Klasyfikacja sygnałów
Sygnały są podzielone na następujące kategorie:
Ciągłe i dyskretne sygnały czasu
Sygnały deterministyczne i niedeterministyczne
Sygnały parzyste i nieparzyste
Sygnały okresowe i aperiodyczne
Sygnały energii i mocy
Sygnały rzeczywiste i urojone
Ciągłe i dyskretne sygnały czasu
Mówi się, że sygnał jest ciągły, gdy jest zdefiniowany dla wszystkich chwil.
Mówi się, że sygnał jest dyskretny, gdy jest zdefiniowany tylko w dyskretnych momentach czasu /
Sygnały deterministyczne i niedeterministyczne
Mówi się, że sygnał jest deterministyczny, jeśli nie ma niepewności co do jego wartości w dowolnym momencie. Lub sygnały, które można dokładnie zdefiniować za pomocą wzoru matematycznego, nazywane są sygnałami deterministycznymi.
Mówi się, że sygnał jest niedeterministyczny, jeśli istnieje niepewność co do jego wartości w pewnym momencie. Sygnały niedeterministyczne mają charakter losowy, dlatego nazywane są sygnałami losowymi. Przypadkowych sygnałów nie można opisać równaniem matematycznym. Są modelowane w kategoriach probabilistycznych.
Sygnały parzyste i nieparzyste
Mówi się, że sygnał jest nawet wtedy, gdy spełnia warunek x (t) = x (-t)
Example 1: t2, t4… koszt itp.
Niech x (t) = t2
x (-t) = (-t) 2 = t2 = x (t)
$\therefore, $ t2 jest funkcją parzystą
Example 2: Jak pokazano na poniższym diagramie, funkcja prostokąta x (t) = x (-t), więc jest również funkcją parzystą.
Mówi się, że sygnał jest nieparzysty, gdy spełnia warunek x (t) = -x (-t)
Example: t, t3 ... I sin t
Niech x (t) = sin t
x (-t) = sin (-t) = -sin t = -x (t)
$\therefore, $ sin t jest funkcją nieparzystą.
Dowolna funkcja ?? (t) może być wyrażona jako suma jej parzystej funkcji ?? e (t) i funkcja nieparzysta? o (t).
?? ( t ) = ?? e ( t ) + ?? 0 ( t )
gdzie
?? e ( t ) = ½ [?? ( t ) + ?? ( -t )]
Sygnały okresowe i aperiodyczne
Mówi się, że sygnał jest okresowy, jeśli spełnia warunek x (t) = x (t + T) lub x (n) = x (n + N).
Gdzie
T = podstawowy okres czasu,
1 / T = f = częstotliwość podstawowa.
Powyższy sygnał będzie się powtarzał dla każdego przedziału czasu T 0, stąd jest okresowy z okresem T 0 .
Sygnały energii i mocy
Mówi się, że sygnał jest sygnałem energii, gdy ma skończoną energię.
$$\text{Energy}\, E = \int_{-\infty}^{\infty} x^2\,(t)dt$$
Mówi się, że sygnał jest sygnałem mocy, gdy ma skończoną moc.
$$\text{Power}\, P = \lim_{T \to \infty}\,{1\over2T}\,\int_{-T}^{T}\,x^2(t)dt$$
UWAGA: Sygnał nie może być jednocześnie energią i mocą. Ponadto sygnał może nie być ani energią, ani sygnałem mocy.
Moc sygnału energetycznego = 0
Energia sygnału mocy = ∞
Sygnały rzeczywiste i urojone
Mówi się, że sygnał jest rzeczywisty, gdy spełnia warunek x (t) = x * (t)
Mówi się, że sygnał jest nieparzysty, gdy spełnia warunek x (t) = -x * (t)
Przykład:
Jeśli x (t) = 3, to x * (t) = 3 * = 3 tutaj x (t) jest sygnałem rzeczywistym.
Jeśli x (t) = 3j, to x * (t) = 3j * = -3j = -x (t), stąd x (t) jest sygnałem nieparzystym.
Note:W przypadku rzeczywistego sygnału część urojona powinna wynosić zero. Podobnie dla urojonego sygnału, część rzeczywista powinna wynosić zero.