등가 회로 예제 문제

이전 장에서 직렬 조합과 병렬 조합의 등가 회로에 대해 개별적으로 논의했습니다. 이 장에서는 유사한 수동 소자의 직렬 및 병렬 조합을 고려하여 예제 문제를 해결해 보겠습니다.

예

우리가 equivalent resistance 다음 전기 네트워크의 터미널 A 및 B에서.

위의 네트워크를 두 단자 사이의 단일 저항으로 최소화하여 단자 A와 B의 등가 저항을 얻습니다. 이를 위해 우리는identify the combination of resistors 직렬 및 병렬 형태로 연결된 다음 모든 단계에서 각 형태의 등가 저항을 찾습니다.

주어진 전기 네트워크는 modified 다음 그림과 같이 다음 형식으로.

위 그림에서 C에서 G까지의 문자는 다양한 터미널에 레이블을 지정하는 데 사용됩니다.

Step 1 − 위의 네트워크에서 두 6 Ω resistors 연결되어있다 parallel. 따라서 D와 E 사이의 등가 저항은 3Ω이됩니다. 이것은 다음 단순화를 수행하여 얻을 수 있습니다.

$$ R_ {DE} = \ frac {6 \ times 6} {6 + 6} = \ frac {36} {12} = 3 \ Omega $$

위의 네트워크에서 저항은 4 Ω 과 8 Ω 연결되어있다 series. 따라서 F와 G 사이의 등가 저항은 12Ω이됩니다. 이것은 다음 단순화를 수행하여 얻을 수 있습니다.

$$ R_ {FG} = 4 + 8 = 12 \ 오메가 $$

Step 2 − 단순화 된 전기 network after Step 1 다음 그림에 나와 있습니다.

위의 네트워크에서 두 3 Ω resistors 연결되어있다 series. 따라서 C와 E 사이의 등가 저항은6 Ω. 이것은 다음 단순화를 수행하여 얻을 수 있습니다.

$$ R_ {CE} = 3 + 3 = 6 \ 오메가 $$

Step 3 − 단순화 된 전기 network after Step 2 다음 그림에 나와 있습니다.

위의 네트워크에서 저항은 6 Ω 과 12 Ω 연결되어있다 parallel. 따라서 C와 B 사이의 등가 저항은 4Ω이됩니다. 이것은 다음 단순화를 수행하여 얻을 수 있습니다.

$$ R_ {CB} = \ frac {6 \ times 12} {6 + 12} = \ frac {72} {18} = 4 \ Omega $$

Step 4 − 단순화 된 전기 network after Step 3 다음 그림에 나와 있습니다.

위의 네트워크에서 저항은 2 Ω 과 4 Ω 연결되어있다 series따라서 A와 B 사이의 등가 저항은 6Ω이됩니다. 이것은 다음 단순화를 수행하여 얻을 수 있습니다.

$$ R_ {AB} = 2 + 4 = 6 \ 오메가 $$

따라서 주어진 전기 네트워크의 단자 A와 B 사이의 등가 저항은 다음과 같습니다. 6 Ω.