体積計算-解決された例
Q 1 -立方体の対角線は12√6m.Findその表面積です。
A -1624 m 2
B -1728 m 2
C -2564 m 2
D - 1254√2m 2
Answer - B
Explanation
Let the edge of the cube be X.
√(3 )X=12√(6)
⇒ X=12√(2)
Surface area = 6X2 = (6 x 12√(2) x12√(2)) m2 ≡ 1728 m2.Q 2 -立方体の表面積は1728センチメートルある2。そのボリュームを見つけます。
- 3456√2センチ3
B - 256√2センチ3
C - 125√2センチ3
D - 144√2センチ3
Answer - A
Explanation
Let the edge of the cube be X. Then,
6X2 = 1728
⇒ X2 = 288
⇒ X = 12√2 cm.
Volume = X3 = (12√2)3 cm3
= 3456√2 cm3.Q 3-長さ24m、高さ8m、厚さ60cmの壁を作るのに必要なレンガの数を見つけてください。
A -12500
B -11500
C -12000
D -10000
Answer - A
Explanation
Volume of the wall = (1800 x 600 x 90) cm3.
Volume of 1 brick = (36 x 18 x 12) cm3.
Number of bricks=((1800 x 600 x 90)/( 36 x 18 x 12)=12500Q 4-辺が6cm、8cm、10cmの直角三角形を6cmの辺を回転させて円錐を形成します。そのように形成された円錐の体積は次のとおりです。
A -96 cm 3
B - 96πセンチ3
C - 96 /πcmで3
D - 96π 3
Answer - B
Explanation
We have R = 6 cm and H = 8 cm.
Volume = (1/3)πR2H= (1/3)πx62x8=96π cm3Q5-部屋の長さは30m、幅は24mです。床と天井の面積の合計が4つの壁の面積の合計に等しい場合、ホールの容積は次のようになります。
A -96 m 3
B -960 m 3
C -9600 m 3
D -96000 m 3
Answer - C
Explanation
Let the height be H
2(30 + 24) x H = 2(30 x 24)
⇒ H=(2(30 x 24))/(2(30 + 24))=(30 x 24)/54=40/3 m
⇒ Volume = 30 x 24 x 40/3 = 9600 m3Q6-中空鋼管の長さは42cm、外径は16cmです。パイプの厚さが2cmで、鋼の密度が12 g / cm 3の場合、パイプの重量は次のようになります。
A -51.744 kg
B -45.834 kg
C -48.225 kg
D -55.565 kg
Answer - A
Explanation
External radius = 8 cm,
Internal radius = 6 cm.
Volume of steel = ( π x (82-62) x42) =1176 π cm3
Weight of steel = (1176 π x 12) gm = 51744 gm = 51.744 kg.Q 7 -傾斜高さは20メートルで、高さが16メートルである場合、右円錐曲面の領域を探します。
A - 100πM 2
B - 200πM 2
C - 320πM 2
D - 240πM 2
Answer - D
Explanation
L = 20 m, H = 16 m.
So, R = √(L2-H2) = √(202-162) = 12 m.
⇒ Curved surface area = πRL = (π x 12 x 20) m2 = 240π m2.Q8-底辺の直径が14cm、高さが60cmの円柱の体積と曲面の面積を求めます。
A -4640cm 3＆1340cm 2
B -9240cm 3＆1340cm 2
C -4640cm 3＆2640cm 2
D -9240cm 3＆2640cm 2
Answer - D
Explanation
Volume = πR2H= π x 72 x 60 = 9240 cm3
Curved surface area = 2πRH = (2 π x 7 x 60) cm2 =2640 cm2Q 9 -円筒形タンクの容積が3696立方メートルであり、その基部の直径が28メートルである場合、タンクの深さを見つけます。
A -5 m
B -6メートル
C -8メートル
D -14メートル
Answer - B
Explanation
Let the depth of the tank be H meters. Then,
Volume = πR2H= π x 142 x H = 3696 m3
⇒ H=6 mQ 10-1.76 cm 3の鋼で、長さ14 m、直径4 cmの鋼棒をいくつ作ることができますか？
A -80
B -100
C -110
D -120
Answer - B
Explanation
Volume of 1 rod = (( 22/7) x (2/100) x (2/100) x 14 ) m3= 11/625 m3
Volume of steel = 1.76 m3
Number of rods = (1.76 x 625/11) = 100.Q 11-長さ32m、幅28 m、高さ14mの箱の体積と表面積を調べます。
A -12544 m 3＆3472 m 2
B -12500 m 3＆3472 m 2
C -12600 m 3＆3400 m 2
D -12000 m 3＆3000 m 2
Answer - A
Explanation
Volume = (32 x 28 x 14) m3 = 12544 m3.
