.

A - 5,2

B - 5,5,1,5

C - 5,5,2,5

D - 5,1

Answer - B

Explanation

Downstream Speed (u) = 28/4 = 7 km/hr
Upstream Speed (v) = 12/3  = 4 km/hr
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2*(Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2*(7+4)
 = 5.5 km/hr
Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2*(7-4)
 = 1.5 km/hr

Câu 4 - Vận tốc của ca nô trong nước yên là 15 km / giờ. Thời gian để đi ngược dòng đến một điểm dài gấp đôi thời gian để quay ngược dòng trở lại điểm xuất phát. Tốc độ của dòng điện là bao nhiêu?

A - 4 km / giờ

B - 3 km / giờ

C - 2 km / giờ

D - 5 km / giờ

Answer - B

Explanation

Let speed of the current = S km/hr.

As per question,
Downstream Speed = 2*Upstream speed
15 + S = 2(15 - S)
S = 3 km/hr

CÂU 5 - Một chiếc thuyền xuôi dòng một quãng đường nhất định trong 6 giờ và mất 8 giờ để ngược dòng về điểm xuất phát. Nếu vận tốc của dòng nước là 3 km / giờ, hãy tìm vận tốc của thuyền trong nước yên.

A - 1 km / giờ

B - 4 km / giờ

C - 3 km / giờ

D - 2 km / giờ

Answer - C

Explanation

t1 = 6 hrs
t2 = 8 hrs
v = 3 km/hr
u = ?

We know, 
(u + v)t1 = (u - v)t2

(u + 3)6 = (u - 3)8
u = 3 km/hr

Q 6 - Tốc độ của sông Ganga là 5 km / giờ. Một ca nô đi ngược dòng 28 km rồi ngược dòng trở về điểm xuất phát. Nếu vận tốc của nó trong nước là 9 km / giờ, hãy tìm tổng thời gian đi.

A - 5 giờ

B - 8 giờ

C - 9 giờ

D - 10 giờ

Answer - C

Explanation

We know, Downstream speed = u + v = 9 + 5 = 14 km/hr
Upstream Speed = u - v = 9 - 5 = 4 km/hr

Speed = Distance/Time
∴ Time = Distance/Speed
∴ Total time taken = t1 + t2
= 28/4 + 28/14
= 7 + 2 = 9 hr

CÂU 7 - Một chiếc thuyền đi ngược dòng 32 km và xuôi dòng 60 km trong 9 giờ. Nó cũng đi 40 km ngược dòng và 84 km xuôi dòng trong 12 giờ. Tìm tốc độ của thuyền trong nước yên và tốc độ của dòng điện.

A - 10,2

B - 8,4

C - 9,3

D - 7,5

Answer - A

Explanation

Let, upstream speed = u km/hr
Downstream speed = d km/hr

32/u + 60/d = 9   (Time = Distance/Speed)

Simlarly,
40/u + 84/d = 12

32x + 60y = 9  ...(i)   (Assuming 1/u = x and 1/d = y)
40x + 84y = 12 ...(ii)

(Equation(ii) * 4) - (Equation (i)*5), we get, 
y = 1/12. So, x = 1/8

Hence, downstream speed = 12 km/hr
Upstream speed = 8 km/hr

So,
Speed of the boat in still water = 1/2*(12+8) = 10 km/hr
Speed of the current = 1/2*(12 - 8) = 2 km/hr

CÂU 8 - Vận tốc của một người bơi trong nước yên là 12km / giờ. Mất 6 giờ để bơi đến một khoảng cách nhất định và trở về điểm xuất phát. Tốc độ của dòng điện là 4km / giờ. Tìm khoảng cách giữa hai điểm.

A - 15 km

B - 16 km

C - 14 km

D - 12 km

Answer - B

Explanation

Let distance = D
Downstream time = t1; Downstream Speed = 1/2*(12+4) = 8 km/hr
Upstream Time = t2; Upstream Speed = 1/2*(12-4) = 4 km/hr

Total time = t1 + t2
6 = (D/Upstream speed) + (D/Downstream speed)
6 = D/8 + D/4
D = 16 km

Câu 9 - Một chiếc thuyền chạy xuôi dòng được quãng đường 30 km trong 2 giờ. Trong khi quay trở lại thuyền mất 6 giờ để đi hết quãng đường như cũ. Nếu vận tốc của dòng điện bằng một nửa vận tốc của ca nô thì vận tốc của ca nô là bao nhiêu?

A - 15 km / giờ

B - 54 km / giờ

C - 10 km / giờ

D - Không có

Answer - C

Explanation

Downstream Speed = 30/2 = 15 km/hr
Upstream Speed = 30/6 = 5 km/hr
Speed of the boat in still water = 1/2*(downstream speed + upstream speed)
= 1/2*(15+5)
= 10 km/hr

Câu 10 - Một lò hơi nước đi xuôi dòng từ điểm này đến điểm kia trong 4 giờ. Nó bao gồm cùng một khoảng cách ngược dòng trong 5 giờ. Nếu vận tốc của dòng nước là 2 km / giờ thì khoảng cách giữa hai panh là

A - 50 km

B - 60 km

C - 70 km

D - 80 km

Answer - D

Explanation

Let the distance be D km.
∴ Downstream Speed = D/4 km/hr
And Upstream Speed = D/5 km/hr
Given, Speed of current = 2 km/hr

Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
2 = 1/2*(D/4 - D/5)
D = 80 km