シグナルの基本タイプ
ここにいくつかの基本的なシグナルがあります：
ユニットステップ関数
単位ステップ関数はu（t）で表されます。u（t）= $ \ left \ {\ begin {matrix} 1＆t \ geqslant 0 \\ 0＆t <0 \ end {matrix} \ right。$として定義されます。
- 最良のテスト信号として使用されます。
- 単位ステップ関数の下の領域は1です。
ユニットインパルス関数
インパルス関数はδ（t）で表されます。δ（t）= $ \ left \ {\ begin {matrix} 1＆t = 0 \\ 0＆t \ neq 0 \ end {matrix} \ right。$として定義されます。
$$ \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty}δ（t）dt = u（t）$$
$$ \ delta（t）= {du（t）\ over dt} $$
ランプ信号
ランプ信号はr（t）で表され、r（t）= $ \ left \ {\ begin {matrix} t＆t \ geqslant 0 \\ 0＆t <0 \ end {matrix} \ rightとして定義されます。 。$
$$ \ int u（t）= \ int 1 = t = r（t）$$
$$ u（t）= {dr（t）\ over dt} $$
ユニットランプの下の面積は1です。
放物線信号
放物線信号は、x（t）= $ \ left \ {\ begin {matrix} t ^ 2/2＆t \ geqslant 0 \\ 0＆t <0 \ end {matrix} \ right。$として定義できます。
$$ \ iint u（t）dt = \ int r（t）dt = \ int t dt = {t ^ 2 \ over 2} =放物線信号$$
$$ \ Rightarrow u（t）= {d ^ 2x（t）\ over dt ^ 2} $$
$$ \ Rightarrow r（t）= {dx（t）\ over dt} $$
符号関数
符号関数はsgn（t）として表されます。sgn（t）= $ \ left \ {\ begin {matrix} 1＆t> 0 \\ 0＆t = 0 \\ -1＆t <0 \ end {matrix} \ rightとして定義されます。$
指数信号
指数信号はx（t）= $ e ^ {\ alpha t} $の形式です。
指数の形は$ \ alpha $で定義できます。
Case i: $ \ alpha $ = 0の場合$ \ to $ x（t）= $ e ^ 0 $ = 1
Case ii:$ \ alpha $ <0、つまり-veの場合、x（t）= $ e ^ {-\ alpha t} $。この形状は、減衰指数関数と呼ばれます。
Case iii:$ \ alpha $> 0、つまり+ veの場合、x（t）= $ e ^ {\ alpha t} $。この形状は、指数関数的に上げると呼ばれます。
長方形信号
x（t）と表記し、次のように定義します。
三角波信号
x（t）と表記します
正弦波信号
正弦波信号は、x（t）= A cos（$ {w} _ {0} \、\ pm \ phi $）またはA sin（$ {w} _ {0} \、\ pm \ phi $）の形式です。 ）
ここで、T 0 = $ 2 \ pi \ over {w} _ {0} $
Sinc関数
これはsinc（t）として表され、sincとして定義されます。
$$（t）= {sin \ pi t \ over \ pi t} $$
$$ = 0 \、\ text {for t} = \ pm 1、\ pm 2、\ pm 3 ... $$
サンプリング機能
これはsa（t）として表され、次のように定義されます。
$$ sa（t）= {sin t \ over t} $$
$$ = 0 \、\、\ text {for t} = \ pm \ pi、\、\ pm 2 \ pi、\、\ pm 3 \ pi \、... $$
