ระบบควบคุม - กราฟการไหลของสัญญาณ
กราฟการไหลของสัญญาณคือการแสดงกราฟิกของสมการพีชคณิต ในบทนี้ให้เราพูดถึงแนวคิดพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับกราฟการไหลของสัญญาณและเรียนรู้วิธีการวาดกราฟการไหลของสัญญาณ
องค์ประกอบพื้นฐานของกราฟการไหลของสัญญาณ
โหนดและกิ่งก้านเป็นองค์ประกอบพื้นฐานของกราฟการไหลของสัญญาณ
โหนด
Nodeคือจุดที่แสดงถึงตัวแปรหรือสัญญาณ โหนดมีสามประเภท ได้แก่ โหนดอินพุตโหนดเอาต์พุตและโหนดผสม
Input Node - เป็นโหนดที่มีเฉพาะสาขาขาออก
Output Node - เป็นโหนดที่มีเฉพาะสาขาขาเข้า
Mixed Node - เป็นโหนดที่มีสาขาทั้งขาเข้าและขาออก
ตัวอย่าง
ให้เราพิจารณากราฟการไหลของสัญญาณต่อไปนี้เพื่อระบุโหนดเหล่านี้
nodes ที่มีอยู่ในกราฟการไหลของสัญญาณนี้คือ y1, y2, y3 และ y4.
y1 และ y4 คือ input node และ output node ตามลำดับ
y2 และ y3 คือ mixed nodes.
สาขา
Branchคือส่วนของเส้นตรงที่รวมสองโหนด มันมีทั้งสองอย่างgain และ direction. ตัวอย่างเช่นมีสี่สาขาในกราฟการไหลของสัญญาณข้างต้น สาขาเหล่านี้มีgains ของ a, b, c และ -d.
การสร้างกราฟการไหลของสัญญาณ
ให้เราสร้างกราฟการไหลของสัญญาณโดยพิจารณาสมการพีชคณิตต่อไปนี้ -
$$ y_2 = a_ {12} y_1 + a_ {42} y_4 $$
$$ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $$
$$ y_4 = a_ {34} y_3 $$
$$ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $$
$$ y_6 = a_ {56} y_5 $$
จะมีหกตัว nodes(y 1 , y 2 , y 3 , y 4 , y 5และ y 6 ) และแปดbranchesในกราฟการไหลของสัญญาณนี้ กำไรของสาขาเป็น12เป็น23เป็น34เป็น45เป็น56เป็น42เป็น53และ35
ในการรับกราฟการไหลของสัญญาณโดยรวมให้วาดกราฟการไหลของสัญญาณสำหรับแต่ละสมการจากนั้นรวมกราฟการไหลของสัญญาณทั้งหมดแล้วทำตามขั้นตอนที่ระบุด้านล่าง -
Step 1 - กราฟการไหลของสัญญาณสำหรับ $ y_2 = a_ {13} y_1 + a_ {42} y_4 $ แสดงดังรูปต่อไปนี้
Step 2 - กราฟการไหลของสัญญาณสำหรับ $ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $ แสดงดังรูปต่อไปนี้
Step 3 - กราฟการไหลของสัญญาณสำหรับ $ y_4 = a_ {34} y_3 $ แสดงดังรูปต่อไปนี้
Step 4 - กราฟการไหลของสัญญาณสำหรับ $ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $ แสดงดังรูปต่อไปนี้
Step 5 - กราฟการไหลของสัญญาณสำหรับ $ y_6 = a_ {56} y_5 $ แสดงดังรูปต่อไปนี้
Step 6 - กราฟการไหลของสัญญาณของระบบโดยรวมแสดงดังรูปต่อไปนี้
การแปลงแผนภาพบล็อกเป็นกราฟการไหลของสัญญาณ
ทำตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อแปลงแผนภาพบล็อกเป็นกราฟการไหลของสัญญาณที่เทียบเท่า
เป็นตัวแทนของสัญญาณตัวแปรจุดรวมและจุดเริ่มต้นของแผนภาพบล็อกเป็น nodes ในกราฟการไหลของสัญญาณ
เป็นตัวแทนของบล็อกของแผนภาพบล็อกเป็น branches ในกราฟการไหลของสัญญาณ
เป็นตัวแทนของฟังก์ชันการถ่ายโอนภายในบล็อกของแผนภาพบล็อกเป็น gains ของกิ่งก้านในกราฟการไหลของสัญญาณ
เชื่อมต่อโหนดตามแผนภาพบล็อก หากมีการเชื่อมต่อระหว่างสองโหนด (แต่ไม่มีบล็อกอยู่ระหว่างนั้น) ให้แสดงค่าขยายของสาขาเป็นหนึ่งFor exampleระหว่างจุดสรุประหว่างจุดรวมและจุดขึ้นเครื่องบินระหว่างอินพุตและจุดรวมระหว่างจุดขึ้น - ลงและเอาต์พุต
ตัวอย่าง
ให้เราแปลงแผนภาพบล็อกต่อไปนี้เป็นกราฟการไหลของสัญญาณเทียบเท่า
แทนสัญญาณอินพุต $ R (s) $ และสัญญาณเอาต์พุต $ C (s) $ ของแผนภาพบล็อกเป็นโหนดอินพุต $ R (s) $ และโหนดเอาต์พุต $ C (s) $ ของกราฟการไหลของสัญญาณ
สำหรับการอ้างอิงโหนดที่เหลือ (y 1ถึง y 9 ) จะมีป้ายกำกับในแผนภาพบล็อก มีเก้าโหนดนอกเหนือจากโหนดอินพุตและเอาต์พุต นั่นคือสี่โหนดสำหรับจุดรวมสี่จุดสี่โหนดสำหรับจุดเริ่มต้นสี่จุดและหนึ่งโหนดสำหรับตัวแปรระหว่างบล็อก $ G_1 $ และ $ G_2 $
รูปต่อไปนี้แสดงกราฟการไหลของสัญญาณที่เทียบเท่า
ด้วยความช่วยเหลือของสูตรกำไรของ Mason (จะกล่าวถึงในบทถัดไป) คุณสามารถคำนวณฟังก์ชันการถ่ายโอนของกราฟการไหลของสัญญาณนี้ได้ นี่คือข้อดีของกราฟการไหลของสัญญาณ ที่นี่เราไม่จำเป็นต้องลดความซับซ้อน (ลด) กราฟการไหลของสัญญาณเพื่อคำนวณฟังก์ชันการถ่ายโอน