Miara kosmologiczna i ekspansja
Zgodnie z prawem zachowania energii i prawem zachowania masy, całkowita ilość energii łącznie z masą (E = mc 2 ) pozostaje niezmieniona na każdym etapie dowolnego procesu we wszechświecie. Sama ekspansja Wszechświata pochłania energię, która może pochodzić z rozciągania długości fal fotonów (kosmologiczne przesunięcie ku czerwieni), interakcji ciemnej energii itp.
Aby przyspieszyć badanie ponad 26 000 galaktyk, Stephen A. Shectmanzaprojektował instrument zdolny do jednoczesnego pomiaru 112 galaktyk. W metalowej płycie wywiercono otwory odpowiadające pozycjom galaktyk na niebie. Kable światłowodowe przenosiły światło z każdej galaktyki do oddzielnego kanału na spektrografie przy 2,5-metrowym teleskopie du Pont wCarnegie Observatories na Cerro Las Campanas w Chile.
Aby uzyskać maksymalną wydajność, wyspecjalizowana technika znana jako Drift-Scan Photometryzostał użyty, w którym teleskop był skierowany na początek pola pomiarowego, a następnie wyłączono napęd automatyczny. Teleskop stał nieruchomo, gdy niebo przepływało obok. Komputery odczytują informacje zCCD Detectorw tym samym tempie co obrót Ziemi, tworząc jeden długi, ciągły obraz na stałej szerokości geograficznej niebieskiej. Wykonanie fotometrii zajęło łącznie 450 godzin.
Istnieją różne formy szumu, a ich modelowanie matematyczne różni się w zależności od jego właściwości. Różne procesy fizyczne powodują ewolucję widma mocy wszechświata na dużą skalę. Początkowe widmo mocy nadane w wyniku fluktuacji kwantowych następuje po ujemnej trzeciej potęgi częstotliwości, która jest formąPink Noise Spectrum w trzech wymiarach.
Metryka
W kosmologii najpierw trzeba mieć definicję przestrzeni. Metryka to wyrażenie matematyczne opisujące punkty w przestrzeni. Obserwacja nieba odbywa się w geometrii sferycznej; dlatego należy zastosować sferyczny układ współrzędnych. Odległość między dwoma blisko położonymi punktami jest określona wzorem -
$$ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 $$
Poniższy rysunek przedstawia geometrię w trójwymiarowej nierozszerzającej się przestrzeni euklidesowej.
Ta geometria nadal znajduje się w trójwymiarowej nierozszerzającej się przestrzeni euklidesowej. Stąd siatka odniesienia definiująca samą ramę będzie się rozszerzać. Poniższy obraz przedstawia zwiększoną metrykę.
Współczynnik skali jest wprowadzany do równania nierozszerzającej się przestrzeni, zwanego „współczynnikiem skali”, który obejmuje rozszerzanie się wszechświata względem czasu.
$$ ds ^ 2 = a ^ 2 (t) \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $$
gdzie a(t) to współczynnik skali, czasami zapisywany jako R(t). Natomiast,a(t) > 1 oznacza powiększenie metryki, podczas gdy a(t) < 1 oznacza kurczenie się metryki i a(t) = 1oznacza stałą metrykę. Zgodnie z konwencjąa(t0) = 1.
Ruchomy układ współrzędnych
W Comoving Coordinate System, skala pomiarowa rozszerza się wraz z ramą (rozszerzający się wszechświat).
Tutaj $ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $ to odległość comoving, a $ ds ^ 2 $ to Właściwa odległość.
Właściwa odległość będzie odpowiadać rzeczywistej odległości zmierzonej od odległej galaktyki od Ziemi w momencie obserwacji, czyli chwilowej odległości obiektów.
Dzieje się tak dlatego, że odległość pokonana przez foton, gdy dociera do obserwatora z odległego źródła, będzie taka, jaką otrzyma przy $ t = t_0 $ obserwatora, co oznaczałoby, że chwilowa obserwowana odległość będzie właściwą odległością i można przewidzieć przyszłe odległości, używając współczynnika szybkości i początkowej zmierzonej długości jako odniesienia.
Pojęcie Comoving i właściwej odległości jest ważne przy pomiarze rzeczywistej wartości gęstości liczbowej galaktyk w danej objętości obserwowanej przestrzeni. Na podstawie odległości Comoving należy obliczyć gęstość w momencie ich powstania, kiedy wyemitowano obserwowany foton. Można to uzyskać po oszacowaniu tempa rozszerzania się wszechświata.
Aby oszacować tempo ekspansji, można zaobserwować zmianę odległości obserwowanej odległej galaktyki w długim okresie czasu.
Punkty do zapamiętania
Metryka to wyrażenie matematyczne opisujące punkty w przestrzeni.
Współczynnik skali określa, czy wszechświat kurczy się, czy rozszerza.
W układzie współrzędnych współrzędnych skala pomiarowa rozszerza się wraz z ramą (rozszerzający się wszechświat).
Właściwa odległość to chwilowa odległość obiektów.
Odległość w drodze to rzeczywista odległość obiektów.