Processamento de sinal digital - Sistemas estáticos

Alguns sistemas têm feedback e outros não. Aqueles que não possuem sistemas de feedback, sua saída depende apenas dos valores presentes da entrada. O valor anterior dos dados não está presente naquele momento. Esses tipos de sistemas são conhecidos como sistemas estáticos. Também não depende de valores futuros.

Como esses sistemas não possuem nenhum registro anterior, eles também não possuem nenhuma memória. Portanto, dizemos que todos os sistemas estáticos são sistemas sem memória. Vamos dar um exemplo para entender muito melhor esse conceito.

Exemplo

Vamos verificar se os seguintes sistemas são estáticos ou não.

$ y (t) = x (t) + x (t-1) $
$ y (t) = x (2t) $
$ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

a) $ y (t) = x (t) + x (t-1) $

Aqui, x (t) é o valor presente. Não tem relação com os valores passados da época. Portanto, é um sistema estático. No entanto, no caso de x (t-1), se colocarmos t = 0, ele se reduzirá para x (-1), que é um valor passado dependente. Portanto, não é estático. Portanto, aqui y (t) não é um sistema estático.

b) $ y (t) = x (2t) $

Se substituirmos t = 2, o resultado será y (t) = x (4). Novamente, é dependente do valor futuro. Portanto, também não é um sistema estático.

c) $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

Nesta expressão, estamos lidando com a função seno. O intervalo da função seno está entre -1 e +1. Portanto, quaisquer que sejam os valores que substituamos por x (t), ficaremos entre -1 e +1. Portanto, podemos dizer que não depende de nenhum valor passado ou futuro. Portanto, é um sistema estático.

A partir dos exemplos acima, podemos tirar as seguintes conclusões -

Qualquer sistema com time shifting não é estático.
Qualquer sistema com mudança de amplitude também não é estático.
Os casos de integração e diferenciação também não são estáticos.