볼록 최적화-원추 조합

$ \ alpha_1, \ alpha_2, ..., \ alpha_n \ geq 0 $과 함께 $ \ alpha_1x_1 + \ alpha_2x_2 + .... + \ alpha_nx_n $ 형식의 점을 $ x_1, x_2, ..., x_n. $

• $ x_i $가 볼록 원뿔 C에 있으면 $ x_i $의 모든 원추 조합도 C에 있습니다.

• 집합 C는 요소의 모든 원추 조합을 포함하는 경우 볼록 원뿔입니다.

원추형 선체

원추형 선체는 주어진 세트 S의 모든 원추형 조합의 세트로 정의되며 coni (S)로 표시됩니다.

따라서 $ coni \ left (S \ right) = \ left \ {\ displaystyle \ sum \ limits_ {i = 1} ^ k \ lambda_ix_i : x_i \ in S, \ lambda_i \ in \ mathbb {R}, \ lambda_i \ geq 0, i = 1,2, ... \ 오른쪽 \} $

• 원추형 선체는 볼록한 집합입니다.
• 원점은 항상 원추형 선체에 속합니다.