네트워크 이론-Kirchhoff의 법칙
네트워크 요소는 다음 중 하나 일 수 있습니다. active 또는 passive유형. 모든 전기 회로 또는 네트워크에는 이러한 두 가지 유형의 네트워크 요소 중 하나 또는 둘의 조합이 포함됩니다.
이제 다음 두 가지 법칙에 대해 논의 해 보겠습니다. Kirchhoff’s laws.
- Kirchhoff의 현재 법칙
- Kirchhoff의 전압 법칙
Kirchhoff의 현재 법칙
Kirchhoff의 현재 법칙 (KCL)은 노드를 떠나는 (또는 들어가는) 전류의 대수적 합이 0과 같다고 말합니다.
ㅏ Node두 개 이상의 회로 요소가 연결된 지점입니다. 두 개의 회로 요소 만 노드에 연결되면 단순 노드라고합니다. 세 개 이상의 회로 요소가 노드에 연결되면Principal Node.
Mathematically, KCL은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
$$ \ displaystyle \ sum \ limits_ {m = 1} ^ M I_m = 0 $$
어디,
Im노드를 떠나는 m 번째 분기 전류입니다.
M 노드에 연결된 분기의 수입니다.
위의 진술 KCL"노드로 들어가는 전류의 대수적 합은 노드를 떠나는 전류의 대수적 합과 같다"로 표현 될 수도 있습니다. 다음 예제를 통해이 진술을 확인하겠습니다.
예
쓰다 KCL equation 노드에서 P 다음 그림의.
위 그림에서 분기 전류 I 1 , I 2 및 I 3 은entering 노드 P에서. 따라서이 세 가지 전류에 대해 음의 부호를 고려하십시오.
위 그림에서 분기 전류 I 4 및 I 5 는leaving 노드 P에서. 따라서이 두 전류에 대한 양수 부호를 고려하십시오.
그만큼 KCL equation 노드 P에서
$$-I_1-I_2-I_3 + I_4 + I_5 = 0 $$
$$ \ 오른쪽 화살표 I_1 + I_2 + I_3 = I_4 + I_5 $$
위의 방정식에서 왼쪽은 입력 전류의 합계를 나타내고 오른쪽은 나가는 전류의 합계를 나타냅니다.
이 튜토리얼에서는 전류가 노드를 떠날 때 양의 부호를 고려하고 노드에 들어갈 때 음의 부호를 고려할 것입니다. 마찬가지로 전류가 노드를 떠날 때 음의 부호를 고려하고 노드에 들어갈 때 양의 부호를 고려할 수 있습니다. 두 경우 모두result will be same.
Note − KCL은 노드에 연결된 네트워크 요소의 특성과 무관합니다.
Kirchhoff의 전압 법칙
Kirchhoff의 전압 법칙 (KVL)은 루프 또는 메시 주변 전압의 대수적 합이 0과 같다고 말합니다.
ㅏ Loop시작된 동일한 노드에서 종료되는 경로입니다. 대조적으로,Mesh 내부에 다른 루프를 포함하지 않는 루프입니다.
수학적으로 KVL은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
$$ \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = 1} ^ N V_n = 0 $$
어디,
Vn루프 (메시)에서 n 번째 요소의 전압입니다.
N 루프 (메시)에있는 네트워크 요소의 수입니다.
위의 진술 KVL또한 "전압 소스의 대수적 합은 루프에 존재하는 전압 강하의 대수적 합과 같다"고 표현할 수 있습니다. 다음 예제를 사용하여이 진술을 확인하겠습니다.
예
쓰다 KVL equation 다음 회로의 루프 주변.
위의 회로도는 두 개의 저항 R 1 및 R 2 와 직렬로 연결된 전압 소스 V S 로 구성됩니다 . 저항 R 1 및 R 2 양단의 전압 강하 는 각각 V 1 및 V 2 입니다.
대다 KVL 루프 주위.
$$ V_S-V_1-V_2 = 0 $$
$$ \ 오른쪽 화살표 V_S = V_1 + V_2 $$
위의 방정식에서 왼쪽 항은 단일 전압 소스 VS를 나타냅니다. 반면에 오른쪽은sum of voltage drops. 이 예에서는 하나의 전압 소스 만 고려했습니다. 이것이 왼쪽에 용어가 하나만 포함 된 이유입니다. 여러 전압 소스를 고려하면 왼쪽에는 전압 소스의 합계가 포함됩니다.
이 튜토리얼에서는 루프를 돌아 다니는 동안 존재하는 두 번째 터미널의 극성으로 각 요소의 전압 부호를 고려합니다. 마찬가지로 각 전압의 부호를 루프를 돌아 다니는 동안 존재하는 첫 번째 단자의 극성으로 간주 할 수 있습니다. 두 경우 모두result will be same.
Note − KVL은 루프에 존재하는 네트워크 요소의 특성과 무관합니다.