面積計算-解決された例

Q 1 -矩形の長さと幅との差は33メートルです。その周囲が134mの場合、その面積は次のとおりです。

A -800 m 2

B -850 m 2

C -900 m 2

D -950 m 2

Answer - B

Explanation

We have: (l - b) = 33 and 2(l + b) = 134 or (l + b) = 67.
Solving the two equations, we get: l = 50 and b = 17.
∴ Area = (l x b) = (50 x 17) m2 =850 m2.

Q 2-長方形のプロットの長さは、その幅より40メートル長くなっています。メートルあたり53でプロットをフェンシングするコストがルピーである場合。10,600、プロットの長さはメートルで何ですか？

A -100メートル

B -80メートル

C -60 m

D -55メートル

Answer - A

Explanation

Let breadth = X meters. Then, length = (X+ 40) meters.
Perimeter = 10600/53 =200 m
∴ 2[(X + 40) + X] = 200  2X + 40 = 100  2X = 120
⇒X = 60.
Hence, length = x + 40 = 100 m.

Q 3-0.8％に相当する10進数は何ですか。

A -20cm

B -16cm

C -15cm

D -10cm

Answer - A

Explanation

l2 + b2 = (√(63 ))2=63	Also, lb = 37/2.
(l + b)2 = (l2 + b2) + 2lb = 63 + 37 = 100
⇒ (l + b) = 10.
∴ Perimeter = 2(l + b) = 20 cm.

Q4-長方形のフィールドの1つの辺は30mで、その対角線の1つは34mです。フィールドの領域を見つけます。

A -420 m 2

B -480 m 2

C -300 m 2

D -240 m 2

Answer - B

Explanation

By pythogerous theorem Other side = √((34)2- (30)2) = 16
⇒Area = (30 x 16) m2 = 480 m2

Q 5-5％に相当する10進数は何ですか。

A -400 cm 2

B -420 cm 2

C -480 cm 2

D -540 cm 2

Answer - C

Explanation

Let length = X and breadth = Y. Then,
2 (X + Y) = 92 OR X + Y = 46 AND X2 + Y2 = (34)2 = 1156.
Now, (X + Y)2 = (46)2
⇔ (X2 + Y2) + 2XY = 2116 ⇔ 1156 + 2XY = 2116
⇒ XY=480
∴ Area = XY = 480 cm2.

Q 6 -矩形の長さは、その幅の3倍です。その長さが9cm減少し、幅が9 cm増加すると、長方形の面積は81平方cm増加します。長方形の長さを見つけます。

A -9cm

B -15cm

C -18cm

D -27 cm

Answer - A

Explanation

Let breadth = X. Then, length = 3X.
Then,	(3X - 9) (X + 9) = 3X * X + 81
⇒3X2+27X-9X-81=3X2+81
18X=162
⇒X=9 cm
∴ Length of the rectangle = 9 cm

Q 7 -長さと矩形公園の幅の比は2：1 18キロの速度で、公園の境界に沿ってサイクリング男性/時間が10分に1ラウンドの次に面積を完了した場合公園（平方メートル）は：

A -5000 m 2

B -50 m 2

C -50000 m 2

D -500000 m 2

Answer - D

Explanation

Perimeter = Distance covered in 10 min. =18000/60 x 10=3000 m
Let length = 4X meters and breadth = X meters.
Then, 2(2X +1X) = 3000 or X = 500.
Length = 1000 m and Breadth = 500 m.
∴ Area = (1000 x 500) m2 = 500000 m2.

Q8-対角線の長さが7.2mの正方形の領域を見つけます。

A -24.62 m 2

B -18.18 m 2

C -3.6 m 2

D -25.92 m 2

Answer - D

Explanation

Area of the square = 1/2 (diagonal)2= 1/2x7.22≡ 7.2x7.2/2=25.92 m2

Q 9-2つの正方形の対角線は3：7の比率です。それらの面積の比率を見つけてください。

A -3：49

B -9：49

C -9：7

D -81：24

Answer - B

Explanation

Let the diagonals of the squares be 3X and 7X respectively.
Ratio of their areas = (1/2)*(3X)2 :( 1/2)*(7X)2 = 9X2: 49X2 = 9: 49.

Q 10-2つの正方形の周囲は80cmと64cmです。面積が2つの正方形の面積の差に等しい3番目の正方形の周囲長を見つけます。

A -24cm

B -48cm

C -64 cm

D -16cm

Answer - B

Explanation

Side of first square = (80/4) = 20 cm;
Side of second square = (64/4)cm = 16 cm.
Area of third square = [(20)2 - (16)2] cm2
= (400 - 256) cm2 = 144 cm2.
Side of third square = √144 cm = 12 cm.
Required perimeter = (12 x 4) cm = 48 cm.

