Kosmologia - zmienne cefeidy
Przez bardzo długi czas nikt nie uważał, że galaktyki znajdują się poza naszą Drogą Mleczną. W 1924 roku wykrył Edwin HubbleCepheid’sw Mgławicy Andromedy i oszacował ich odległość. Doszedł do wniosku, że te „mgławice spiralne” były w rzeczywistości innymi galaktykami, a nie częścią naszej Drogi Mlecznej. Dlatego ustalił, że M31 (Galaktyka Andromedy) jest Wszechświatem Wyspowym. To były narodzinyExtragalactic Astronomy.
Program Cefeidy a periodic dip in their brightness. Z obserwacji wynika, że okres pomiędzy kolejnymi zapadkami zwany okresem pulsacji jest powiązany z jasnością. Mogą więc służyć jako wskaźniki odległości. Gwiazdy ciągu głównego, takie jak Słońce, znajdują się w równowadze hydrostatycznej i spalają wodór w swoim jądrze. Po całkowitym spaleniu wodoru gwiazdy zbliżają się do fazy Czerwonego Olbrzyma i próbują odzyskać równowagę.
Gwiazdy cefeidy są gwiazdami po głównym ciągu, które przechodzą z gwiazd głównego ciągu do czerwonych olbrzymów.
Klasyfikacja cefeid
Istnieją 3 szerokie klasy tych pulsujących gwiazd zmiennych -
Type-I Cepheids (lub klasyczne cefeidy) - okres 30-100 dni.
Type-II Cepheids (lub W Virginis Stars) - okres 1-50 dni.
RR Lyrae Stars - okres 0,1-1 dnia.
W tym czasie Hubble nie był świadomy takiej klasyfikacji gwiazd zmiennych. Dlatego też doszło do przeszacowania stałej Hubble'a, z powodu którego oszacował niższy wiek naszego wszechświata. Dlatego też przeszacowano prędkość recesji. W cefeidach zaburzenia rozprzestrzeniają się promieniście na zewnątrz od środka gwiazdy, aż do osiągnięcia nowej równowagi.
Zależność między jasnością a okresem pulsacji
Spróbujmy teraz zrozumieć fizyczne podstawy faktu, że wyższy okres pulsacji oznacza większą jasność. Rozważmy gwiazdę o jasności L i masie M.
Wiemy, że -
$$ L \ propto M ^ \ alpha $$
gdzie α = 3 do 4 dla gwiazd o małej masie.
Z Stefan Boltzmann Lawwiemy, że -
$$ L \ propto R ^ 2 T ^ 4 $$
Jeśli R to promień, a $ c_s $ to prędkość dźwięku, a następnie okres pulsacji P można zapisać jako -
$$ P = R / c_s $$
Ale prędkość dźwięku przez dowolne medium można wyrazić w kategoriach temperatury jako -
$$ c_s = \ sqrt {\ frac {\ gamma P} {\ rho}} $$
Tutaj, γ wynosi 1 dla przypadków izotermicznych.
Dla gazu doskonałego P = nkT, gdzie k to Boltzmann Constant. Więc możemy napisać -
$$ P = \ frac {\ rho kT} {m} $$
gdzie $ \ rho $ to gęstość, a m jest masą protonu.
Dlatego okres jest określony przez -
$$ P \ cong \ frac {Rm ^ {\ frac {1} {2}}} {(kT) ^ {{\ frac {1} {2}}}} $$
Virial Theorem stwierdza, że dla stabilnego, samograwitującego, sferycznego rozkładu obiektów o jednakowej masie (takich jak gwiazdy, galaktyki), całkowita energia kinetyczna k obiektu jest równa minus połowa całkowitej energii potencjalnej grawitacji utj.
$$ u = -2 tys. $$
Załóżmy, że twierdzenie o wirusach jest prawdziwe dla tych gwiazd zmiennych. Jeśli weźmiemy pod uwagę proton znajdujący się bezpośrednio na powierzchni gwiazdy, to z twierdzenia o wirusie możemy powiedzieć -
$$ \ frac {GMm} {R} = mv ^ 2 $$
Z dystrybucji Maxwell,
$$ v = \ sqrt {\ frac {3kT} {2}} $$
Dlatego okres -
$$ P \ sim \ frac {RR ^ {\ frac {1} {2}}} {(GM) ^ {\ frac {1} {2}}} $$
co oznacza
$$ P \ propto \ frac {R ^ {\ frac {3} {2}}} {M ^ {\ frac {1} {2}}} $$
Wiemy, że - $ M \ propto L ^ {1 / \ alpha} $
Również $ R \ propto L ^ {1/2} $
Więc dla β > 0w końcu otrzymujemy - $ P \ propto L ^ \ beta $
Punkty do zapamiętania
Gwiazdy cefeidy są gwiazdami po głównym ciągu, które przechodzą z gwiazd głównego ciągu do czerwonych olbrzymów.
Cefeidy dzielą się na 3 typy: Typ I, Typ II, RR-Lyrae w kolejności malejącej pulsacji.
Okres pulsowania cefeidy jest wprost proporcjonalny do jej jasności (jasności).