Pipes & Cisterns - Các ví dụ đã giải quyết

Q 1 - Hai ống A và B có thể làm đầy một bể riêng biệt trong 24 giờ và 30 giờ. Trong trường hợp cả hai kênh đều được mở đồng thời trong bể rỗng, thì lượng chân lý cuối cùng sẽ được họ lấy để lấp đầy nó?

A - 12 giờ 10 phút

B - 13 giờ 20 phút

C - 12 giờ 20 phút

D - 11 giờ 20 phút

Answer - B

Explanation

Part filled by A in 1 hour = 1/24, part filled by B in 1 hour = 1/30 
Part filled by (A+B) in 1 hour = (1/24+ 1/30) = 9/120 = 3/40 
Time taken by both to fill the tank = 40/3 hrs = 13 hrs 20 min.

Q 2 - Một cái phễu có thể làm đầy bể trong 15 giờ vì đáy có một lỗ; nó được lấp đầy trong 20 giờ. Trong trường hợp bể chứa đầy, thực tế của tình huống sẽ trở nên rõ ràng cuối cùng sẽ phá vỡ bao nhiêu để xả nó?

A - 40 giờ

B - 50 giờ

C - 60 giờ

D - 70 giờ

Answer - C

Explanation

Work done by the break in 1 hour = (1/15-1/20) = 1/60 
Time taken by the break to discharge it = 60 hours

Q 3 - Các kênh A và B có thể lấp đầy bể chứa riêng lẻ trong 6 giờ và 9 giờ và kênh C có thể dọn bể trong 12 giờ. Nếu mọi người trong số các phễu được mở cùng nhau trong bể trống thì mức độ thực tế của tình huống sẽ trở nên rõ ràng cuối cùng sẽ đầy?

A - 39/7 giờ

B - 36/7 giờ

C - 38/7 giờ

D - 34/7 giờ

Answer - B

Explanation

Net part filled in 1 hour = (1/6+1/9+1/12) = 7/36 
Thus, the tank will be full in 36/7 hrs.

Q 4 - Hai ống A và B có thể làm đầy một bể riêng biệt trong 24 phút và 32 phút. Nếu cả hai kênh cùng mở, thì sau khoảng thời gian B phải đóng lại để bể đầy trong 18 phút?

A - 10 phút

B - 8 phút

C - 12 phút

D - 15 phút

Answer - B

Explanation

Let B be shut after x minutes. At that point, (part filled by (A+B) in x min.) 
+ {part filled by A in (18-x) min} = 1 
∴ x (1/24+ 1/32) + (18-X)*1/24 = 1 
=> 7x/96 + (18-x)/24 =1 
=> 7x+4(18-x) = 96 
=> 3x= 24 
=> x = 8 
Subsequently, B ought to be shut after 8 min.

Câu 5 - Hai ống A và B có thể làm đầy một bể riêng biệt trong 1 giờ 75 phút. Tương tự như vậy cũng có một cửa ra C. Nếu cả ba phễu cùng được mở thì bể sẽ đầy trong 50 phút. Mức độ thực tế của tình huống sẽ trở nên rõ ràng cuối cùng được C thực hiện để thanh trừng chiếc xe tăng đầy?

A - 20 phút

B - 50 phút

C - 100 phút

D - 80 phút

Answer - C

Explanation

Work done by C in 1 min. = (1/60 +1/75-1/50) = 3/300 = 1/100
Thus, C can discharge the full tank in 100 minutes.

Q 6 - Hai phễu có thể lấp đầy một bể chứa riêng lẻ trong 14 giờ và 16 giờ. Các kênh được mở liên tục và người ta nhận thấy rằng do sự cố tràn trong nền nên mất thêm 32 phút nữa để làm đầy hồ chứa. Sau khi đầy hồ thì xả tràn sẽ xả đầy hồ vào thời gian nào?

A - 5 giờ

B - 8 giờ

C - 9 giờ

D - 10 giờ

Answer - C

Explanation

Work done by the two funnels in 1 hour= (1/14+ 1/16) = 15/112
Time taken by these funnels to fill the tank = 112/15 hrs = 7 hrs 28 min.
Because of spillage, time taken = 7 hrs. 28 min. + 32 min. = 8 hrs.
∴ Work done by (two funnels + spill) in 1 hour = 1/8
Work done by the break in 1 hour = (15/112-1/8) = 1/112
Break will discharge the full reservoir in 8 hours.