CBSE 11. Klasse Mathematik Lehrplan

Kursstruktur

Einheiten	Themen	Markierungen
ich	Mengen und Funktionen	29
II	Algebra	37
III	Koordinatengeometrie	13
IV	Infinitesimalrechnung	6
V.	Mathematische Argumentation	3
VI	Statistik und Wahrscheinlichkeit	12
Total		100

Lehrplan

Einheit I: Mengen und Funktionen

Chapter 1: Sets

• Mengen und ihre Darstellungen
• Leeres Set
• Endliche und unendliche Mengen
• Gleiche Mengen. Teilmengen
• Teilmengen einer Reihe von reellen Zahlen, insbesondere Intervalle (mit Notationen)
• Power Set
• universelles Set
• Venn-Diagramme
• Vereinigung und Schnittmenge von Mengen
• Unterschied der Sätze
• Ergänzung eines Sets
• Eigenschaften von Komplementsätzen
• Praktische Probleme basierend auf Sets

Chapter 2: Relations & Functions

• Bestellte Paare

  • Kartesisches Produkt von Sets

• Anzahl der Elemente im kartesischen Produkt zweier endlicher Mengen

• Kartesisches Produkt der Mengen von Real (bis zu R × R)

• Definition von -

  • Relation

  • Bilddiagramme

  • Domain

  • Co-domain

  • Bereich einer Beziehung

• Funktion als besondere Art von Beziehung von einer Menge zur anderen

• Bildliche Darstellung einer Funktion, Domäne, Co-Domäne und eines Funktionsbereichs

• Realwertige Funktionen, Bereich und Umfang dieser Funktionen -

  • Constant

  • Identity

  • Polynomial

  • Rational

  • Modulus

  • Signum

  • Exponential

  • Logarithmic

  • Größte ganzzahlige Funktionen (mit ihren Diagrammen)

• Summe, Differenz, Produkt und Quotienten der Funktionen.

Chapter 3: Trigonometric Functions

• Positive und negative Winkel

• Winkel im Bogenmaß und in Grad messen und ineinander umrechnen

• Definition trigonometrischer Funktionen mit Hilfe des Einheitskreises

• Wahrheit der Sünde ² x + cos ² x = 1 für alle x

• Zeichen trigonometrischer Funktionen

• Bereich und Bereich der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen

• Ausdrücken von sin (x ± y) und cos (x ± y) in Bezug auf sinx, siny, cosx & cosy und ihre einfache Anwendung

• Identitäten im Zusammenhang mit sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x und tan3x

• Allgemeine Lösung trigonometrischer Gleichungen vom Typ sin y = sin a, cos y = cos a und tan y = tan a.

Einheit II: Algebra

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

• Prozess des Beweises durch Induktion -

  • Motivieren Sie die Anwendung der Methode, indem Sie natürliche Zahlen als die am wenigsten induktive Teilmenge reeller Zahlen betrachten

• Das Prinzip der mathematischen Induktion und einfacher Anwendungen

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

• Komplexe Zahlen, insbesondere √1, müssen durch die Unfähigkeit motiviert sein, einige der quadratischen Gleichungen zu lösen

• Algebraische Eigenschaften komplexer Zahlen

• Argandenebene und polare Darstellung komplexer Zahlen

• Aussage zum Fundamentalsatz der Algebra

• Lösung quadratischer Gleichungen im komplexen Zahlensystem

• Quadratwurzel einer komplexen Zahl

Chapter 3: Linear Inequalities

• Lineare Ungleichungen

• Algebraische Lösungen linearer Ungleichungen in einer Variablen und deren Darstellung auf der Zahlenlinie

• Grafische Lösung linearer Ungleichungen in zwei Variablen

• Grafische Lösung des Systems linearer Ungleichungen in zwei Variablen

Chapter 4: Permutations and Combinations

• Grundprinzip des Zählens
• Factorial n
• (n!) Permutationen und Kombinationen
• Ableitung von Formeln und deren Zusammenhängen
• Einfache Anwendungen.

