HCF＆LCM-解決された例
Q 1-（2 2 * 2 3 * 5 * 7 4）、（2 3 * 3 2 * 5 2 * 7 3）および（2 2 * 5 3 * 7 5）のHCFを計算します。
A -6760
B -6860
C -6960
D -7060
Answer - B
Explanation
Prime numbers which are common to all the given numbers are 2,5 ,7.
∴ H.C.F = (22*5*73)= (4*5*343) = 6860Q 2-108、360、600のHCFを見つけます。
A -12
B -13
C -14
D -15
Answer - A
Explanation
108 = (22*33) , 360 = (23*32*5) and 600 = (23*52*3)
∴ H.C.F = (22* 3) = (4* 3)=12Q 3-148と185のHCFを見つけます。
A -37
B -38
C -39
D -40
Answer - A
Explanation
Remainder of 185/148 = 37
Remainder of 148/37 = 0
∴ H.C.F. = 37Q 4-204、1190、および1445のHCFを見つけます。
A -16
B -17
C -18
D -19
Answer - B
Explanation
Remainder of 1190/204 = 170
Remainder of 204/170 = 34
Remainder of 170/34 = 0
∴ H.C.F. of 204, 1190 = 34
Remainder of 1145/34 = 17
Remainder of 34/17 = 0
∴ H.C.F. of 204, 1190 and 1145 = 17Q 5-391 / 667を最低条件に減らします。
A -7 / 29
B -27 / 29
C -17 / 29
D -37 / 29
Answer - C
Explanation
First we find the H.C.F of 391 and 667.
Remainder of 667/391 = 276
Remainder of 391/276 =115
Remainder of 276/115 = 46
Remainder of 115/46 = 23
Remainder of 46/23= 0
∴ H.C.F. of 391, 667 = 23
∴ 391/667 =( 391/23)/ (667/23)= 17/29Q 6-（2 2 * 3 2 * 5 * 7）、（2³* 3 * 5 2 * 7 2）および（2 * 3 * 7 * 11）のLCMを見つけます。
A -970200
B -97020
C -9702
D -970
Answer - A
Explanation
We have L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7,11)
= (2³* 32* 52*72*11) = (8*9*25*11*49)= 970200Q 7-15、18、24、27、56のLCMを見つけます。
A -7260
B -7360
C -7460
D -7560
Answer - D
Explanation
15 = 3 * 5
18 = 2* 3 * 3 = 2 * 3 2
24 = 2 *2 * 2 * 3 = 2 3 * 3
27 = 3 * 3 * 3 = 3 3
56 = 2 * 2 * 2 * 7= 2 3 * 7
L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7) =2 3 * 3 3 * 5 * 7 = 7560Q 8-2 / 3、8 / 9、10 / 27、16 / 81のHCFとLCMを見つけます。
A -45
B -55
C -65
D -75
Answer - D
Explanation
H.C.F of 2,8,10,16 = 2
L.C.M of 3,9,27,81 = 81
H.C.f = H.C.F of 2,8,10,16/L.C.M of 3,9,27,81 = 2/81
L.C.M = L.C.M of 2,8,10,16/H.C.F of 3,9, 27,81 = 80/3Q 9-2つの数字の比率は8:11です。HCfを6と見なして、数値を見つけます。
A -58.79
B -48.66
C -38.56
D -28.33
Answer - B
Explanation
Let the numbers be 8x and 11 x. then, their H.C.F = x
So, the numbers are (8*6), (11*6) i.e 48 and 66.Q 10-2つの数値のHCFを7、LCMを210とすると、一方の数値が35の場合、もう一方の数値を見つけます。
A -32
B -42
C -52
D -62
Answer - B
Explanation
Let the Other number be X. then,
Product of numbers = product of their H.C .F and L.C.M
35*x= 7* 210 ⇒ x= 7*210/35 = 42
Hence, the other number is 42.Q 11-3つの大きなドラムには、36リットル、45リットル、72リットルのオイルが含まれています。すべての異なる量を正確に測定できる最大の測定値は何ですか？
A -9リットル
B -10リットル
C -11リットル
D -12リットル
Answer - A
Explanation
Required measure = H.C.F of 36 L, 45 L, and 72 L
= (32) liters = 9 liters
[As 36 = 22*32, 45 = 32*5 and 72 = 24* 34]Q 12-4つの電子機器が、30分、1時間、3/2時間、および1時間45分の持続時間の後にビープ音を鳴らします。それぞれ。すべてのデバイスが正午に一緒にビープ音を鳴らした場合、それらは何時に再び一緒にビープ音を鳴らしますか？
A-午前9時
B-午前10時
C-午前11時
D-午前11時30分
Answer - A
Explanation
Intervals of beeping 30 min, 60 min, 90 min, 105 min.
Interval of beeping together= L.C.M of 30 min. 60 min. 90 min. 105 min
= (3*5*2*2*3*7) min. = 1260 min = 21 hrs.
So, they will beep together again next morning at 9 am.Q 13-513、783、1107を正確に分割できる最大数を見つけます。
A -22
B -23
C -24
D -25
Answer - B
Explanation
Remainder of 783/513 = 270
Remainder of 513/270 =243
Remainder of 270/243 = 27
Remainder of 243/27 = 0
Remainder of 46/23= 0
∴ H.C.F. of 513, 783 = 23
Remainder of 1107/23 = 0
∴ H.C.F. of 513, 783 and 1107= 23Q 14-数字12、15、20、27のそれぞれで正確に割り切れる最小の数字を見つけます。
A -540
B -530
C -520
D -510
Answer - A
Explanation
Required no. = L.C.M of 12,15, 20 and 27
= (3*2*2*5*9) = 540Q 15-6、7、8、9、12で割ると、それぞれの場合に同じ余り2が残る最小の数を見つけます。
A -506
B -504
C -502
D -500
Answer - A
Explanation
Required number = (L.C.M of 6,7,8,9,12)+2 = (2*3*2*7*2*3)+ 2 = (504+2)= 506.Q16-4つの連続する自然数の積を除算できる最大の自然数を見つけます。
A -23
B -24
C -25
D -26
Answer - B
Explanation
(1*2*3*4) = 24
∴ Required number = 24Q 17-35、45、55で割ると、余り18、28、38がそれぞれ残る最小の数を見つけます。
A -3448
B -3458
C -3468
D -3478
Answer - A
Explanation
Here (35-18) = 17 , (45-28)= 17 and (55- 38) = 17
Required number = (L.C.M of 35,45, 55)- 17 = (3465 -17) = 3448Q 18-1 / 2、2 / 3、3 / 4、4 / 5のHCFは
A -1 / 120
B -12 / 5
C -100 / 3
D -10 / 3
Answer - A
Explanation
H.C.F = H.C.F of 1,2,3,4/ L.C.M of 2,3,4,5 = 1/120Q 19-2 / 3、8 / 9、10 / 27、32 / 81のHCF。
A -160 / 81
B -160 / 3
C -2 / 81
D -2 / 3
Answer - C
Explanation
H.C.F = H.C.F of 2, 8,10, 32/ L.C.M of 3,9, 27, 81 = 2/81Q 20-コプライムのペアは次のうちどれですか？
A-（14、35）
B-（18、25）
C-（31、93）
D-（32,62）
Answer - B
Explanation
H.C.F of 18 and 25 is 1.
∴ 18 and 25 are co-primes.