HCF & LCM - Các ví dụ đã giải quyết
Q 1 - Tính toán HCF của (2 2 * 2 3 * 5 * 7 4 ), (2 3 * 3 2 * 5 2 * 7 3 ) và (2 2 * 5 3 * 7 5 ).
A - 6760
B - 6860
C - 6960
D - 7060
Answer - B
Explanation
Prime numbers which are common to all the given numbers are 2,5 ,7.
∴ H.C.F = (22*5*73)= (4*5*343) = 6860Q 2 - Tìm HCF của 108, 360 và 600.
A - 12
B - 13
C - 14
D - 15
Answer - A
Explanation
108 = (22*33) , 360 = (23*32*5) and 600 = (23*52*3)
∴ H.C.F = (22* 3) = (4* 3)=12Câu 3 - Tìm HCF của 148 và 185.
A - 37
B - 38
C - 39
D - 40
Answer - A
Explanation
Remainder of 185/148 = 37
Remainder of 148/37 = 0
∴ H.C.F. = 37Câu hỏi 4 - Tìm HCF của 204, 1190 và 1445.
A - 16
B - 17
C - 18
D - 19
Answer - B
Explanation
Remainder of 1190/204 = 170
Remainder of 204/170 = 34
Remainder of 170/34 = 0
∴ H.C.F. of 204, 1190 = 34
Remainder of 1145/34 = 17
Remainder of 34/17 = 0
∴ H.C.F. of 204, 1190 and 1145 = 17Q 5 - Giảm 391/667 điều khoản thấp nhất.
A - 29/7
B - 27/29
C - 17/29
D - 37/29
Answer - C
Explanation
First we find the H.C.F of 391 and 667.
Remainder of 667/391 = 276
Remainder of 391/276 =115
Remainder of 276/115 = 46
Remainder of 115/46 = 23
Remainder of 46/23= 0
∴ H.C.F. of 391, 667 = 23
∴ 391/667 =( 391/23)/ (667/23)= 17/29Q 6 - Tìm LCM của (2 2 * 3 2 * 5 * 7), (2³ * 3 * 5 2 * 7 2 ) và (2 * 3 * 7 * 11).
A - 970200
B - 97020
C - 9702
D - 970
Answer - A
Explanation
We have L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7,11)
= (2³* 32* 52*72*11) = (8*9*25*11*49)= 970200Q 7 - Tìm LCM của 15, 18, 24, 27, 56.
A - 7260
B - 7360
C - 7460
D - 7560
Answer - D
Explanation
15 = 3 * 5
18 = 2* 3 * 3 = 2 * 3 2
24 = 2 *2 * 2 * 3 = 2 3 * 3
27 = 3 * 3 * 3 = 3 3
56 = 2 * 2 * 2 * 7= 2 3 * 7
L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7) =2 3 * 3 3 * 5 * 7 = 7560Q 8 - Tìm HCF và LCM của 2/3, 8/9, 10/27 và 16/81.
A - 45
B - 55
C - 65
D - 75
Answer - D
Explanation
H.C.F of 2,8,10,16 = 2
L.C.M of 3,9,27,81 = 81
H.C.f = H.C.F of 2,8,10,16/L.C.M of 3,9,27,81 = 2/81
L.C.M = L.C.M of 2,8,10,16/H.C.F of 3,9, 27,81 = 80/3Câu 9 - Hai số có tỉ lệ 8:11. Coi HCf của chúng là 6, hãy tìm các số.
A - 58,79
B - 48,66
C - 38,56
D - 28,33
Answer - B
Explanation
Let the numbers be 8x and 11 x. then, their H.C.F = x
So, the numbers are (8*6), (11*6) i.e 48 and 66.Câu 10 - Cho HC F của hai số là 7 và LCM của chúng là 210. Nếu một trong các số là 35, hãy tìm số kia.
