Aptitud - Aritmética básica

Secuencia

Una secuencia representa números formados en sucesión y dispuestos en un orden fijo definido por una determinada regla.

Progresión airthmética (AP)

Es un tipo de secuencia donde cada número / término (excepto el primer término) se diferencia de su número anterior por una constante. Esta constante se denomina diferencia común.

Terminologías AP

  • El primer número se denota como 'a'.

  • La diferencia común se denota como 'd'.

  • n- ésimo número se denota como 'T n '.

  • La suma de n números se denota como 'S n '.

Ejemplos de AP

  • 1, 3, 5, 7, ... es un AP donde a = 1 yd = 3 - 1 = 2.

  • 7, 5, 3, 1, - 1 ... es un AP donde a = 7 yd = 5-7 = -2.

Término general de AP

Tn = a + (n - 1)d

Dónde a es el primer trimestre, n es el recuento de términos y d es la diferencia entre dos términos.

Suma de n términos de AP

Sn = (n/2)[2a + (n - 1)d

Dónde a es el primer trimestre, n es el recuento de términos y des la diferencia entre dos términos. Hay otra variación de la misma fórmula:

Sn = (n/2)(a + l)

Dónde a es el primer trimestre, n es recuento de términos, l es el último término.

Progresión geométrica, GP

Es un tipo de secuencia donde cada número / término (excepto el primer término) tiene una proporción constante de su número anterior. Esta constante se denomina relación común.

GP Terminogies

  • El primer número se denota como 'a'.

  • La razón común se denota como 'r'.

  • n- ésimo número se denota como 'T n '.

  • La suma de n números se denota como 'S n '.

Ejemplos de GP

  • 3, 9, 27, 81, ... es un GP donde a = 3 y r = 9/3 = 3.

  • 81, 27, 9, 3, 1 ... es un GP donde a = 81 y r = 27/81 = (1/3).

Término general de GP

Tn = ar(n-1)

Dónde a es el primer trimestre, n es recuento de términos, r es la razón común

Suma de n términos de GP

Sn = a(1 - rn)/(1 - r)

Dónde a es el primer trimestre, n es recuento de términos, r es la razón común y r <1. Hay otra variación de la misma fórmula:

Sn = a(rn - 1)/(r - 1)

Dónde a es el primer trimestre, n es recuento de términos, r es la razón común y r> 1.

Significado aritmetico

La media aritmética de dos números ayb es:

Arithmetic Mean = (1/2)(a + b)

Significado geometrico

La media geométrica de dos números a y b es

Geometric Mean = √ab

Fórmulas generales

1 + 2 + 3 + ... + n = (1/2)n(n+1)

12 + 22 + 32 + ... + n2 = n(n+1)(2n+1)/6

13 + 23 + 33 + ... + n3 = [(1/2)n(n+1)]2