Tiến trình - Các ví dụ đã giải quyết
Q 1 - Xác định số hạng thứ chín và số hạng thứ mười sáu của AP 5,8,11, 14, 17 ...
A - 40
B - 50
C - 60
D - 70
Answer - B
Explanation
In the given A.P. we have a=5, d= (8-5) = 3
∴ Tn= a+ (n-1) d= 5+ (n-1)3 = 3n+2
T16= (3*16+2) = 50Câu hỏi 2 - Số hạng nào của AP 4,9,14, 19 ... là 109?
A - 22
B - thứ 23
C - thứ 24
D - ngày 25
Answer - A
Explanation
We have a =4 and d= (9-4) = 5
Let the nth term 109. At that point
(a+ (n-1) d= 109 ⇒ 4+ (n-1)*5 =109
(n-1)*5= 105 ⇒ (n-1) = 21 ⇒ n= 22
∴ 22nd term is 109.Câu hỏi 3 - Những số hạng đến trong AP 7, 13, 19, 25 ... 205?
A - 34
B - 35
C - 36
D - 37
Answer - A
Explanation
Let the given A.P contain A.P. contain n terms. At that point,
A=7, d = (13-7)= 6 and Tn = 205
∴ a+ (n-1) d =205 ⇒ 7+ (n-1)*6 = 198 ⇒ (n-1) =33 ⇒ n = 34
Given A.P contains 34 terms.Q 4 - Số hạng thứ sáu của AP là 12 và số hạng thứ tám của nó là 22. Xác định vị trí số hạng đầu tiên, độ tương phản bình thường và số hạng thứ mười sáu.
A - 61
B - 62
C - 63
D - 64
Answer - B
Explanation
Let, first term = a and normal contrast =d.
T6 = 12 ⇒ a+5d= 12 …. (i)
T8= 22 ⇒ a+7d = 22 … (ii)
On subtracting (i) from (ii), we get 2d = 10 ⇒ d = 5
Putting d= 5 in (i), we get a+5*5 = 12 ⇒ a= (12-25) =-13
∴ First term = - 13, normal distinction = 5.
T16= a+ 15d = - 13+15*5 = (75-13) = 62Q 5 - Khám phá toàn bộ 17 điều khoản ban đầu của AP 5, 9, 13, 17 ...
A - 627
B - 628
C - 629
D - 630
Answer - C
Explanation
Here a =5, d= (9-5) = 4 and n = 17
Sn = n/2[2a+ (n-1) d]
S17 = 17/2 [2*5+ (17-1)*4] = (17/2*74) = 629Q 6 - Khám phá tổng sắp xếp = 2 + 5 + 8 + ... + 182.
A - 5612
B - 5712
C - 5812
D - 5912
Answer - A
Explanation
Here a = 2, d = (5-2) = 3 and Tn = 182.
Tn = 182 ⇒ a+ (n-1) d = 182 ⇒ 2+ (n-1)*3 = 182 ⇒ 3n = 183 ⇒ n= 61.
Sn = n/2[2a+ (n-1) d]
=61/2 {2*2+(61-1)*3} = (61/2* 184) = (61*92) = 5612.Q 7 - Khám phá ba số trong AP có tổng là 15 và mục là 80.
A - 1,4 và 9 hoặc 9,4 và 1
B - 3,5 và 9 hoặc 9,5, và 3
C - 3,6 và 9 hoặc 9,6, và 3
D - 2,5 và 8 hoặc 8,5, và 2
Answer - D
Explanation
Let the numbers be (a-d), an and (a+d). At that point,
(a-d) +a+ (a+d) = 15 ⇒ 3a = 15 ⇒ a = 5
(a-d)*a*(a+d) = 80 ⇒ (5-d)*5 * (5+d) = 80
⇒ (25-d2) = 16 = d2 =9 ⇒ d = 3
Numbers are 2, 5, 8 or 8, 5, 2.Q 8 - Xác định nhiệm kỳ thứ chín và học kỳ thứ n của GP 3,6,12, 24 ...
A - 738, 4 n-1
B - 748, 5 n-1
C - 758, 6 n-1
D - 768, 6 n-1
Answer - D
Explanation
Given numbers are in G.P in which a= 3 and r =6/3 = 2.
∴ Tn = arn-1 ⇒ T9= 3*28 = (3*256) = 768
Tn = 3*2n-1 = 6n-1Câu hỏi 9 - Nếu số hạng thứ tư và thứ chín của A GP riêng lẻ là 54 và 13122, hãy xác định số hạng đầu tiên, tỷ lệ thông thường và số hạng thứ sáu của nó.
A - 476
B - 486
C - 496
D - 506
Answer - B
Explanation
Let A be the first term and r be the basic proportion. At that point,
T4 = 54 ⇒ ar³ =54 ... (i)
T4 = 13122 ⇒ ar8 = 13122 ...(ii)
On isolating (ii) by (i) , we get r5 = 13122/54 = 243 =(3)5 ⇒ r =3
Putting r =3 in (i), we get a*27 =54 ⇒ a = 2
∴ First term =2 and common ratio =3.
T6= ar5 = 2*35= 486. Hence, 6th term = 486.