Reglas de cadena: ejemplos resueltos

P 1 - Si 15 muñecas cuestan Rs 35, ¿cuánto cuestan 39 muñecas?

A - Rs 71

B - Rs 81

C - Rs 91

D - Rs 101

Answer - C

Explanation

Let the required cost be Rs x.
More dolls, more cost  (direct)
∴ 15 : 39:: 35 : x ⇒15 *x = (39 *35)
⇒ x= (39 *35)/15 = 91.
∴  Cost of 39 dolls = Rs 91

P 2 - Si 36 hombres pueden hacer un trabajo en 25 días, ¿en cuántos días lo harán 15 hombres?

A - 30

B - 40

C - 50

D - 60

Answer - D

Explanation

Let the required number of days be x.
Less men, more days (indirect)
∴ 15: 36:: 25 : x ⇒ 15 *x = (36 * 25)
⇒ x= (36 *25 ) / 15 = 60.
∴ Required number of days = 60.

P 3 - Si 20 hombres pueden construir un muro de 112 m de largo en 6 días, ¿qué longitud de un muro similar pueden construir 25 hombres en días?

A - 40m

B - 50m

C - 60m

D - 70m

Answer - D

Explanation

Let the required length be x metres.
More men, more length built (direct)
Less days, less length built (direct)
Men 20 : 25 :: 112 : x  
Days 6:3           
∴ (20 * 6 *x ) =  ( 25 * 3 *112) ⇒ x= (25 * 3 * 112) / (20 * 6 ) = 70.
Required length 70m.

P 4 - Si 8 hombres que trabajan 9 horas al día pueden construir un muro de 18 m de largo, 2 m de ancho y 12 m de alto en 10 días, ¿cuántos hombres se necesitarán para construir un muro de 32 m de largo, 3 m de ancho y 9 m de alto trabajando 6 horas? al día, en 8 días?

A - 20

B - 30

C - 40

D - 50

Answer - A

Explanation

let the required number of  men be x.
More length, more men   (Direct)
More breadth, more men    (Direct)
Less height, less men      (Direct)
Less hours per day, more men    (Indirect)
Less days, more men       (Indirect) 
Length       18:32
Breadth      2:3
Height       12:9 :: 8 : x
Hrs / Day    6: 9
Days         8:10
∴ ( 18 * 2 * 12 * 6 * 8 * x) = ( 32 * 3 * 9 * 9 * 10) ⇒ x= 32*3*9*9*10 / 
18*2*12*6*8 =30.

Q 5 - Un contrato debía completarse en 56 días y 104 hombres se pusieron a trabajar, cada uno trabajando 8 horas por día. Después de 30 días, se completan 2/5 del trabajo. ¿Cuántos hombres adicionales pueden emplearse para que el trabajo pueda completarse a tiempo, cada uno trabajando ahora 9 horas al día?

A - 36

B - 46

C - 56

D - 66

Answer - C

Explanation

Remaining work = (1- 2/5 ) = 3/5 , Remaining period = (56 – 30) =26 days.
Let the additional men employed be x.
More work , more men   (direct)
More days , less men      (indirect)
More hrs/ day, less men    (indirect)
Work      2/5 : 3/5
Days       26: 30 :: 104 : (104 + x)
Hrs/ day    9:8
∴ 2/5 *26 * 9 * (104 +x ) = 3/5 *30 * 8 * 104
⇒ (104 +x) = 3 * 30 * 8 * 104 / 2* 26 * 9  = 160 ⇒ x = (160 – 104) = 56.
Additional men to be employed = 56.

P 6 - 5 hombres o 9 mujeres pueden hacer un trabajo en 19 días. ¿En cuántos días lo harán 3 hombres y 6 mujeres?

A - 12

B - 13

C - 14

D - 15

Answer - D

Explanation

9 women = 5 men ⇒ 1 women = 5/9 men
⇒ 6 women = (5/9 * 6) men = 10/3 men.
3 men +6 women =  (3+ 10/3 ) men = 19/3 men.
Let the required number of days be x.
More men, less days
19/3 : 5 :: 19 : x ⇒ 19 /3 *x = (5 *19)
⇒ x= (5* 19 * 3 /19 ) = 15.
∴ Required number of days = 15.

