มาตรวัดจักรวาลและการขยายตัว
ตามกฎการอนุรักษ์พลังงานและกฎการอนุรักษ์มวลปริมาณพลังงานทั้งหมดรวมทั้งมวล (E = mc 2 ) ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงตลอดทุกขั้นตอนในกระบวนการใด ๆ ในจักรวาล การขยายตัวของจักรวาลนั้นใช้พลังงานซึ่งอาจมาจากการยืดความยาวคลื่นของโฟตอน (Cosmological Redshift) การโต้ตอบพลังงานมืด ฯลฯ
เพื่อเร่งการสำรวจกาแลคซีมากกว่า 26,000 แห่ง Stephen A. Shectmanออกแบบเครื่องมือที่สามารถวัดได้ 112 กาแลคซีพร้อมกัน ในแผ่นโลหะมีการเจาะรูที่ตรงกับตำแหน่งของกาแลคซีบนท้องฟ้า สายไฟเบอร์ออปติกนำพาแสงจากกาแลคซีแต่ละแห่งไปยังช่องสัญญาณที่แยกจากกันบนสเปกโตรกราฟที่กล้องโทรทรรศน์ดูปองต์ 2.5 เมตรที่Carnegie Observatories ใน Cerro Las Campanas ในชิลี
เพื่อประสิทธิภาพสูงสุดเทคนิคพิเศษที่เรียกว่า Drift-Scan Photometryถูกนำมาใช้ซึ่งกล้องโทรทรรศน์ชี้ไปที่จุดเริ่มต้นของสนามสำรวจจากนั้นระบบขับเคลื่อนอัตโนมัติจะถูกปิด กล้องโทรทรรศน์หยุดนิ่งขณะที่ท้องฟ้าลอยผ่านมา คอมพิวเตอร์อ่านข้อมูลจากไฟล์CCD Detectorในอัตราเดียวกับการหมุนของโลกทำให้เกิดภาพยาวต่อเนื่องหนึ่งภาพที่ละติจูดท้องฟ้าคงที่ การทำโฟโตมิเตอร์ใช้เวลาทั้งสิ้น 450 ชั่วโมง
มีรูปแบบของสัญญาณรบกวนที่แตกต่างกันและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์จะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของมัน กระบวนการทางกายภาพต่างๆมีวิวัฒนาการสเปกตรัมพลังของจักรวาลในระดับใหญ่ สเปกตรัมกำลังเริ่มต้นที่เกิดขึ้นเนื่องจากความผันผวนของควอนตัมเป็นไปตามกำลังไฟฟ้าที่สามซึ่งเป็นลบซึ่งเป็นรูปแบบของPink Noise Spectrum ในสามมิติ
เมตริก
ในจักรวาลวิทยาเราต้องมีนิยามของอวกาศก่อน เมตริกคือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายจุดในอวกาศ การสังเกตท้องฟ้าจะทำในรูปทรงเรขาคณิตทรงกลม ดังนั้นจึงต้องใช้ระบบพิกัดทรงกลม ระยะห่างระหว่างสองจุดที่ห่างกันอย่างใกล้ชิดจะได้รับโดย -
$$ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 บาป ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 $$
ภาพต่อไปนี้แสดงเรขาคณิตในปริภูมิแบบยุคลิด 3 มิติที่ไม่ขยายตัว
รูปทรงเรขาคณิตนี้ยังคงอยู่ในปริภูมิแบบยุคลิด 3 มิติที่ไม่ขยายตัว ดังนั้นตารางอ้างอิงที่กำหนดเฟรมเองก็จะขยายออกไป รูปภาพต่อไปนี้แสดงถึงเมตริกที่เพิ่มขึ้น
สเกลแฟคเตอร์ถูกใส่เข้าไปในสมการของพื้นที่ที่ไม่ขยายตัวเรียกว่า 'สเกลแฟคเตอร์' ซึ่งรวมเอาการขยายตัวของเอกภพเทียบกับเวลา
$$ ds ^ 2 = a ^ 2 (t) \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $$
ที่ไหน a(t) คือตัวคูณมาตราส่วนบางครั้งเขียนเป็น R(t). ในขณะที่a(t) > 1 หมายถึงการขยายตัวชี้วัดในขณะที่ a(t) < 1 หมายถึงการหดตัวของเมตริกและ a(t) = 1หมายถึงเมตริกคงที่ ตามอนุสัญญาa(t0) = 1.
การรวมระบบพิกัด
ใน Comoving Coordinate System, มาตราส่วนการวัดขยายไปพร้อมกับกรอบ (ขยายจักรวาล)
ที่นี่ $ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $ คือ Comoving Distance และ $ ds ^ 2 $ คือ ระยะห่างที่เหมาะสม
ระยะทางที่เหมาะสมจะสอดคล้องกับระยะทางจริงตามที่วัดได้จากกาแลคซีที่อยู่ห่างไกลจากโลกในขณะสังเกตการณ์หรือที่เรียกว่าระยะห่างของวัตถุ
เนื่องจากระยะทางที่โฟตอนเดินทางไปถึงผู้สังเกตจากแหล่งที่อยู่ห่างไกลจะเป็นระยะที่ได้รับที่ $ t = t_0 $ ของผู้สังเกตการณ์ซึ่งหมายความว่าระยะทางที่สังเกตได้ทันทีจะเป็นระยะทางที่เหมาะสมและสามารถ ทำนายระยะทางในอนาคตโดยใช้ปัจจัยอัตราและความยาวที่วัดได้เริ่มต้นเป็นข้อมูลอ้างอิง
แนวคิดเรื่อง Comoving และระยะทางที่เหมาะสมมีความสำคัญในการวัดค่าที่แท้จริงของความหนาแน่นของจำนวนดาราจักรในปริมาตรที่กำหนดของพื้นที่ที่สังเกตได้ เราต้องใช้ระยะ Comoving เพื่อคำนวณความหนาแน่นในขณะก่อตัวเมื่อมีการปล่อยโฟตอนที่สังเกตได้ ที่ได้เมื่อประมาณอัตราการขยายตัวของเอกภพได้
ในการประมาณอัตราการขยายตัวเราสามารถสังเกตการเปลี่ยนแปลงของระยะทางของกาแลคซีที่อยู่ห่างไกลที่สังเกตได้ในช่วงเวลาอันยาวนาน
สิ่งที่ต้องจำ
เมตริกคือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายจุดในอวกาศ
สเกลแฟกเตอร์เป็นตัวกำหนดว่าจักรวาลกำลังหดตัวหรือขยายตัว
ในระบบพิกัดเชิงผสมมาตราส่วนการวัดจะขยายไปพร้อมกับกรอบ (ขยายจักรวาล)
ระยะที่เหมาะสมคือระยะห่างของวัตถุในทันที
ระยะห่างคือระยะทางจริงของวัตถุ