Q 11 -正方形タイルの最小数は、室30メートル長い34センチメートルと18メートル4センチメートルブロードの床を舗装するために必要とされますか？

A -814

B -816

C -800

D -712

Answer - A

Explanation

Length of largest tile = H.C.F. of 3034 cm and 1804 cm = 82 cm.
Area of each tile = (82 x 82) cm2.
Required number of tiles  3034x1804/82x82  = 37x22=814.

Q 12-正方形の各辺が16％増加した場合、その面積の変化率を見つけます。

A -34.56％

B -10.16％

C -24.46％

D -44.58％

Answer - A

Explanation

Let each side of the square be X. Then, area = X2.
New side =(116X/100) =(29X/25). New area = (29X/25)2
Increase in area = (29X/25)2 - X2 =841/625X2 - X2=216/625X2
⇒ Increase% = [(216/625X2x1/(X2))*100] % = 34.56%.

Q 13-ホイールは、44kmの距離をカバーする際に2000回転します。ホイールの半径を見つけます。

A -12 m

B -14メートル

C -13メートル

D -15メートル

Answer - B

Explanation

Distance covered in one revolution = ((44 X 2000)/1000) = 88m.
⇒ 2πR = 88
⇒ 2 x (22/7) x R = 88
∴ R = 88 x (7/44) = 14 m.

Q 14は-対策10センチメートルと1対角12cmの菱形片側のエリアを検索します。

A -96 cm 2

B -98 cm 2

C -100 cm 2

D -94 cm 2

Answer - A

Explanation

Let other diagonal = 2x cm.
Since diagonals of a rhombus bisect each other at right angles,
we have: (10)2 = (6)2 + (x)2
⇒ x = √((10)2 - (6)2)= √64= 8 cm.
So, other diagonal = 16 cm.
∴ Area of rhombus = (1/2) x (Product of diagonals) 
= ((1/2) x 12 x 16) cm2 = 96 cm2

Q 15 -円形フィールドの面積は6.7914ヘクタールです。Rsのレートでそれをフェンシングするコストを見つけます。2.20メートルあたり。

A -Rs。20328

B -Rs。10528

C -Rs。20444

D -Rs。24562

Answer - A

Explanation

Area = (6.7914 x 10000) m2= 67914 m2.
πR2= 67914
⇒(R)2 = (67914 x (7/22)) ⇔ R = 147 m.
Circumference = 2 π R = (2 x (22/7) x 147) m = 924 m.
Cost of fencing = Rs. (9240 x 2.20) = Rs. 20328.

Q 16 -台形の二つの平行な辺の間の差を8 cmです。それらの間の垂直距離は38cmです。台形の面積が950cmの場合、平行な辺の長さを求めます。

A -30cm＆22cm

B -29cm＆21cm

C -32cm＆24cm

D -33cm＆17cm

Answer - B

Explanation

Let the two parallel sides of the trapezium be X cm and Y cm.
Then,X - Y = 8
And, (1/2) x (X+ Y) x 38 = 950
⇒ (X +Y) = ((950 x 2)/38)
⇒ X + Y = 50
Solving (i) and (ii), we get: X = 29, Y = 21.
So, the two parallel sides are 29 cm and 21 cm.

Q 17 - （X平行四辺形のベースは、ベースの高度は、（X-6）であり、面積は（X + 2）は² - 4）、その実領域を見つけます。

A -52ユニット

B -46ユニット

C -50ユニット

D -42ユニット

Answer - A

Explanation

Area of a parallelogram, A = bh
(where b is the base and h is the height of the parallelogram)
⇒ (X2 - 48) = (X-6) (X + 3)
⇒ X=10
⇒ Actual Area = 102-48=52 units

Q 18は-菱形の対角線20と10cmとされている場合は、何がその周囲のだろうか？

A -20√5cm

B -10√5cm

C -30√5cm

D -40√5cm

Answer - A

Explanation

Perimeter =2√(202+102 )  =20√5 cm

Q 19-2つの正方形が類似しているが等しくなく、大きい方の正方形の対角線が8mの場合。面積が大きい方の正方形の1/2の場合、小さい方の正方形の面積はどれくらいですか。

A -4 m 2

B -16 m 2

C -24 m 2

D -32 m 2

Answer - B

Explanation

Area is larger square =1/2 x 82 =32
⇒ Area is smaller square=32/2=16 m2

Q 20 -菱形の面積300 cm 2です。対角線の1つの長さは20cmです。もう一方の対角線の長さは次のとおりです。

A -30cm

B -20cm

C -10 cm

D -5cm

Answer - A

Explanation

We know the area of diagonals is 1/2 x (product of diagonals)
Let the other diagonal be X
So 300 = 1/2 x X x 20
⇒ X=30 cm.