Sistem Kontrol - Diagram Blok
Diagram blok terdiri dari satu blok atau kombinasi blok. Ini digunakan untuk mewakili sistem kontrol dalam bentuk gambar.
Elemen Dasar Diagram Blok
Elemen dasar diagram blok adalah blok, titik penjumlahan, dan titik lepas landas. Mari kita pertimbangkan diagram blok dari sistem kontrol loop tertutup seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut untuk mengidentifikasi elemen-elemen ini.
Diagram blok di atas terdiri dari dua blok yang memiliki fungsi transfer G (s) dan H (s). Ini juga memiliki satu titik penjumlahan dan satu titik lepas landas. Panah menunjukkan arah aliran sinyal. Sekarang mari kita bahas elemen-elemen ini satu per satu.
Blok
Fungsi transfer suatu komponen diwakili oleh sebuah blok. Blok memiliki masukan tunggal dan keluaran tunggal.
Gambar berikut menunjukkan blok yang memiliki masukan X (s), keluaran Y (s) dan fungsi transfer G (s).
Fungsi Transfer, $ G (s) = \ frac {Y (s)} {X (s)} $
$$ \ Rightarrow Y (s) = G (s) X (s) $$
Output dari blok tersebut diperoleh dengan cara mengalikan fungsi transfer dari blok tersebut dengan input.
Poin Penjumlahan
Titik penjumlahan direpresentasikan dengan lingkaran yang memiliki tanda silang (X) di dalamnya. Ini memiliki dua atau lebih input dan output tunggal. Ini menghasilkan jumlah aljabar dari input. Ini juga melakukan penjumlahan atau pengurangan atau kombinasi penjumlahan dan pengurangan input berdasarkan polaritas input. Mari kita lihat tiga operasi ini satu per satu.
Gambar berikut menunjukkan titik penjumlahan dengan dua input (A, B) dan satu output (Y). Di sini, masukan A dan B bertanda positif. Jadi, titik penjumlahan menghasilkan keluaran, Y sebagaisum of A and B.
yaitu, Y = A + B.
Gambar berikut menunjukkan titik penjumlahan dengan dua input (A, B) dan satu output (Y). Di sini input A dan B bertanda berlawanan, yaitu A bertanda positif dan B bertanda negatif. Jadi, titik penjumlahan menghasilkan keluaranY sebagai difference of A and B.
Y = A + (-B) = A - B.
Gambar berikut menunjukkan titik penjumlahan dengan tiga masukan (A, B, C) dan satu keluaran (Y). Di sini, masukan A dan B bertanda positif dan C bertanda negatif. Jadi, titik penjumlahan menghasilkan keluaranY sebagai
Y = A + B + (−C) = A + B - C.
Titik lepas landas
Titik lepas landas adalah titik di mana sinyal masukan yang sama dapat melewati lebih dari satu cabang. Artinya dengan bantuan titik lepas landas, kita dapat menerapkan masukan yang sama ke satu atau lebih blok, menjumlahkan titik.
Pada gambar berikut, titik take-off digunakan untuk menghubungkan input yang sama, R (s) ke dua blok lagi.
Pada gambar berikut, take-off point digunakan untuk menghubungkan keluaran C, sebagai salah satu masukan ke titik penjumlahan.
Representasi Diagram Blok Sistem Kelistrikan
Pada bagian ini, mari kita gambarkan sistem kelistrikan dengan diagram blok. Sistem kelistrikan terutama mengandung tiga elemen dasar -resistor, inductor and capacitor.
Perhatikan rangkaian rangkaian RLC seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Di mana, V i (t) dan V o (t) adalah tegangan input dan output. Misalkan i (t) adalah arus yang melewati rangkaian. Sirkuit ini dalam domain waktu.
Dengan menerapkan transformasi Laplace ke sirkuit ini, akan mendapatkan sirkuit dalam domain s. Rangkaiannya seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.
Dari rangkaian di atas, kita bisa menulis
$$ I (s) = \ frac {V_i (s) -V_o (s)} {R + sL} $$
$ \ Rightarrow I (s) = \ left \ {\ frac {1} {R + sL} \ right \} \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ (Equation 1)
$ V_o (s) = \ left (\ frac {1} {sC} \ right) I (s) $ (Equation 2)
Sekarang mari kita menggambar diagram blok untuk dua persamaan ini satu per satu. Dan kemudian menggabungkan diagram blok tersebut dengan benar untuk mendapatkan diagram blok keseluruhan rangkaian RLC Circuit (s-domain).
Persamaan 1 dapat diimplementasikan dengan blok yang memiliki fungsi transfer, $ \ frac {1} {R + sL} $. Input dan output dari blok ini adalah $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ dan $ I (s) $. Kami membutuhkan poin penjumlahan untuk mendapatkan $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $. Diagram blok Persamaan 1 ditunjukkan pada gambar berikut.
Persamaan 2 dapat diimplementasikan dengan blok yang memiliki fungsi transfer, $ \ frac {1} {sC} $. Input dan output dari blok ini adalah $ I (s) $ dan $ V_o (s) $. Diagram blok Persamaan 2 ditunjukkan pada gambar berikut.
Diagram blok keseluruhan dari rangkaian RLC Circuit (domain-s) ditunjukkan pada gambar berikut.
Demikian pula, Anda bisa menggambar block diagram sirkuit atau sistem listrik apa pun hanya dengan mengikuti prosedur sederhana ini.
Ubah rangkaian listrik domain waktu menjadi rangkaian listrik domain-s dengan menerapkan transformasi Laplace.
Tuliskan persamaan untuk arus yang melewati semua elemen cabang seri dan tegangan di semua cabang shunt.
Gambarkan diagram blok untuk semua persamaan di atas satu per satu.
Gabungkan semua diagram blok ini dengan benar untuk mendapatkan diagram blok keseluruhan dari rangkaian listrik (domain-s).