CBSE 11. Klasse Mathematik Lehrplan

Kursstruktur

Einheiten Themen Markierungen
ich Mengen und Funktionen 29
II Algebra 37
III Koordinatengeometrie 13
IV Infinitesimalrechnung 6
V. Mathematische Argumentation 3
VI Statistik und Wahrscheinlichkeit 12
Total 100

Lehrplan

Einheit I: Mengen und Funktionen

Chapter 1: Sets

  • Mengen und ihre Darstellungen
  • Leeres Set
  • Endliche und unendliche Mengen
  • Gleiche Mengen. Teilmengen
  • Teilmengen einer Reihe von reellen Zahlen, insbesondere Intervalle (mit Notationen)
  • Power Set
  • universelles Set
  • Venn-Diagramme
  • Vereinigung und Schnittmenge von Mengen
  • Unterschied der Sätze
  • Ergänzung eines Sets
  • Eigenschaften von Komplementsätzen
  • Praktische Probleme basierend auf Sets

Chapter 2: Relations & Functions

  • Bestellte Paare

    • Kartesisches Produkt von Sets

  • Anzahl der Elemente im kartesischen Produkt zweier endlicher Mengen

  • Kartesisches Produkt der Mengen von Real (bis zu R × R)

  • Definition von -

    • Relation

    • Bilddiagramme

    • Domain

    • Co-domain

    • Bereich einer Beziehung

  • Funktion als besondere Art von Beziehung von einer Menge zur anderen

  • Bildliche Darstellung einer Funktion, Domäne, Co-Domäne und eines Funktionsbereichs

  • Realwertige Funktionen, Bereich und Umfang dieser Funktionen -

    • Constant

    • Identity

    • Polynomial

    • Rational

    • Modulus

    • Signum

    • Exponential

    • Logarithmic

    • Größte ganzzahlige Funktionen (mit ihren Diagrammen)

  • Summe, Differenz, Produkt und Quotienten der Funktionen.

Chapter 3: Trigonometric Functions

  • Positive und negative Winkel

  • Winkel im Bogenmaß und in Grad messen und ineinander umrechnen

  • Definition trigonometrischer Funktionen mit Hilfe des Einheitskreises

  • Wahrheit der Sünde 2 x + cos 2 x = 1 für alle x

  • Zeichen trigonometrischer Funktionen

  • Bereich und Bereich der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen

  • Ausdrücken von sin (x ± y) und cos (x ± y) in Bezug auf sinx, siny, cosx & cosy und ihre einfache Anwendung

  • Identitäten im Zusammenhang mit sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x und tan3x

  • Allgemeine Lösung trigonometrischer Gleichungen vom Typ sin y = sin a, cos y = cos a und tan y = tan a.

Einheit II: Algebra

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

  • Prozess des Beweises durch Induktion -

    • Motivieren Sie die Anwendung der Methode, indem Sie natürliche Zahlen als die am wenigsten induktive Teilmenge reeller Zahlen betrachten

  • Das Prinzip der mathematischen Induktion und einfacher Anwendungen

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

  • Komplexe Zahlen, insbesondere √1, müssen durch die Unfähigkeit motiviert sein, einige der quadratischen Gleichungen zu lösen

  • Algebraische Eigenschaften komplexer Zahlen

  • Argandenebene und polare Darstellung komplexer Zahlen

  • Aussage zum Fundamentalsatz der Algebra

  • Lösung quadratischer Gleichungen im komplexen Zahlensystem

  • Quadratwurzel einer komplexen Zahl

Chapter 3: Linear Inequalities

  • Lineare Ungleichungen

  • Algebraische Lösungen linearer Ungleichungen in einer Variablen und deren Darstellung auf der Zahlenlinie

  • Grafische Lösung linearer Ungleichungen in zwei Variablen

  • Grafische Lösung des Systems linearer Ungleichungen in zwei Variablen

Chapter 4: Permutations and Combinations

  • Grundprinzip des Zählens
  • Factorial n
  • (n!) Permutationen und Kombinationen
  • Ableitung von Formeln und deren Zusammenhängen
  • Einfache Anwendungen.

