네트워크 이론-Thevenin의 정리
Thevenin’s theorem두 터미널 선형 네트워크 또는 회로는 저항과 직렬로 연결된 전압 소스로 구성된 등가 네트워크 또는 회로로 표현 될 수 있음을 나타냅니다. Thevenin의 등가 회로로 알려져 있습니다. 선형 회로에는 독립 소스, 종속 소스 및 저항이 포함될 수 있습니다.
회로에 여러 독립 소스, 종속 소스 및 저항이 포함 된 경우 해당 요소의 왼쪽에있는 전체 네트워크를 A로 대체하여 요소의 응답을 쉽게 찾을 수 있습니다. Thevenin’s equivalent circuit.
그만큼 response in an element 해당 요소의 전압, 해당 요소를 통해 흐르는 전류 또는 해당 요소에서 소비 된 전력이 될 수 있습니다.
이 개념은 다음 그림에 설명되어 있습니다.
Thevenin’s equivalent circuit실제 전압 소스와 유사합니다. 따라서 저항과 직렬로 연결된 전압 소스가 있습니다.
Thevenin의 등가 회로에 존재하는 전압 소스는 Thevenin의 등가 전압 또는 간단히 Thevenin’s voltage, VTh.
Thevenin의 등가 회로에 존재하는 저항은 Thevenin의 등가 저항 또는 간단히 Thevenin’s resistor, RTh.
Thevenin의 등가 회로를 찾는 방법
Thevenin의 등가 회로를 찾는 방법에는 세 가지가 있습니다. 를 기반으로type of sources네트워크에있는이 세 가지 방법 중 하나를 선택할 수 있습니다. 이제 두 가지 방법을 하나씩 살펴 보겠습니다. 다음 장에서 세 번째 방법에 대해 설명합니다.
방법 1
Thevenin의 등가 회로를 찾으려면 다음 단계를 따르십시오. sources of independent type 있습니다.
Step 1 − Thevenin의 등가 회로를 찾을 단자를 열어 회로도를 고려하십시오.
Step 2 − Thevenin의 전압 찾기 VTh 위 회로의 개방 단자에 걸쳐.
Step 3 − Thevenin의 저항 찾기 RTh 위에 존재하는 독립적 인 소스를 제거하여 위 회로의 개방 단자에 걸쳐
Step 4 − 그리기 Thevenin’s equivalent circuitThevenin의 전압 V Th 를 Thevenin의 저항 R Th 와 직렬로 연결하여 .
이제 우리는 Thevenin의 등가 회로의 오른쪽에있는 요소에서 응답을 찾을 수 있습니다.
예
먼저 20Ω 저항을 통해 흐르는 전류를 찾습니다. Thevenin’s equivalent circuit 터미널 A와 B의 왼쪽에 있습니다.
Step 1 − 터미널 A 및 B의 왼쪽에있는 Thevenin의 등가 회로를 찾으려면 다음과 같이 네트워크에서 20Ω 저항을 제거해야합니다. opening the terminals A & B. 수정 된 회로도는 다음 그림에 나와 있습니다.
Step 2 − 계산 Thevenin’s voltage VTh.
위의 회로에는 접지를 제외한 주 노드가 하나뿐입니다. 그래서 우리는nodal analysis방법. 노드 전압 V 1 및 Thevenin의 전압 V Th 는 위 그림에 표시되어 있습니다. 여기서 V 1 은 접지에 대한 노드 1의 전압이고 V Th 는 4A 전류 소스의 전압입니다.
그만큼 nodal equation 노드 1에서
$$ \ frac {V_1-20} {5} + \ frac {V_1} {10}-4 = 0 $$
$$ \ Rightarrow \ frac {2V_1-40 + V_1-40} {10} = 0 $$
$$ \ Rightarrow 3V_1-80 = 0 $$
$$ \ 오른쪽 화살표 V_1 = \ frac {80} {3} V $$
직렬 분기 10Ω 저항의 전압은
$$ V_ {10 \ 오메가} = (-4) (10) = -40V $$
위의 회로에는 두 개의 메시가 있습니다. 그만큼KVL equation 두 번째 메쉬 주변은
$$ V_1-V_ {10 \ Omega}-V_ {Th} = 0 $$
위 방정식에서 $ V_1 $ 및 $ V_ {10 \ Omega} $ 값을 대체합니다.
$$ \ frac {80} {3}-(-40)-V_ {Th} = 0 $$
$$ V_ {Th} = \ frac {80 + 120} {3} = \ frac {200} {3} V $$
따라서 Thevenin의 전압은 $ V_ {Th} = \ frac {200} {3} V $입니다.
Step 3 − 계산 Thevenin’s resistance RTh.
단자 A와 B 에서 테 베닌의 저항 R Th 를 계산하기 위해 전압 소스를 단락시키고 위 회로의 전류 소스를 개방합니다 .modified circuit diagram 다음 그림에 나와 있습니다.
터미널 A와 B에 걸친 Thevenin의 저항은
$$ R_ {Th} = \ lgroup \ frac {5 \ times 10} {5 + 10} \ rgroup + 10 = \ frac {10} {3} + 10 = \ frac {40} {3} \ Omega $$
따라서 Thevenin의 저항은 $ \ mathbf {R_ {Th} = \ frac {40} {3} \ Omega} $입니다.
Step 4− Thevenin의 등가 회로는 주어진 회로에서 단자 A와 B의 왼쪽에 배치됩니다. 이 회로도는 다음 그림에 나와 있습니다.
20Ω 저항기를 통해 흐르는 전류 는 다음 방정식에서 V Th , R Th 및 R 값을 대체하여 찾을 수 있습니다 .
$$ l = \ frac {V_ {Th}} {R_ {Th} + R} $$
$$ l = \ frac {\ frac {200} {3}} {\ frac {40} {3} + 20} = \ frac {200} {100} = 2A $$
따라서 20Ω 저항을 통해 흐르는 전류는 2 A.
방법 2
Thevenin의 등가 회로를 찾으려면 다음 단계를 따르십시오. sources of both independent type and dependent type 있습니다.
Step 1 − Thevenin의 등가 회로를 찾을 단자를 열어 회로도를 고려하십시오.
Step 2 − Thevenin의 전압 찾기 VTh 위 회로의 개방 단자에 걸쳐.
Step 3 − 단락 전류 찾기 ISC 위 회로의 두 개의 열린 단자를 단락하여.
Step 4 − Thevenin의 저항 찾기 RTh 다음 공식을 사용하여.
$$ R_ {Th} = \ frac {V_ {Th}} {I_ {SC}} $$
Step 5 − 그리기 Thevenin’s equivalent circuitThevenin의 전압 V Th 를 Thevenin의 저항 R Th 와 직렬로 연결하여 .
이제 Thevenin의 등가 회로의 오른쪽에있는 요소에서 응답을 찾을 수 있습니다.