P 7 - 8 mujeres pueden completar el trabajo en 10 días y 10 niños necesitan 16 días para completar el mismo trabajo. ¿Cuántos días tardarán 10 mujeres y 12 niños en completar el trabajo?

A - 8

B - 7

C - 6

D - 5

Answer - D

Explanation

1 women can complete the work in (10 * 8) days= 80 days.
1 child can  complete the work in (16 * 10) days= 160 days.
1 women 1 days work = 1/80 , 1 child 1 days  work= 1/160.
(10 women +12 children) 1 days work = ( 10 * 1/80 +12 * 1/160)
=  ( 1/8 + 3/40 ) = 8/ 40  = 1 /5.
∴ 10 women and 12 children will finish the work in 5 days.

P 8 - Si 6 motores consumen 15 toneladas métricas de carbón cuando cada uno funciona 9 horas al día, ¿cuánto carbón se necesitará para 8 motores, cada uno funcionando 12 horas al día, dado que 3 motores del tipo anterior consumen tanto? como 4 motores de este último tipo?

A - 17 toneladas

B - 18 toneladas

C - 19 toneladas

D - 20 toneladas

Answer - D

Explanation

Let the required quantity of coal consumed be x tones.
More engines, more coal consumption (direct)
More hours, more coal consumption     (direct)
Less rate of consumption, less consumption    (direct)
Engines      6:8
Working Hrs  9:12 :: 15 : x
Rate of consumption 1/3 : 1/4
∴ (6 * 9 * 1/3 * x) = (8 * 12 * 1/4 * 15 ⇒ 18x = 360 ⇒ x = 20.
Quantity of coal consumed = 20 tonnes.

P 9 - Si 22,5 m de una caña uniforme pesan 85,5 kg, ¿cuál será el peso de 6 m de la misma caña?

A - 22,8 kg

B - 25,6 kg

C - 26,5 kg

D - 28 kg

Answer - A

Explanation

Let the required weight be x kg.
Less length, less weight    (direct)
22.5: 6 :: 85.5 :x ⇒ 22.5x = (6 * 85.5) ⇒ x= (6 * 85.5) / 22.5 = (6 *885 / 225) = 22.8 kg.
Required weight = 22.8 kg.

Q 10 - En una escala de mapa, 1,5 cm representa 24 km. Si la distancia entre dos puntos en el mapa es de 76,5 cm, la distancia entre estos puntos es:

A - 1071 kilometros

B - 1224 kilometros

C - 1377 kilometros

D - Ninguno de estos

Answer - B

Explanation

Let the actual distance be x km.
More distance on the map, more is actual distance           (direct)
1.5 : 76.5 :: 24 : x ⇒ 1.5x = (76.5 * 24) ⇒ x = (76.5 * 24) / 1.5 = 1224 km.
Required  distance= 1224km.

Q 11 - Se compran 6 docenas de huevos por Rs 48. ¿Cuánto costarán 132 huevos?

A - Rs 78

B - Rs 80

C - 82 rupias

D - 88 rupias

Answer - D

Explanation

Let the required cost be Rs x. 
More eggs, more cost          ( direct)
72: 132 :: 48 : x ⇒ 72 x = (132 * 48) ⇒ x= (132 *48) / 72 = 88.
∴  Required  cost = Rs 88.

P 12 - En una carrera, Raghu recorre 5 km en 20 minutos, ¿cuánta distancia recorrerá en 50 minutos?

A - 10,5 kilometros

B - 12 km

C - 12,5 kilometros

D - 13 km

Answer - A

Explanation

Let the required distance be x km.
More time , more distance covered            ( direct)
20: 50: :: 5 : x ⇒ 20x = (50 * 5 ) ⇒ x= (50 * 5)  / 20 = 12.5 km.
Required   distance = 12.5 km.