Długość horyzontu na powierzchni ostatniego rozproszenia
Długość horyzontu to odległość pokonana przez fotony światła od „Wielkiego Wybuchu” do „Ery Rekombinacji”. W 1 st pik kątowego widma w θ = 1◦ (L = 180), który jest szczególnym skali długości.
Właściwa odległość między dwoma punktami jest określona wzorem -
$$ r_p = \ int_ {0} ^ {t} cdt $$
Kiedy weźmiemy przedział czasu od t = 0 do t = t rec , to
$$ r_H = \ int_ {0} ^ {t_ {rec}} cdt $$
Gdzie $ r_H $ to właściwa odległość horyzontu.
Teraz wiemy, że -
$$ \ dot {a} = \ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} t} $$
$$ dt = \ frac {da} {\ dot {a}} $$
Gdy t = 0, a = 0.
Wtedy $ t = t_ {rec}, a = a_0 / (1 + z_ {rec}) $.
Dlatego możemy napisać
$$ r_H (z_ {rec}) = \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} c \ frac {da} {aH} $$
$$ H (a_ {rec}) = H (z_ {rec}) = H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}} a ^ {- 3/2} $$
Podczas Recombination period universebyła zdominowana przez materię. to znaczy,Ωrad << Ωmatter. Dlatego termin promieniowanie zostaje odrzucony.
$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {c} {H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} \ frac {da} {a ^ { -1/2}} $$
$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {2c} {3H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ frac {1} {(1 + z_ {rec}) ^ {3/2}} $$
$$ \ theta_H (rec) = \ frac {r_H (z_ {rec})} {d_A (z_ {rec})} $$
Co jest równe 0,5 stopnia, jeśli umieścimy wszystkie znane wartości w równaniu.
Plik Electromagnetic radiationjest matowy od powierzchni ostatniego rozproszenia. Jakiekolwiek dwa punkty „nie” leżące w horyzoncie siebie nawzajem nie muszą mieć takich samych właściwości. Więc da różne wartości temperatury.
Na tej powierzchni możemy uzyskać dwa punkty, które nie przecinały się ze sobą, co oznacza, że w pewnym momencie Wszechświat rozszerzał się szybciej niż prędkość światła, co jest inflacyjnym modelem ekspansji.
Punkty do zapamiętania
Długość horyzontu to odległość pokonana przez fotony światła od „Wielkiego Wybuchu” do „Ery Rekombinacji”.
W okresie Rekombinacji wszechświat był zdominowany przez materię.
Promieniowanie elektromagnetyczne jest matowe od powierzchni ostatniego rozproszenia.