Tuberías y cisternas: ejemplos resueltos

Q 1 - Dos tuberías A y B pueden llenar un tanque en 24 horas y 30 horas por separado. En el caso de que ambos canales estén abiertos todo el tiempo en el tanque vacío, ¿la cantidad de verdad que eventualmente saldrá a la superficie para llenarlo?

A - 12 horas 10 minutos

B - 13 h 20 min

C - 12 horas 20 minutos

D - 11 horas 20 minutos

Answer - B

Explanation

Part filled by A in 1 hour = 1/24, part filled by B in 1 hour = 1/30 
Part filled by (A+B) in 1 hour = (1/24+ 1/30) = 9/120 = 3/40 
Time taken by both to fill the tank = 40/3 hrs = 13 hrs 20 min.

Q 2 - Un embudo puede llenar un tanque en 15 horas debido a un agujero en el fondo; se llena en 20 horas. En la remota posibilidad de que el tanque esté lleno, ¿qué parte de la realidad de la situación se volverá obvia eventualmente para descargarlo?

A - 40 horas

B - 50 horas

C - 60 horas

D - 70 horas

Answer - C

Explanation

Work done by the break in 1 hour = (1/15-1/20) = 1/60 
Time taken by the break to discharge it = 60 hours

Q 3 - Los embudos A y B pueden llenar un tanque en 6 horas y 9 horas individualmente y el canal C puede purgarlo en 12 horas. En la remota posibilidad de que todos los embudos se abran juntos en el tanque vacío, ¿en qué medida la realidad de la situación se volverá obvia finalmente se llenará?

A - 39/7 horas

B - 36/7 horas

C - 38/7 horas

D - 34/7 horas

Answer - B

Explanation

Net part filled in 1 hour = (1/6+1/9+1/12) = 7/36 
Thus, the tank will be full in 36/7 hrs.

P 4 - Dos tubos A y B pueden llenar un tanque en 24 minutos y 32 minutos por separado. ¿En caso de que ambos canales se abran juntos, después de la cantidad de tiempo B debería cerrarse para que el tanque esté lleno en 18 minutos?

A - 10 min

B - 8 min

C - 12 min

D - 15 min

Answer - B

Explanation

Let B be shut after x minutes. At that point, (part filled by (A+B) in x min.) 
+ {part filled by A in (18-x) min} = 1 
∴ x (1/24+ 1/32) + (18-X)*1/24 = 1 
=> 7x/96 + (18-x)/24 =1 
=> 7x+4(18-x) = 96 
=> 3x= 24 
=> x = 8 
Subsequently, B ought to be shut after 8 min.

Q 5 - Dos tubos A y B pueden llenar un tanque en 1 hora y 75 minutos por separado. También hay una salida C. En caso de que los tres embudos se abran juntos, el tanque se llena en 50 minutos. ¿Qué cantidad de la realidad de la situación se volverá obvia eventualmente tomada por C para purgar el tanque lleno?

A - 20 minutos

B - 50 minutos

C - 100 minutos

D - 80 minutos

Answer - C

Explanation

Work done by C in 1 min. = (1/60 +1/75-1/50) = 3/300 = 1/100
Thus, C can discharge the full tank in 100 minutes.

P 6 - Dos embudos pueden llenar un depósito en 14 horas y 16 horas individualmente. Los canales están abiertos todo el tiempo y se encuentra que debido a un derrame en la base se tardó 32 minutos más en llenar el depósito. Una vez que el depósito está lleno, ¿en qué momento el derrame descargará el depósito lleno?

A - 5 horas

B - 8 horas

C - 9 horas

D - 10 horas

Answer - C

Explanation

Work done by the two funnels in 1 hour= (1/14+ 1/16) = 15/112
Time taken by these funnels to fill the tank = 112/15 hrs = 7 hrs 28 min.
Because of spillage, time taken = 7 hrs. 28 min. + 32 min. = 8 hrs.
∴ Work done by (two funnels + spill) in 1 hour = 1/8
Work done by the break in 1 hour = (15/112-1/8) = 1/112
Break will discharge the full reservoir in 8 hours.