HCF&LCM-解決された例

Q 1-(2 2 * 2 3 * 5 * 7 4)、(2 3 * 3 2 * 5 2 * 7 3)および(2 2 * 5 3 * 7 5)のHCFを計算します。

A -6760

B -6860

C -6960

D -7060

Answer - B

Explanation

Prime numbers which are common to all the given numbers are 2,5 ,7.
∴ H.C.F = (22*5*73)= (4*5*343) = 6860

Q 2-108、360、600のHCFを見つけます。

A -12

B -13

C -14

D -15

Answer - A

Explanation

108   = (22*33) , 360 = (23*32*5)  and 600 =  (23*52*3)
∴ H.C.F =  (22* 3) = (4* 3)=12

Q 3-148と185のHCFを見つけます。

A -37

B -38

C -39

D -40

Answer - A

Explanation

Remainder of 185/148 = 37
Remainder of 148/37 = 0
∴ H.C.F. = 37

Q 4-204、1190、および1445のHCFを見つけます。

A -16

B -17

C -18

D -19

Answer - B

Explanation

Remainder of 1190/204 = 170
Remainder of 204/170 = 34
Remainder of 170/34 = 0

∴ H.C.F. of 204, 1190 = 34

Remainder of 1145/34 = 17
Remainder of 34/17 = 0

∴ H.C.F. of 204, 1190 and 1145 = 17

Q 5-391 / 667を最低条件に減らします。

A -7 / 29

B -27 / 29

C -17 / 29

D -37 / 29

Answer - C

Explanation

First we find the H.C.F of 391 and 667.
Remainder of 667/391 = 276
Remainder of 391/276 =115
Remainder of 276/115 = 46
Remainder of 115/46 = 23
Remainder of 46/23= 0

∴ H.C.F. of 391, 667 = 23
∴    391/667   =( 391/23)/ (667/23)=  17/29

Q 6-(2 2 * 3 2 * 5 * 7)、(2³* 3 * 5 2 * 7 2)および(2 * 3 * 7 * 11)のLCMを見つけます。

A -970200

B -97020

C -9702

D -970

Answer - A

Explanation

We have  L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7,11)
= (2³* 32* 52*72*11) = (8*9*25*11*49)= 970200

Q 7-15、18、24、27、56のLCMを見つけます。

A -7260

B -7360

C -7460

D -7560

Answer - D

Explanation

15 = 3 * 5
18 = 2* 3 * 3 = 2 * 3 2
24 = 2 *2 * 2 * 3   =  2 3 * 3
27 = 3 * 3 * 3 =  3 3
56 = 2 * 2 * 2 * 7=  2 3 * 7
L.C.M  = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7) =2 3 * 3 3 * 5 * 7 = 7560

Q 8-2 / 3、8 / 9、10 / 27、16 / 81のHCFとLCMを見つけます。

A -45

B -55

C -65

D -75

Answer - D

Explanation

H.C.F of 2,8,10,16     = 2
L.C.M of  3,9,27,81 = 81                      
H.C.f =  H.C.F of 2,8,10,16/L.C.M of 3,9,27,81 = 2/81          
L.C.M =  L.C.M of 2,8,10,16/H.C.F of  3,9, 27,81 = 80/3

Q 9-2つの数字の比率は8:11です。HCfを6と見なして、数値を見つけます。

A -58.79

B -48.66

C -38.56

D -28.33

Answer - B

Explanation

Let the numbers be 8x and 11 x. then, their H.C.F = x 
So, the numbers are (8*6), (11*6) i.e 48 and 66.

Q 10-2つの数値のHCFを7、LCMを210とすると、一方の数値が35の場合、もう一方の数値を見つけます。

A -32

B -42

C -52

D -62

Answer - B

Explanation

Let the Other number be X. then, 
Product of numbers = product of their H.C .F and L.C.M
35*x=   7* 210  ⇒ x=  7*210/35  = 42
Hence, the other number is 42.

Q 11-3つの大きなドラムには、36リットル、45リットル、72リットルのオイルが含まれています。すべての異なる量を正確に測定できる最大の測定値は何ですか?

A -9リットル

B -10リットル

C -11リットル

D -12リットル

Answer - A

Explanation

Required measure =   H.C.F  of 36 L, 45 L, and 72 L
= (32) liters = 9 liters
[As 36 = 22*32, 45 = 32*5 and 72 = 24* 34]

Q 12-4つの電子機器が、30分、1時間、3/2時間、および1時間45分の持続時間の後にビープ音を鳴らします。それぞれ。すべてのデバイスが正午に一緒にビープ音を鳴らした場合、それらは何時に再び一緒にビープ音を鳴らしますか?

A-午前9時

B-午前10時

C-午前11時

D-午前11時30分

Answer - A

Explanation

Intervals of beeping 30  min, 60 min, 90 min, 105 min.
Interval of beeping together= L.C.M of 30 min. 60 min. 90 min. 105 min
= (3*5*2*2*3*7) min. = 1260 min = 21 hrs.
So, they will beep together again next morning at 9 am.

Q 13-513、783、1107を正確に分割できる最大数を見つけます。

A -22

B -23

C -24

D -25

Answer - B

Explanation

Remainder of 783/513 = 270
Remainder of 513/270 =243
Remainder of 270/243 = 27
Remainder of 243/27 = 0

Remainder of 46/23= 0

∴ H.C.F. of 513, 783 = 23

Remainder of 1107/23 = 0

∴ H.C.F. of 513, 783 and 1107= 23

Q 14-数字12、15、20、27のそれぞれで正確に割り切れる最小の数字を見つけます。

A -540

B -530

C -520

D -510

Answer - A

Explanation

Required no. = L.C.M of 12,15, 20 and 27
= (3*2*2*5*9) = 540

Q 15-6、7、8、9、12で割ると、それぞれの場合に同じ余り2が残る最小の数を見つけます。

A -506

B -504

C -502

D -500

Answer - A

Explanation

Required number =  (L.C.M  of 6,7,8,9,12)+2   =  (2*3*2*7*2*3)+ 2 = (504+2)= 506.

Q16-4つの連続する自然数の積を除算できる最大の自然数を見つけます。

A -23

B -24

C -25

D -26

Answer - B

Explanation

(1*2*3*4) =  24
∴ Required number = 24

Q 17-35、45、55で割ると、余り18、28、38がそれぞれ残る最小の数を見つけます。

A -3448

B -3458

C -3468

D -3478

Answer - A

Explanation

Here (35-18) =  17 , (45-28)=  17  and (55- 38) =  17
Required number =  (L.C.M of 35,45, 55)- 17  = (3465 -17) = 3448

Q 18-1 / 2、2 / 3、3 / 4、4 / 5のHCFは

A -1 / 120

B -12 / 5

C -100 / 3

D -10 / 3

Answer - A

Explanation

H.C.F =   H.C.F of 1,2,3,4/ L.C.M  of  2,3,4,5   = 1/120

Q 19-2 / 3、8 / 9、10 / 27、32 / 81のHCF。

A -160 / 81

B -160 / 3

C -2 / 81

D -2 / 3

Answer - C

Explanation

H.C.F  = H.C.F of 2, 8,10, 32/  L.C.M of 3,9, 27, 81   = 2/81

Q 20-コプライムのペアは次のうちどれですか?

A-(14、35)

B-(18、25)

C-(31、93)

D-(32,62)

Answer - B

Explanation

H.C.F of  18 and 25 is 1.
∴  18 and 25 are co-primes.