Chapter 5: Binomial Theorem

• History
• Aussage und Beweis des Binomialsatzes für positive Integralindizes
• Pascals Dreieck
• Allgemein und mittelfristig in der Binomialerweiterung
• Einfache Anwendungen

Chapter 6: Sequence and Series

• Sequenz und Serie
• Arithmetische Progression (AP)
• Arithmetisches Mittel (AM)
• Geometrische Progression (GP)
• Allgemeine Amtszeit eines Hausarztes
• Summe von n Begriffen eines Hausarztes
• Arithmetische und geometrische Reihen unendlich GP und seine Summe
• Geometrisches Mittel (GM)
• Beziehung zwischen AM und GM

Einheit III: Koordinatengeometrie

Chapter 1: Straight Lines

• Kurzer Rückruf zweidimensionaler Geometrien aus früheren Klassen

• Ursprungsverschiebung

• Neigung einer Linie und Winkel zwischen zwei Linien

• Verschiedene Formen von Gleichungen einer Linie -

  • Parallel zur Achse

  • Punkt-Steigungs-Form

  • Steigungsschnittform

  • Zweipunktform

  • Form abfangen

  • Normalform

• Allgemeine Gleichung einer Linie

• Gleichung der Linienfamilie, die durch den Schnittpunkt zweier Linien verläuft

• Entfernung eines Punktes von einer Linie

Chapter 2: Conic Sections

• Abschnitte eines Kegels -

  • Circles

  • Ellipse

  • Parabola

  • Hyperbel - ein Punkt, eine gerade Linie und ein Paar sich schneidender Linien als entarteter Fall eines Kegelschnitts.

• Standardgleichungen und einfache Eigenschaften von -

  • Parabola

  • Ellipse

  • Hyperbola

• Standardgleichung eines Kreises

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

• Koordinatenachsen und Koordinatenebenen in drei Dimensionen
• Koordinaten eines Punktes
• Abstand zwischen zwei Punkten und Schnittformel

Einheit IV: Kalkül

Chapter 1: Limits and Derivatives

• Ableitung als Änderungsrate sowohl als Abstandsfunktion als auch geometrisch eingeführt

• Intuitive Idee der Grenze

• Grenzen von -

  • Polynome und rationale Funktionen

  • Trigonometrische, exponentielle und logarithmische Funktionen

• Die Definition der Ableitung bezieht sich auf die Tangentensteigung einer Kurve, die Ableitung der Summe, die Differenz, das Produkt und den Quotienten der Funktionen

• Die Ableitung von polynomialen und trigonometrischen Funktionen

Einheit V: Mathematisches Denken

Chapter 1: Mathematical Reasoning

• Mathematisch akzeptable Aussagen

• Verbinden von Wörtern / Phrasen - Festigen des Verständnisses von "genau dann, wenn (notwendige und ausreichende) Bedingung", "impliziert", "und / oder", "impliziert durch", "und", "oder", "existiert" und ihre Verwendung durch eine Vielzahl von Beispielen, die sich auf das wirkliche Leben und die Mathematik beziehen

• Validierung der Aussagen mit den Verbindungswörtern Unterschied zwischen Widerspruch, Umgekehrt und Kontrapositiv

Einheit VI: Statistik und Wahrscheinlichkeit

Chapter 1: Statistics

• Dispersionsmaße -

  • Range

  • Mittlere Abweichung

  • Variance

  • Standardabweichung von nicht gruppierten / gruppierten Daten

• Analyse von Häufigkeitsverteilungen mit gleichen Mitteln, aber unterschiedlichen Varianzen.

Chapter 2: Probability

• Zufällige Experimente -
  • Outcomes
  • Beispielräume (Set-Darstellung)
• Veranstaltungen -
  • Auftreten von Ereignissen, 'nicht', 'und' und 'oder' Ereignissen
  • Vollständige Ereignisse
  • Sich gegenseitig ausschließende Veranstaltungen
  • Axiomatische (satztheoretische) Wahrscheinlichkeit
  • Verbindungen zu den Theorien früherer Klassen
• Wahrscheinlichkeit von -
  • Ein Ereignis
  • Wahrscheinlichkeit von 'nicht', 'und' und 'oder' Ereignissen

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