네트워크 이론-등가 회로
회로가 두 개 이상의 유사한 수동 요소로 구성되고 직렬 유형 또는 병렬 유형으로 만 연결된 경우 단일 등가 수동 요소로 교체 할 수 있습니다. 따라서이 회로는equivalent circuit.
이 장에서는 다음 두 등가 회로에 대해 논의하겠습니다.
- 직렬 등가 회로
- 병렬 등가 회로
직렬 등가 회로
유사한 수동 소자가 연결되어있는 경우 series, 그러면 동일한 전류가 이러한 모든 요소를 통해 흐를 것입니다. 그러나 전압은 각 요소에 분배됩니다.
다음을 고려하세요 circuit diagram.
단일 전압 소스 (V S )와 R 1 , R 2 및 R 3 의 저항을 갖는 3 개의 저항이 있습니다. 이 모든 요소는 직렬로 연결됩니다. 현재 IS는 이러한 모든 요소를 통해 흐릅니다.
위의 회로에는 메시가 하나만 있습니다. 그만큼KVL equation 이 메시 주변은
$$ V_S = V_1 + V_2 + V_3 $$
위 방정식에서 $ V_1 = I_S R_1, \ : V_2 = I_S R_2 $ 및 $ V_3 = I_S R_3 $를 대체합니다.
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 + I_S R_3 $$
$$ \ 오른쪽 화살표 V_S = I_S (R_1 + R_2 + R_3) $$
위의 방정식은 $ V_S = I_S R_ {Eq} $ 형식입니다. 여기서,
$$ R_ {Eq} = R_1 + R_2 + R_3 $$
그만큼 equivalent circuit diagram 주어진 회로의 다음 그림에 나와 있습니다.
즉, 여러 저항기가 직렬로 연결되어 있으면 저항기를 equivalent resistor. 이 등가 저항의 저항은 모든 다중 저항의 저항의 합과 같습니다.
Note 1− 인덕턴스가 L 1 , L 2 , ..., L N 인 'N'인덕터가 직렬로 연결되면equivalent inductance 될거야
$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 + ... + L_N $$
Note 2− 캐패시턴스가 C 1 , C 2 , ..., C N 인 'N'커패시터가 직렬로 연결되면equivalent capacitance 될거야
$$ \ frac {1} {C_ {Eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + ... + \ frac {1} {C_N} $$
병렬 등가 회로
유사한 수동 소자가 연결되어있는 경우 parallel, 그러면 각 요소에서 동일한 전압이 유지됩니다. 그러나 각 요소를 통해 흐르는 전류는 나뉘어집니다.
다음을 고려하세요 circuit diagram.
단일 전류 소스 ( IS )와 저항이 R 1 , R 2 , R 3 인 3 개의 저항이 있습니다. 이 모든 요소는 병렬로 연결됩니다. 전압 (V S )은 이러한 모든 요소에서 사용할 수 있습니다.
위의 회로에는 접지 노드를 제외한 주 노드 (P)가 하나만 있습니다. 그만큼KCL equation 이 주 노드 (P)에서
$$ I_S = I_1 + I_2 + I_3 $$
위 방정식에서 $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1}, \ : I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ 및 $ I_3 = \ frac {V_S} {R_3} $를 대체합니다.
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} + \ frac {V_S} {R_3} $$
$$ \ 오른쪽 화살표 I_S = V_S \ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ left [\ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} \ right] $$
위의 방정식은 V S = I S R Eq 형식입니다 .
$$ R_ {Eq} = \ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} $$
$$ \ frac {1} {R_ {Eq}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} $$
그만큼 equivalent circuit diagram 주어진 회로의 다음 그림에 나와 있습니다.
즉, 여러 저항기가 병렬로 연결되어 있으면 동등한 저항으로 교체 할 수 있습니다. 이것의 저항equivalent resistor 모든 여러 저항의 각 저항의 역수 합계의 역수와 같습니다.
Note 1− 인덕턴스가 L 1 , L 2 , ..., L N 인 'N'인덕터가 병렬로 연결되면equivalent inductance 될거야
$$ \ frac {1} {L_ {Eq}} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} + ... + \ frac {1} {L_N} $$
Note 2− 캐패시턴스가 C 1 , C 2 , ..., C N 인 'N'커패시터가 병렬로 연결되면equivalent capacitance 될거야
$$ C_ {Eq} = C_1 + C_2 + ... + C_N $$