डीएसपी - डीएफटी अनुभागीय बातचीत
मान लीजिए, लंबी अवधि के इनपुट अनुक्रम x (n) को एक सिस्टम के साथ संसाधित किया जाना है, जिसमें दो अनुक्रमों को हल करके परिमित अवधि आवेग प्रतिक्रिया है। चूंकि, डीएफटी के माध्यम से किए गए रैखिक फ़िल्टरिंग में एक निश्चित आकार के डेटा ब्लॉक पर ऑपरेशन शामिल है, प्रसंस्करण से पहले इनपुट अनुक्रम को विभिन्न निश्चित आकार के डेटा ब्लॉक में विभाजित किया जाता है।
क्रमिक ब्लॉकों को एक समय में एक संसाधित किया जाता है और परिणाम शुद्ध परिणाम का उत्पादन करने के लिए संयुक्त होते हैं।
चूंकि लंबी इनपुट अनुक्रम को अलग-अलग निश्चित आकार के खंडों में विभाजित करके सजा का प्रदर्शन किया जाता है, इसलिए इसे सेक्शनिंग कन्वेंशन कहा जाता है। एफआईआर फ़िल्टर प्रसंस्करण से पहले एक लंबे इनपुट अनुक्रम को निश्चित आकार के खंडों में विभाजित किया जाता है।
असतत सजा का मूल्यांकन करने के लिए दो विधियों का उपयोग किया जाता है -
Overlap-save method
Overlap-add method
ओवरलैप सेव मेथड
ओवरलैप-सेव बहुत लंबे सिग्नल x (n) और एक परिमित आवेग प्रतिक्रिया (FIR) फ़िल्टर h (n) के बीच असतत सजा का मूल्यांकन करने के लिए एक कुशल तरीके के लिए पारंपरिक नाम है। नीचे दिए गए ओवरलैप सेव विधि के चरण दिए गए हैं -
इनपुट डेटा ब्लॉक की लंबाई दें = N = L + M-1। इसलिए, DFT और IDFT लंबाई = N. प्रत्येक डेटा ब्लॉक पिछले ब्लॉक के M-1 डेटा बिंदुओं का पालन करता है, उसके बाद L नए डेटा बिंदुओं की लंबाई N = L + M-1 का डेटा अनुक्रम बनाता है।
सबसे पहले, एन-पॉइंट डीएफटी की गणना प्रत्येक डेटा ब्लॉक के लिए की जाती है।
(एल -1) शून्य को जोड़कर, एफआईआर फिल्टर की आवेग प्रतिक्रिया लंबाई में बढ़ जाती है और एन बिंदु डीएफटी की गणना और संग्रहीत किया जाता है।
दो N- बिंदु DFTs H (k) और X m (k) का गुणा : Y ( m (k) = H (k) .X m (k), जहां K = 0,1,2,… N-1
फिर, IDFT [Y ( m ((k)] = y (((n) = [y, m (0), y ( m (1), y ( m (2), ....... y ' मीटर (एम 1), वाई' मीटर (एम), ....... वाई ' मीटर (एन -1)]
(यहां, एन -1 = एल + एम -2)
पहले M-1 अंक अलियासिंग के कारण दूषित होते हैं और इसलिए, उन्हें खारिज कर दिया जाता है क्योंकि डेटा रिकॉर्ड लंबाई N का है।
अंतिम एल अंक दृढ़ संकल्प के परिणामस्वरूप बिल्कुल समान हैं, इसलिए
y) m (n) = y m (n) जहाँ n = M, M + 1,… .N-1
अलियासिंग से बचने के लिए, प्रत्येक डेटा रिकॉर्ड के अंतिम M-1 तत्व सहेजे जाते हैं और ये बिंदु बाद के रिकॉर्ड को आगे बढ़ाते हैं और 1 सेंट M-1 तत्व बन जाते हैं।
आईडीएफटी के परिणाम, जहां पहले एम -1 अंक से परहेज किया जाता है, अलियासिंग और शेष एल बिंदुओं को शून्य करने के लिए रैखिक परिणाम के रूप में वांछित परिणाम का गठन होता है।
ओवरलैप जोड़ें विधि
ओवरलैप विधि का उपयोग करके असतत आक्षेप का पता लगाने के लिए नीचे दिए गए चरण हैं -
इनपुट डेटा ब्लॉक का आकार L होने दें। इसलिए, DFT और IDFT का आकार: N = L + M-1
प्रत्येक डेटा ब्लॉक को अंतिम रूप से M-1 शून्य के साथ जोड़ा जाता है।
एन-पॉइंट डीएफटी की गणना करें।
दो N- पॉइंट DFTs को गुणा किया जाता है: Y m (k) = H (k) .X m (k), जहां k = 0, 1,2,…।, N-1।
IDFT [Y m (k)] लंबाई N के ब्लॉक का निर्माण करता है जो अलियासिंग से प्रभावित नहीं होते हैं क्योंकि DFT का आकार N = L + M-1 है और प्रत्येक के लिए M-1 शून्य जोड़कर N- बिंदुओं के अनुक्रम की लंबाई बढ़ जाती है खंड मैथा।
प्रत्येक ब्लॉक के अंतिम M-1 अंक को ओवरलैप किया जाना चाहिए और सफल ब्लॉक के पहले M-1 अंक में जोड़ा जाना चाहिए।
(कारण: प्रत्येक डेटा ब्लॉक M-1 शून्य के साथ समाप्त होता है)
इसलिए, इस विधि को ओवरलैप-ऐड विधि के रूप में जाना जाता है। इस प्रकार, हम प्राप्त करते हैं -
y (n) = {y 1 (0), y 1 (1), y 1 (2),… .., y 1 (L-1), y 1 (L) + y 2 (0), y 1 (L + 1) + y 2 (1), ... .., y 1 (N-1) + y 2 (M-1), y 2 (M), ... ।। । ... ... ...}