DSP - Sistemas Variantes de Tempo

Para um sistema de variação de tempo, também, a saída e a entrada devem ser atrasadas por alguma constante de tempo, mas o atraso na entrada não deve refletir na saída. Todos os casos de escala de tempo são exemplos de sistema de variação de tempo. Da mesma forma, quando o coeficiente no relacionamento do sistema é uma função do tempo, o sistema também é uma variante do tempo.

Exemplos

a) $y(t) = x[\cos T]$

Se o sinal acima passar primeiro pelo sistema e depois pelo retardo, a saída será $ x \ cos (Tt) $. Se passar primeiro pelo atraso de tempo e depois pelo sistema, será $ x (\ cos Tt) $. Como as saídas não são iguais, o sistema é variante do tempo.

b) $y(T) = \cos T.x(T)$

Se a expressão acima for passada primeiro pelo sistema e depois pelo atraso, a saída será $ \ cos (Tt) x (Tt) $. No entanto, se a expressão passar primeiro pelo atraso de tempo e depois pelo sistema, a saída será $ \ cos Tx (Tt) $. Como as saídas não são as mesmas, fica claro que o sistema é uma variante do tempo.