Netzwerktheorie - Ersatzschaltbilder
Wenn eine Schaltung aus zwei oder mehr ähnlichen passiven Elementen besteht und ausschließlich vom seriellen oder parallelen Typ geschaltet ist, können wir sie durch ein einzelnes äquivalentes passives Element ersetzen. Daher wird diese Schaltung als bezeichnetequivalent circuit.
Lassen Sie uns in diesem Kapitel die folgenden zwei Ersatzschaltbilder diskutieren.
- Serienäquivalentschaltung
- Parallele Ersatzschaltung
Serienäquivalentschaltung
Wenn ähnliche passive Elemente angeschlossen sind seriesdann fließt der gleiche Strom durch alle diese Elemente. Die Spannung wird jedoch auf jedes Element aufgeteilt.
Folgendes berücksichtigen circuit diagram.
Es hat eine einzelne Spannungsquelle (V S ) und drei Widerstände mit Widerständen von R 1 , R 2 und R 3 . Alle diese Elemente sind in Reihe geschaltet. Der aktuelle IS fließt durch alle diese Elemente.
Die obige Schaltung hat nur ein Netz. DasKVL equation um dieses Netz ist
$$ V_S = V_1 + V_2 + V_3 $$
Ersetzen Sie $ V_1 = I_S R_1, \: V_2 = I_S R_2 $ und $ V_3 = I_S R_3 $ in der obigen Gleichung.
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 + I_S R_3 $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S (R_1 + R_2 + R_3) $$
Die obige Gleichung hat die Form von $ V_S = I_S R_ {Gl} $ wobei,
$$ R_ {Gl.} = R_1 + R_2 + R_3 $$
Das equivalent circuit diagram der gegebenen Schaltung ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Das heißt, wenn mehrere Widerstände in Reihe geschaltet sind, können wir sie durch eine ersetzen equivalent resistor. Der Widerstand dieses äquivalenten Widerstands ist gleich der Summe der Widerstände aller dieser Mehrfachwiderstände.
Note 1- Wenn 'N' Induktivitäten mit Induktivitäten von L 1 , L 2 , ..., L N in Reihe geschaltet sind, dann ist dieequivalent inductance wird sein
$$ L_ {Gl.} = L_1 + L_2 + ... + L_N $$
Note 2- Wenn 'N'-Kondensatoren mit Kapazitäten von C 1 , C 2 , ..., C N in Reihe geschaltet sind, dann dieequivalent capacitance wird sein
$$ \ frac {1} {C_ {Gl.}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + ... + \ frac {1} {C_N} $$
Parallele Ersatzschaltung
Wenn ähnliche passive Elemente angeschlossen sind parallelDann wird an jedem Element die gleiche Spannung aufrechterhalten. Der durch jedes Element fließende Strom wird jedoch geteilt.
Folgendes berücksichtigen circuit diagram.
Es hat eine einzelne Stromquelle (I S ) und drei Widerstände mit Widerständen von R 1 , R 2 und R 3 . Alle diese Elemente sind parallel geschaltet. Die Spannung (V S ) ist über alle diese Elemente verfügbar.
Die obige Schaltung hat nur einen Hauptknoten (P) mit Ausnahme des Erdungsknotens. DasKCL equation an diesem Hauptknoten (P) ist
$$ I_S = I_1 + I_2 + I_3 $$
Ersetzen Sie $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1}, \: I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ und $ I_3 = \ frac {V_S} {R_3} $ in der obigen Gleichung.
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} + \ frac {V_S} {R_3} $$
$$ \ Rightarrow I_S = V_S \ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ left [\ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} \ right] $$
Die obige Gleichung hat die Form von V S = I S R Gl .
$$ R_ {Gl.} = \ Frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} $$
$$ \ frac {1} {R_ {Gl.}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} $$
Das equivalent circuit diagram der gegebenen Schaltung ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Das heißt, wenn mehrere Widerstände parallel geschaltet sind, können wir sie durch einen äquivalenten Widerstand ersetzen. Der Widerstand davonequivalent resistor ist gleich dem Kehrwert der Summe des Kehrwerts jedes Widerstands aller dieser Mehrfachwiderstände.
Note 1- Wenn 'N'-Induktivitäten mit Induktivitäten von L 1 , L 2 , ..., L N parallel geschaltet sind, dann ist dieequivalent inductance wird sein
$$ \ frac {1} {L_ {Gl.}} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} + ... + \ frac {1} {L_N} $$
Note 2- Wenn 'N'-Kondensatoren mit Kapazitäten von C 1 , C 2 , ..., C N parallel geschaltet sind, dann dieequivalent capacitance wird sein
$$ C_ {Gl.} = C_1 + C_2 + ... + C_N $$