네트워크 이론-수동 요소

이 장에서는 저항, 인덕터 및 커패시터와 같은 수동 소자에 대해 자세히 설명합니다. 저항기부터 시작하겠습니다.

저항기

Resistor의 주요 기능은 전류의 흐름을 반대하거나 제한하는 것입니다. 따라서 저항은 전류 흐름 및 / 또는 분할 (공유) 전압의 양을 제한하기 위해 사용됩니다.

저항을 통해 흐르는 전류는 I 암페어이고 전압은 V 볼트입니다. 그만큼symbol 저항의 전류, I 및 전압, V는 다음 그림에 나와 있습니다.

에 따르면 Ohm’s law, 저항 양단의 전압은 저항을 통해 흐르는 전류와 해당 저항의 저항의 곱입니다. Mathematically, 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$V = IR$ Equation 1

$\Rightarrow I = \frac{V}{R}$Equation 2

어디, R 저항기의 저항입니다.

방정식 2에서 우리는 저항을 통해 흐르는 전류가 저항에 걸리는 전압에 정비례하고 저항의 저항에 반비례한다는 결론을 내릴 수 있습니다.

Power 전기 회로 요소에서 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$P = VI$Equation 3

방정식 3의 방정식 1을 대체합니다.

$P = (IR)I$

$\Rightarrow P = I^2 R$ Equation 4

방정식 3의 방정식 2를 대체합니다.

$P = V \lgroup \frac{V}{R} \rgroup$

$\Rightarrow P = \frac{V^2}{R}$ Equation 5

따라서 방정식 3 ~ 5에 언급 된 공식 중 하나를 사용하여 저항에서 소비되는 전력량을 계산할 수 있습니다.

인덕터

일반적으로 인덕터에는 턴 수가 있습니다. 따라서 전류가 흐를 때 자속을 생성합니다. 따라서 인덕터에 의해 생성되는 총 자속의 양은 전류에 따라 달라지며 전류를 통해 흐르고 선형 관계를 갖습니다.

Mathematically, 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$$\Psi \: \alpha \: I$$

$$\Rightarrow \Psi = LI$$

어디,

Ψ 총 자속
L 인덕터의 인덕턴스

인덕터를 통해 흐르는 전류는 I 암페어이고 전압은 V 볼트입니다. 그만큼symbol인덕터의 전류 I 및 전압 V 는 다음 그림에 나와 있습니다.

에 따르면 Faraday’s law, 인덕터 양단의 전압은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$$V = \frac{d\Psi}{dt}$$

대체 Ψ = LI를 상기 식에서.

$$V = \frac{d(LI)}{dt}$$

$$\Rightarrow V = L \frac{dI}{dt}$$

$$\Rightarrow I = \frac{1}{L} \int V dt$$

위의 방정식에서 우리는 linear relationship 인덕터 양단의 전압과이를 통해 흐르는 전류 사이.

우리는 알고 있습니다 power 전기 회로 요소에서 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$P = VI$$

대용품 $V = L \frac{dI}{dt}$ 위의 방정식에서.

$$P = \lgroup L \frac{dI}{dt}\rgroup I$$

$$\Rightarrow P = LI \frac{dI}{dt}$$

위의 방정식을 적분하면 energy 인덕터에 저장

$$W = \frac{1}{2} LI^2$$

따라서 인덕터는 에너지를 자기장의 형태로 저장합니다.

콘덴서

일반적으로 커패시터에는 유전체로 분리 된 두 개의 전도 판이 있습니다. 양의 전압이 커패시터에 적용되면 양전하를 저장합니다. 마찬가지로 음극 전압이 커패시터에 적용되면 음극 전하를 저장합니다.

따라서 커패시터에 저장된 전하량은 적용된 전압에 따라 다릅니다. V그리고 그들은 선형 관계를 가지고 있습니다. 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$$Q \: \alpha \: V$$

$$\Rightarrow Q = CV$$

어디,

Q 커패시터에 저장된 전하입니다.
C 커패시터의 커패시턴스입니다.

커패시터를 통해 흐르는 전류는 I 암페어이고 전압은 V 볼트입니다. 전류 I 및 전압 V 와 함께 커패시터의 기호가 다음 그림에 나와 있습니다.

우리는 current 다만 time rate of flow of charge. 수학적으로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$I = \frac{dQ}{dt}$$

대용품 $Q = CV$ 위의 방정식에서.

$$I = \frac{d(CV)}{dt}$$

$$\Rightarrow I = C \frac{dV}{dt}$$

$$\Rightarrow V = \frac{1}{C} \int I dt$$

위의 방정식에서 우리는 linear relationship 커패시터 양단의 전압과 그것을 통해 흐르는 전류 사이.

우리는 알고 있습니다 power 전기 회로 요소에서 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$P = VI$$

대용품 $I = C \frac{dV}{dt}$ 위의 방정식에서.

$$P = V \lgroup C \frac{dV}{dt} \rgroup$$

$$\Rightarrow P = CV \frac{dV}{dt}$$

위의 방정식을 적분하면 energy 커패시터에 저장

$$W = \frac{1}{2}CV^2$$

따라서 커패시터는 전기장의 형태로 에너지를 저장합니다.