Surface area = [2 (32 x 28 + 28 x 14 + 32 x 14)] m2 = (2 x 1736) m2 = 3472 m2.Q12-長さ24m、幅16 m、高さ18mの部屋に配置できる最長のポールの長さを見つけます。
A -34 m
B -24メートル
C -14メートル
D -4メートル
Answer - A
Explanation
Length of the longest pole=√(242+162+182)=34 mQ 13-ホイールは、44kmの距離をカバーする際に2000回転します。ホイールの半径を見つけます。
A -12 m
B -14メートル
C -13メートル
D -15メートル
Answer - B
Explanation
Distance covered in one revolution = ((44 X 2000)/1000) = 88m.
2πR = 88
2 x (22/7) x R = 88
⇒ R = 88 x (7/44) = 14 m.Q 14-35 cm x 42 cm x 70 cmの長方形のブロックが、正確な数の等しい立方体に切り分けられます。可能な限り少ない数のキューブを見つけます。
A -300
B -200
C -100
D -50
Answer - A
Explanation
Volume of the block = (35 cm x 42 cm x 70 cm) cm3 = 300x73 cm3.
Side of the largest cube = H.C.F. of 35 cm , 42 cm and 70 cm = 7 cm.
Volume of this cube = (7 x 7 x 7) cm3 = 73 cm3.
Number of cubes = 300x73/73 = 300.Q 15-2つの立方体の体積は8：125の比率です。表面積の比率を見つけてください。
A -4：25
B -2：25
C -1：25
D -3：25
Answer - A
Explanation
Let their edges be X and Y. Then,
X3/Y3 = 8/125 (or) (X/Y)3 = (2/5)3 (or) (X/Y) = (2/5).
Ratio of their surface area = 6X2/6Y2 = X2/Y2 = (X/Y)2 = 4/25, i.e. 4:25.Q16-半径21cmの球の体積と表面積を求めます。
A -38008 cm 3＆5444 cm 2
B -38808 cm 3＆5544 cm 2
C -38888 cm 3＆4544 cm 2
D -30008 cm 3＆5544 cm 2
Answer - B
Explanation
Volume = (4/3)πr3 =(4/3)*(22/7)*(21)*(21)*(21) cm3 = 38808 cm3.
Surface area = 4πr2 =(4*(22/7)*(21)*(21)) cm2 = 5544 cm2Q 17は、 -それがあれば高いほど広範で16倍という高い壁の容積、10倍、25.6メートルである3。壁の幅を見つけます。
A -∛2/ 5 m
B -∛5/ 2 m
C -∛5/ 3 m
D -∛3/ 2m
Answer - A
Explanation
Let the breadth of the wall be X meters.
Then, Height = 10X meters and Length = 160X meters.
X x 10X x 160X = 25.6
⇒ X3=25.6/1600
=2/125
⇒X = ∛2/5 mQ 18 -その高さ4.1センチメートルおよび4.3 cmであり、それらのベース2.1センチメートルそれぞれの半径を有する2つの金属右円錐、球に一緒にリキャスト溶融されてきました。球の直径を見つけます。
A -2cm
B -3cm
C -4cm
D -5cm
Answer - A
Explanation
Volume of sphere = Volume of 2 cones
= (1/3 π x (12) x 2.2 + 1/3 π x (1)2 x 1.8) = 4/3 π
Let the radius of sphere be R
4/3 π R3 = 4/3 π or R = 1cm
Hence , diameter of the sphere = 2 cmQ 19-ガーデンローラーの直径は2.8m、長さは3mです。ローラーが10回転でカバーする面積は？
A -132 m 2
B -264 mm 2
C -132 / 5 m 2
D -264 / 5 m 2
Answer - B
Explanation
Curved surface area of roller = (2 π R H) = 2 x π x 1.4 x 3=132/5.
Area covered by the roller = 10 x (132/5) =264 m2Q20-円筒形の柱の曲面の面積は440m2で、体積は1540m3です。その直径とその高さの比率を見つけます。
A -7：5
B -6：5
C -5：7
D -6：7
Answer - A
Explanation
Curved surface area = (2 π R H) = 440
⇒ R x H=70 ... (1)
Volume = ⇒ R2H=1540
⇒ R2 x H =490 ... (2)
Solving 1 & 2 we get R=7 m H= 10 m
Required ratio = 2R/H =14/10 =7/5 =7:5