A - 32
B - 42
C - 52
D - 62
Answer - B
Explanation
Let the Other number be X. then,
Product of numbers = product of their H.C .F and L.C.M
35*x= 7* 210 ⇒ x= 7*210/35 = 42
Hence, the other number is 42.Q 11 - Ba thùng phuy lớn chứa 36 lít, 45 lít và 72 lít dầu. Thước đo lớn nhất có thể đo chính xác tất cả các đại lượng khác nhau là gì?
A - 9 lít
B - 10 lít
C - 11 lít
D - 12 lít
Answer - A
Explanation
Required measure = H.C.F of 36 L, 45 L, and 72 L
= (32) liters = 9 liters
[As 36 = 22*32, 45 = 32*5 and 72 = 24* 34]Q 12 - Bốn thiết bị điện tử phát ra tiếng bíp sau 30 phút, 1 giờ, 3/2 giờ và 1 giờ 45 phút. tương ứng. Nếu tất cả các thiết bị cùng phát ra tiếng bíp vào lúc 12 giờ trưa thì chúng sẽ lại phát ra tiếng bíp vào lúc nào?
A - 9 giờ sáng
B - 10 giờ sáng
C - 11 giờ sáng
D - 11:30 sáng
Answer - A
Explanation
Intervals of beeping 30 min, 60 min, 90 min, 105 min.
Interval of beeping together= L.C.M of 30 min. 60 min. 90 min. 105 min
= (3*5*2*2*3*7) min. = 1260 min = 21 hrs.
So, they will beep together again next morning at 9 am.Câu 13 - Tìm số lớn nhất có thể chia chính xác 513, 783 và 1107.
A - 22
B - 23
C - 24
D - 25
Answer - B
Explanation
Remainder of 783/513 = 270
Remainder of 513/270 =243
Remainder of 270/243 = 27
Remainder of 243/27 = 0
Remainder of 46/23= 0
∴ H.C.F. of 513, 783 = 23
Remainder of 1107/23 = 0
∴ H.C.F. of 513, 783 and 1107= 23Câu 14 - Tìm số nhỏ nhất chia hết cho một trong các số 12, 15, 20 và 27.
A - 540
B -530
C - 520
D - 510
Answer - A
Explanation
Required no. = L.C.M of 12,15, 20 and 27
= (3*2*2*5*9) = 540Câu 15 - Tìm số nhỏ nhất mà nếu chia cho 6, 7, 8, 9, 12 thì được dư 2 trong mỗi trường hợp.
A - 506
B - 504
C - 502
D - 500
Answer - A
Explanation
Required number = (L.C.M of 6,7,8,9,12)+2 = (2*3*2*7*2*3)+ 2 = (504+2)= 506.Câu 16 - Tìm số tự nhiên lớn nhất có thể chia hết tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ.
A - 23
B - 24
C - 25
D - 26
Answer - B
Explanation
(1*2*3*4) = 24
∴ Required number = 24Câu 17 - Tìm số nhỏ nhất mà nếu chia cho 35, 45 và 55 thì được số dư 18, 28 và 38.
A - 3448
B - 3458
C - 3468
D - 3478
Answer - A
Explanation
Here (35-18) = 17 , (45-28)= 17 and (55- 38) = 17
Required number = (L.C.M of 35,45, 55)- 17 = (3465 -17) = 3448Q 18 - HCF của 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 là
A - 1/120
B - 12/5
C - 100/3
D - 10/3
Answer - A
Explanation
H.C.F = H.C.F of 1,2,3,4/ L.C.M of 2,3,4,5 = 1/120Q 19 - HCF của 2/3, 8/9, 10/27, 32/81.
A - 160/81
B - 160/3
C - 2/81
D - 2/3
Answer - C
Explanation
H.C.F = H.C.F of 2, 8,10, 32/ L.C.M of 3,9, 27, 81 = 2/81CÂU 20 - Cặp nào sau đây là một cặp số nguyên tố?
A - (14, 35)
B - (18, 25)
C - (31, 93)
D - (32,62)
Answer - B
Explanation
H.C.F of 18 and 25 is 1.
∴ 18 and 25 are co-primes.