適性-座標ジオメトリ
平面内の点の位置
座標幾何学では、以下に示すように、点は「座標平面」に配置されます。2つのスケールがあります。1つは「x軸」と呼ばれる平面を横切って走り、もう1つはy軸と呼ばれる平面に直角です。(これらは、上記の段落の列と行に類似していると考えることができます。)軸が交差する点は原点と呼ばれ、xとyの両方がゼロになる点です。

x軸では、右側の値は正で、左側の値は負です。y軸では、原点より上の値は正で、下の値は負です。平面上の点の位置は2つの数字で与えられます。1つ目はx軸のどこにあるかを示し、2つ目はy軸のどこにあるかを示します。一緒に、それらは平面上の単一の、ユニークな位置を定義します。したがって、上の図では、点Aのx値は20、ay値は15です。これらは点Aの座標であり、「直交座標」と呼ばれることもあります。

順序が重要であることに注意してください。x座標は常にペアの最初の座標です。
2点間の距離
A(x 1、y 1)とB(x 2、y 2)が2点の場合、
AB =√(x2-x1)2 + (y2-y1)2
原点からの点の距離
原点O(0、0)からの点A(x、y)の距離は、次の式で与えられます。
OA =√(x2+y2)
三角形の面積
A(x 1、y 1)、B(x 2、y 2)およびC =(X 3、Y 3)がΔABCの3つの頂点である場合、その面積は次の式で与えられます。
∆ = 1/2 {x1(y2- Y3)+ x2(Y3- Y1) +X3(y1-y2)}
3点の共直線性の条件
3つの点A(x 1、y 1)、B(x 2、y 2)、およびC =(X 3、Y 3)は、ar(√ABC)= 0の場合に限り、同一線上にあります。
∴A、B、Cである共線⇒X 1(Y 2 - Y 3)+ X 2(Y 3 - Y 1)+ X 3(Y 1 -Y 2)= 0
線分の点による分割
点p(x、y)がA(x 1、y 1)とB(x 2、y 2)の結合をm:nの比率で分割する場合、
X= (mx2+nx1)/m+n and Y =(my2+ny1)/m+n
A(x 1、y 1)とB(x 2、y 2)が線分ABの終点である場合、ABの中点の座標は次のようになります。
[(x1 + x2)/ 2 , (y1 + y2)/ 2]
三角形の図心
三角形のすべての中線の交点は、その重心と呼ばれます。A(x 1、y 1)、B(x 2、y 2)およびC =(X 3、Y 3)がABCの頂点である場合、その重心の座標は{(1/3(x 1 + x 2 + x 3)、1/3(y 1 + y 2 + Y 3)}
さまざまな種類の四辺形
四辺形は
反対側が等しく、対角線が等しい場合の長方形。
平行四辺形ですが、長方形ではありません。反対側が等しく、対角線が等しくない場合。
すべての辺が等しく、対角線が等しい場合、正方形。
すべての辺が等しく、対角線が等しくない場合、菱形ですが正方形ではありません。
線の方程式
x軸の方程式はy = 0です。
y軸の方程式はx = 0です。
距離aでy軸に平行な線の方程式はx = aです。
それから距離bでx軸に平行な線の方程式はy = bです。
点Aを通る直線の式(X 1、Y 1)とB(X 2、Y 2)YYである1 / XX 1 = Y 2 -Y 1 / X 2 -X 1。そのようなAラインの傾きは、yは2 -y 1 / X 2 -X 1。
傾き切片形式の直線の方程式はY = mx + cです。ここで、mはその傾きです。