Sistem Kontrol - Pengontrol

Berbagai jenis pengontrol digunakan untuk meningkatkan kinerja sistem kontrol. Pada bab ini, kita akan membahas pengontrol dasar seperti pengontrol proporsional, turunan, dan integral.

Pengontrol Proporsional

Pengontrol proporsional menghasilkan keluaran, yang sebanding dengan sinyal kesalahan.

$$ u (t) \ propto e (t) $$

$$ \ Rightarrow u (t) = K_P e (t) $$

Terapkan transformasi Laplace di kedua sisi -

$$ U (s) = K_P E (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_P $$

Oleh karena itu, fungsi transfer pengontrol proporsional adalah $ K_P $.

Dimana,

U (s) adalah transformasi Laplace dari sinyal penggerak u (t)

E (s) adalah transformasi Laplace dari sinyal kesalahan e (t)

K P adalah konstanta proporsionalitas

Diagram blok sistem kontrol loop tertutup umpan balik negatif kesatuan bersama dengan pengontrol proporsional ditunjukkan pada gambar berikut.

Pengontrol proporsional digunakan untuk mengubah respons transien sesuai kebutuhan.

Pengontrol Turunan

Pengontrol turunan menghasilkan keluaran, yang merupakan turunan dari sinyal kesalahan.

$$ u (t) = K_D \ frac {\ teks {d} e (t)} {\ teks {d} t} $$

Terapkan transformasi Laplace di kedua sisi.

$$ U (s) = K_D sE (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_D s $$

Oleh karena itu, fungsi transfer dari pengontrol derivatif adalah $ K_D s $.

Di mana, $ K_D $ adalah konstanta turunan.

Diagram blok sistem kontrol loop tertutup umpan balik negatif kesatuan bersama dengan pengontrol turunannya ditunjukkan pada gambar berikut.

Pengontrol turunan digunakan untuk membuat sistem kendali yang tidak stabil menjadi sistem kendali yang stabil.

Pengontrol Integral

Pengontrol integral menghasilkan keluaran, yang merupakan bagian integral dari sinyal kesalahan.

$$ u (t) = K_I \ int e (t) dt $$

Terapkan transformasi Laplace di kedua sisi -

$$ U (s) = \ frac {K_I E (s)} {s} $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = \ frac {K_I} {s} $$

Oleh karena itu, fungsi transfer dari pengontrol integral adalah $ \ frac {K_I} {s} $.

Dimana, $ K_I $ adalah konstanta integral.

Diagram blok sistem kontrol loop tertutup umpan balik negatif kesatuan bersama dengan pengontrol integral ditunjukkan pada gambar berikut.

Kontroler integral digunakan untuk mengurangi kesalahan kondisi tunak.

Sekarang mari kita bahas tentang kombinasi pengontrol dasar.

Kontroler Proportional Derivative (PD)

Pengontrol turunan proporsional menghasilkan sebuah keluaran yang merupakan gabungan dari keluaran pengontrol proporsional dan turunan.

$$ u (t) = K_P e (t) + K_D \ frac {\ text {d} e (t)} {\ text {d} t} $$

Terapkan transformasi Laplace di kedua sisi -

$$ U (s) = (K_P + K_D s) E (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_P + K_D s $$

Oleh karena itu, fungsi transfer dari pengontrol derivatif proporsional adalah $ K_P + K_D s $.

Diagram blok sistem kontrol loop tertutup umpan balik negatif kesatuan bersama dengan pengontrol turunan proporsional ditunjukkan pada gambar berikut.

Pengontrol derivatif proporsional digunakan untuk meningkatkan stabilitas sistem kendali tanpa mempengaruhi kesalahan kondisi tunak.

Kontroler Proportional Integral (PI)

Pengontrol integral proporsional menghasilkan keluaran yang merupakan gabungan dari keluaran pengontrol proporsional dan integral.

$$ u (t) = K_P e (t) + K_I \ int e (t) dt $$

Terapkan transformasi Laplace di kedua sisi -

$$ U (s) = \ kiri (K_P + \ frac {K_I} {s} \ kanan) E (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_P + \ frac {K_I} {s} $$

Oleh karena itu, fungsi transfer pengontrol integral proporsional adalah $ K_P + \ frac {K_I} {s} $.

Diagram blok sistem kontrol loop tertutup umpan balik negatif kesatuan bersama dengan pengontrol integral proporsional ditunjukkan pada gambar berikut.

Pengontrol integral proporsional digunakan untuk mengurangi kesalahan kondisi tunak tanpa mempengaruhi stabilitas sistem kontrol.

Kontroler Proportional Integral Derivative (PID)

Pengontrol turunan integral proporsional menghasilkan keluaran yang merupakan gabungan dari keluaran pengontrol proporsional, integral dan turunan.

$$ u (t) = K_P e (t) + K_I \ int e (t) dt + K_D \ frac {\ text {d} e (t)} {\ text {d} t} $$

Terapkan transformasi Laplace di kedua sisi -

$$ U (s) = \ kiri (K_P + \ frac {K_I} {s} + K_D s \ kanan) E (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_P + \ frac {K_I} {s} + K_D s $$

Oleh karena itu, fungsi transfer dari pengontrol turunan integral proporsional adalah $ K_P + \ frac {K_I} {s} + K_D s $.

Diagram blok sistem kontrol loop tertutup umpan balik negatif kesatuan bersama dengan pengontrol turunan integral proporsional ditunjukkan pada gambar berikut.

Pengontrol turunan integral proporsional digunakan untuk meningkatkan stabilitas sistem kontrol dan untuk mengurangi kesalahan kondisi tunak.