Podstawowe operacje na sygnałach

Ogólnie istnieją dwa parametry zmienne:

1. Amplitude
2. Time

The following operation can be performed with amplitude:

Skalowanie amplitudy

C x (t) jest skalowaną amplitudą wersją x (t), której amplituda jest skalowana przez współczynnik C.

Dodanie

Dodanie dwóch sygnałów to nic innego jak dodanie odpowiadających im amplitud. Najlepiej można to wyjaśnić na następującym przykładzie:

Jak widać na powyższym diagramie,

-10 <t <-3 amplituda z (t) = x1 (t) + x2 (t) = 0 + 2 = 2

-3 <t <3 amplituda z (t) = x1 (t) + x2 (t) = 1 + 2 = 3

3 <t <10 amplituda z (t) = x1 (t) + x2 (t) = 0 + 2 = 2

Odejmowanie

odejmowanie dwóch sygnałów to nic innego jak odejmowanie odpowiadających im amplitud. Najlepiej można to wyjaśnić na następującym przykładzie:

Jak widać na powyższym diagramie,

-10 <t <-3 amplituda z (t) = x1 (t) - x2 (t) = 0 - 2 = -2

-3 <t <3 amplituda z (t) = x1 (t) - x2 (t) = 1 - 2 = -1

3 <t <10 amplituda z (t) = x1 (t) + x2 (t) = 0 - 2 = -2

Mnożenie

Mnożenie dwóch sygnałów to nic innego jak zwielokrotnienie odpowiadających im amplitud. Najlepiej można to wyjaśnić na następującym przykładzie:

Jak widać na powyższym diagramie,

-10 <t <-3 amplituda z (t) = x1 (t) × x2 (t) = 0 × 2 = 0

-3 <t <3 amplituda z (t) = x1 (t) × x2 (t) = 1 × 2 = 2

3 <t <10 amplituda z (t) = x1 (t) × x2 (t) = 0 × 2 = 0

The following operations can be performed with time:

Przesunięcie w czasie

x (t $ \ pm $ t ₀ ) jest przesuniętą w czasie wersją sygnału x (t).

x (t + t ₀ ) $ \ do $ ujemne przesunięcie

x (t - t ₀ ) $ \ do $ dodatnie przesunięcie

Skalowanie czasu

x (At) to skalowana w czasie wersja sygnału x (t). gdzie A jest zawsze dodatnie.

| A | > 1 $ \ do $ Kompresja sygnału

| A | <1 $ \ do $ Rozszerzenie sygnału

Uwaga: skalowanie czasu u (at) = u (t) nie ma zastosowania dla funkcji kroku jednostkowego.

Odwrócenie czasu

x (-t) jest odwróceniem czasu sygnału x (t).