ความยาวของขอบฟ้าที่พื้นผิวของการกระเจิงครั้งสุดท้าย

ความยาวของขอบฟ้าคือระยะทางที่เดินทางโดยโฟตอนแสงจาก 'The Big Bang' ถึง 'The Recombination Era' 1 ^{เซนต์}จุดสูงสุดของคลื่นความถี่เชิงมุมที่θ = 1◦ (L = 180) ซึ่งมีขนาดความยาวมากเป็นพิเศษ

ระยะห่างที่เหมาะสมระหว่างสองจุดกำหนดโดย -

$$ r_p = \ int_ {0} ^ {t} cdt $$

เมื่อเราใช้กรอบเวลาของ t = 0 ถึง t = t _recแล้ว

$$ r_H = \ int_ {0} ^ {t_ {rec}} cdt $$

โดยที่ $ r_H $ คือระยะขอบฟ้าที่เหมาะสม

ตอนนี้เรารู้แล้วว่า -

$$ \ dot {a} = \ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} t} $$

$$ dt = \ frac {da} {\ dot {a}} $$

เมื่อ t = 0, a = 0

จากนั้น $ t = t_ {rec}, a = a_0 / (1 + z_ {rec}) $

ดังนั้นเราสามารถเขียน

$$ r_H (z_ {rec}) = \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} c \ frac {da} {aH} $$

$$ H (a_ {rec}) = H (z_ {rec}) = H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}} a ^ {- 3/2} $$

ในช่วง Recombination period universeถูกครอบงำ กล่าวคือΩrad << Ωmatter. ดังนั้นคำว่ารังสีจึงหลุด

$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {c} {H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} \ frac {da} {a ^ { -1/2}} $$

$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {2c} {3H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ frac {1} {(1 + z_ {rec}) ^ {3/2}} $$

$$ \ theta_H (rec) = \ frac {r_H (z_ {rec})} {d_A (z_ {rec})} $$

ซึ่งเท่ากับ 0.5 องศาถ้าเราใส่ค่าที่ทราบทั้งหมดลงในสมการ

Electromagnetic radiationทึบแสงจากพื้นผิวของการกระเจิงครั้งสุดท้าย จุดสองจุดที่ 'ไม่' อยู่ในขอบฟ้าของกันและกันไม่จำเป็นต้องมีคุณสมบัติเหมือนกัน ดังนั้นมันจะให้ค่าอุณหภูมิที่แตกต่างกัน

เราสามารถได้สองจุดบนพื้นผิวนี้ซึ่งไม่ได้ตัดกันซึ่งหมายความว่า ณ จุดหนึ่งจักรวาลขยายตัวเร็วกว่าความเร็วแสงซึ่งเป็นแบบจำลองการขยายตัวของการขยายตัว

สิ่งที่ต้องจำ

ความยาวขอบฟ้าคือระยะทางที่เดินทางโดยโฟตอนแสงจาก 'บิ๊กแบง' ถึง 'ยุคการรวมตัวใหม่'
ในช่วงการสร้างใหม่จักรวาลถูกครอบงำด้วยสสาร
รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าทึบแสงจากพื้นผิวของการกระเจิงครั้งสุดท้าย