จักรวาลวิทยา - วิธีความเร็วเรเดียล

ในบทที่แล้วได้กล่าวถึงวิธีความเร็วเรเดียลสำหรับกรณีที่ระนาบวงโคจรและระนาบของท้องฟ้าตั้งฉากสำหรับวงโคจรวงกลม เราจะจัดการกับอีกกรณีหนึ่งเมื่อระนาบวงโคจรและระนาบท้องฟ้าไม่ได้ตั้งฉากกับวงโคจรวงกลม

เมื่อระนาบวงโคจรทำมุมกับระนาบท้องฟ้า (ไม่ตั้งฉาก) เรามีสถานการณ์ดังต่อไปนี้ -

ในกรณีนี้เมื่อมันตั้งฉากเรามีจุดสองจุดที่เราสามารถวัดความเร็วที่แท้จริงได้ แต่ที่นี่เป็นไปไม่ได้ ในทุกจุดเราสามารถวัดได้เฉพาะส่วนประกอบของความเร็วที่แท้จริงv.

$$ v_r = v \: sin (i) cos (\ theta) $$

ที่ไหน θคือเฟสของวงโคจรซึ่งเป็นปริมาณที่ขึ้นกับเวลา มุมเอียงiในทางกลับกันไม่ขึ้นกับเวลา ดังนั้น

$$ (v_r) _ {max} = v \: sin (i) $$

เส้นโค้งความเร็วตามแนวรัศมีที่สังเกตได้จะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้ -

เมื่อระนาบวงโคจรตั้งฉากกับท้องฟ้า -

$$ m_p = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3}} v $ $

ที่ไหน mp, P, G, M∗คือมวลของดาวเคราะห์คาบการโคจรค่าคงที่ความโน้มถ่วงสากลและมวลของดาวตามลำดับ แต่ในกรณีนี้เราควรแก้ไขดังนี้ -

$$ m_psin (i) = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3} } (v_r) _ {max} $$

แต่การค้นหาคุณค่าของฉันเป็นงานที่ยาก เราสามารถกำหนดข้อ จำกัด บางประการเกี่ยวกับค่าของiโดยใช้วิธีการขนส่ง ทางผ่านของดาวเคราะห์ระหว่างดาวฤกษ์และโลกเรียกว่าการขนส่ง เราสามารถรับเส้นโค้งของแสงได้โดยการสังเกตการเคลื่อนที่และการลดลงอย่างมีนัยสำคัญในฟลักซ์ที่สังเกตได้ของเส้นโค้งแสงหมายความว่าฉันอยู่ใกล้ 90 องศา หากเงื่อนไขดังกล่าวไม่เป็นที่พอใจเราไม่สามารถมีความคิดเกี่ยวกับมูลค่าของi. แล้วค่าของmp ที่เราพบว่าสามารถใช้เป็นขีด จำกัด ล่างของมวลของโลกได้เนื่องจากมันมีอยู่จริง mp sin(i) และ sin(i) ≤ 1.

สรุปได้ว่าวิธีความเร็วเรเดียลนั้นสะดวกกว่าวิธีการขนส่งเนื่องจากสามารถวัดความเร็วรัศมีได้ตลอดเวลา แต่การวัดการขนส่งสามารถทำได้เฉพาะในระหว่างการขนส่งซึ่งอาจใช้เวลาไม่นาน

สิ่งที่ต้องจำ

  • การหาความเอียงของวงโคจรของดาวเคราะห์นั้นไม่สามารถทำได้โดยวิธี Radial Velocity

  • Radial Velocity Method ดีกว่าวิธีการขนส่งเนื่องจากสามารถวัดความเร็วตามแนวรัศมีได้เสมอไม่เหมือนกับการส่งผ่าน

  • การเปลี่ยนเส้นทางเป็นช่วงเวลาสั้น ๆ และพลาดได้ง่ายมาก