Chapter 5: Binomial Theorem

  • History
  • Aussage und Beweis des Binomialsatzes für positive Integralindizes
  • Pascals Dreieck
  • Allgemein und mittelfristig in der Binomialerweiterung
  • Einfache Anwendungen

Chapter 6: Sequence and Series

  • Sequenz und Serie
  • Arithmetische Progression (AP)
  • Arithmetisches Mittel (AM)
  • Geometrische Progression (GP)
  • Allgemeine Amtszeit eines Hausarztes
  • Summe von n Begriffen eines Hausarztes
  • Arithmetische und geometrische Reihen unendlich GP und seine Summe
  • Geometrisches Mittel (GM)
  • Beziehung zwischen AM und GM

Einheit III: Koordinatengeometrie

Chapter 1: Straight Lines

  • Kurzer Rückruf zweidimensionaler Geometrien aus früheren Klassen

  • Ursprungsverschiebung

  • Neigung einer Linie und Winkel zwischen zwei Linien

  • Verschiedene Formen von Gleichungen einer Linie -

    • Parallel zur Achse

    • Punkt-Steigungs-Form

    • Steigungsschnittform

    • Zweipunktform

    • Form abfangen

    • Normalform

  • Allgemeine Gleichung einer Linie

  • Gleichung der Linienfamilie, die durch den Schnittpunkt zweier Linien verläuft

  • Entfernung eines Punktes von einer Linie

Chapter 2: Conic Sections

  • Abschnitte eines Kegels -

    • Circles

    • Ellipse

    • Parabola

    • Hyperbel - ein Punkt, eine gerade Linie und ein Paar sich schneidender Linien als entarteter Fall eines Kegelschnitts.

  • Standardgleichungen und einfache Eigenschaften von -

    • Parabola

    • Ellipse

    • Hyperbola

  • Standardgleichung eines Kreises

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

  • Koordinatenachsen und Koordinatenebenen in drei Dimensionen
  • Koordinaten eines Punktes
  • Abstand zwischen zwei Punkten und Schnittformel

Einheit IV: Kalkül

Chapter 1: Limits and Derivatives

  • Ableitung als Änderungsrate sowohl als Abstandsfunktion als auch geometrisch eingeführt

  • Intuitive Idee der Grenze

  • Grenzen von -

    • Polynome und rationale Funktionen

    • Trigonometrische, exponentielle und logarithmische Funktionen

  • Die Definition der Ableitung bezieht sich auf die Tangentensteigung einer Kurve, die Ableitung der Summe, die Differenz, das Produkt und den Quotienten der Funktionen

  • Die Ableitung von polynomialen und trigonometrischen Funktionen

Einheit V: Mathematisches Denken

Chapter 1: Mathematical Reasoning

  • Mathematisch akzeptable Aussagen

  • Verbinden von Wörtern / Phrasen - Festigen des Verständnisses von "genau dann, wenn (notwendige und ausreichende) Bedingung", "impliziert", "und / oder", "impliziert durch", "und", "oder", "existiert" und ihre Verwendung durch eine Vielzahl von Beispielen, die sich auf das wirkliche Leben und die Mathematik beziehen

  • Validierung der Aussagen mit den Verbindungswörtern Unterschied zwischen Widerspruch, Umgekehrt und Kontrapositiv

Einheit VI: Statistik und Wahrscheinlichkeit

Chapter 1: Statistics

  • Dispersionsmaße -

    • Range

    • Mittlere Abweichung

    • Variance

    • Standardabweichung von nicht gruppierten / gruppierten Daten

  • Analyse von Häufigkeitsverteilungen mit gleichen Mitteln, aber unterschiedlichen Varianzen.

Chapter 2: Probability

  • Zufällige Experimente -
    • Outcomes
    • Beispielräume (Set-Darstellung)
  • Veranstaltungen -
    • Auftreten von Ereignissen, 'nicht', 'und' und 'oder' Ereignissen
    • Vollständige Ereignisse
    • Sich gegenseitig ausschließende Veranstaltungen
    • Axiomatische (satztheoretische) Wahrscheinlichkeit
    • Verbindungen zu den Theorien früherer Klassen
  • Wahrscheinlichkeit von -
    • Ein Ereignis
    • Wahrscheinlichkeit von 'nicht', 'und' und 'oder' Ereignissen

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