Optymalizacja wypukła - kombinacja stożkowa

Punkt w postaci $ \ alpha_1x_1 + \ alpha_2x_2 + .... + \ alpha_nx_n $ z $ \ alpha_1, \ alpha_2, ..., \ alpha_n \ geq 0 $ nazywany jest stożkową kombinacją $ x_1, x_2, ..., x_n. $

• Jeśli $ x_i $ są w wypukłym stożku C, to każda kombinacja stożkowa $ x_i $ jest również w C.

• Zbiór C jest wypukłym stożkiem, jeśli zawiera wszystkie stożkowe kombinacje jego elementów.

Stożkowy kadłub

Kadłub stożkowy definiuje się jako zbiór wszystkich kombinacji stożkowych danego zbioru S i jest oznaczany przez coni (S).

Zatem $ coni \ lewo (S \ prawo) = \ lewo \ {\ Displaystyle \ sum \ limit_ {i = 1} ^ k \ lambda_ix_i: x_i \ in S, \ lambda_i \ in \ mathbb {R}, \ lambda_i \ geq 0, i = 1,2, ... \ right \} $

• Stożkowy kadłub to zestaw wypukły.
• Pochodzenie zawsze należy do stożkowego kadłuba.