네트워크 이론-Kirchhoff의 법칙

네트워크 요소는 다음 중 하나 일 수 있습니다. active 또는 passive유형. 모든 전기 회로 또는 네트워크에는 이러한 두 가지 유형의 네트워크 요소 중 하나 또는 둘의 조합이 포함됩니다.

이제 다음 두 가지 법칙에 대해 논의 해 보겠습니다. Kirchhoff’s laws.

  • Kirchhoff의 현재 법칙
  • Kirchhoff의 전압 법칙

Kirchhoff의 현재 법칙

Kirchhoff의 현재 법칙 (KCL)은 노드를 떠나는 (또는 들어가는) 전류의 대수적 합이 0과 같다고 말합니다.

Node두 개 이상의 회로 요소가 연결된 지점입니다. 두 개의 회로 요소 만 노드에 연결되면 단순 노드라고합니다. 세 개 이상의 회로 요소가 노드에 연결되면Principal Node.

Mathematically, KCL은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$ \ displaystyle \ sum \ limits_ {m = 1} ^ M I_m = 0 $$

어디,

  • Im노드를 떠나는 m 번째 분기 전류입니다.

  • M 노드에 연결된 분기의 수입니다.

위의 진술 KCL"노드로 들어가는 전류의 대수적 합은 노드를 떠나는 전류의 대수적 합과 같다"로 표현 될 수도 있습니다. 다음 예제를 통해이 진술을 확인하겠습니다.

쓰다 KCL equation 노드에서 P 다음 그림의.

  • 위 그림에서 분기 전류 I 1 , I 2 및 I 3entering 노드 P에서. 따라서이 세 가지 전류에 대해 음의 부호를 고려하십시오.

  • 위 그림에서 분기 전류 I 4 및 I 5leaving 노드 P에서. 따라서이 두 전류에 대한 양수 부호를 고려하십시오.

그만큼 KCL equation 노드 P에서

$$-I_1-I_2-I_3 + I_4 + I_5 = 0 $$

$$ \ 오른쪽 화살표 I_1 + I_2 + I_3 = I_4 + I_5 $$

위의 방정식에서 왼쪽은 입력 전류의 합계를 나타내고 오른쪽은 나가는 전류의 합계를 나타냅니다.

이 튜토리얼에서는 전류가 노드를 떠날 때 양의 부호를 고려하고 노드에 들어갈 때 음의 부호를 고려할 것입니다. 마찬가지로 전류가 노드를 떠날 때 음의 부호를 고려하고 노드에 들어갈 때 양의 부호를 고려할 수 있습니다. 두 경우 모두result will be same.

Note − KCL은 노드에 연결된 네트워크 요소의 특성과 무관합니다.

Kirchhoff의 전압 법칙

Kirchhoff의 전압 법칙 (KVL)은 루프 또는 메시 주변 전압의 대수적 합이 0과 같다고 말합니다.

Loop시작된 동일한 노드에서 종료되는 경로입니다. 대조적으로,Mesh 내부에 다른 루프를 포함하지 않는 루프입니다.

수학적으로 KVL은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$ \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = 1} ^ N V_n = 0 $$

어디,

  • Vn루프 (메시)에서 n 번째 요소의 전압입니다.

  • N 루프 (메시)에있는 네트워크 요소의 수입니다.

위의 진술 KVL또한 "전압 소스의 대수적 합은 루프에 존재하는 전압 강하의 대수적 합과 같다"고 표현할 수 있습니다. 다음 예제를 사용하여이 진술을 확인하겠습니다.

쓰다 KVL equation 다음 회로의 루프 주변.

위의 회로도는 두 개의 저항 R 1 및 R 2 와 직렬로 연결된 전압 소스 V S 로 구성됩니다 . 저항 R 1 및 R 2 양단의 전압 강하 는 각각 V 1 및 V 2 입니다.

대다 KVL 루프 주위.

$$ V_S-V_1-V_2 = 0 $$

$$ \ 오른쪽 화살표 V_S = V_1 + V_2 $$

위의 방정식에서 왼쪽 항은 단일 전압 소스 VS를 나타냅니다. 반면에 오른쪽은sum of voltage drops. 이 예에서는 하나의 전압 소스 만 고려했습니다. 이것이 왼쪽에 용어가 하나만 포함 된 이유입니다. 여러 전압 소스를 고려하면 왼쪽에는 전압 소스의 합계가 포함됩니다.

이 튜토리얼에서는 루프를 돌아 다니는 동안 존재하는 두 번째 터미널의 극성으로 각 요소의 전압 부호를 고려합니다. 마찬가지로 각 전압의 부호를 루프를 돌아 다니는 동안 존재하는 첫 번째 단자의 극성으로 간주 할 수 있습니다. 두 경우 모두result will be same.

Note − KVL은 루프에 존재하는 네트워크 요소의 특성과 무관합니다.