Aptitud - Ejemplos de promedios

Q 1 : el promedio de 20 números es cero. De ellos, como máximo, ¿cuántos pueden ser mayores que cero?

A - 19

B - 10

C - 0

D - 1

Answer - A

Explanation

Average of 20 numbers = 0. 
 Therefore Sum of 20 numbers = (0 x 20) = 0 
It is quite possible that 19 of these numbers may be positive and if their sum is a, then 20th number is (-a).

Q 2 - Encuentra el promedio de todos los números entre 6 y 34 que son divisibles por 5.

A - 30

B - 24

C - 20

D - 18

Answer - C

Explanation

Average = (10 + 15 + 20 + 25 + 30)⁄5 = 100⁄5 = 20.

P 3 - ¿El promedio de los primeros cinco múltiplos de 3 es?

A - 15

B - 12

C - 3

D - 9

Answer - D

Explanation

Average = 3(1 + 2 + 3 + 4 + 5)⁄5 = 45⁄5 = 9

P 4 - ¿El promedio de los primeros nueve números primos es?

A - 10

B - 11 1 ⁄ 9

C - 9

D - 11 2 ⁄ 9

Answer - B

Explanation

Average = (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23)⁄9 = 100⁄9 = 111⁄9

P 5 - ¿Se le pidió a un estudiante que encontrara la media aritmética de los números 3, 11, 7, 9, 15, 13, 8, 19, 17, 21, 14 yz?

A - 3

B - 7

C - 17

D - 31

Answer - B

Explanation

Clearly, we have (3 + 11 + 7 + 9 + 15 + 13 + 8 + 19 + 17 + 21 + 14 + z)⁄12 = 12 
or 137 + z = 144 

or z = 144 - 137 = 7.

P 6 - Si la media de 5 observaciones z, z + 2, z + 4, z + 6 yz + 8 es 11, entonces la media de las últimas tres observaciones es?

A - 11

B - 13

C - 15

D - 17

Answer - B

Explanation

we have : (z + (z + 2) + (z + 4) + (z + 6) + (z + 8))⁄5 = 11 or 5z + 20 = 55 or z = 7. 
So the numbers are 7, 9, 11, 13, 15. 
therefore required mean = (11 + 13 + 15⁄3) 
= 39⁄3 = 13.

P 7 - ¿El promedio de los números de dos dígitos, que permanecen iguales cuando los dígitos intercambian sus posiciones, es?

A - 55

B - 33

C - 44

D - 66

Answer - A

Explanation

Average = (11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99⁄9) 
((11 + 99) + (22 + 88) + (33 + 77) + (44 + 66) +55⁄9) 
(4 x 110 + 55⁄9) 
(495⁄9) = 55

Q 8 - El promedio de un número distinto de cero y su cuadrado es 5 veces el número. ¿El numero es?

A - 9

B - 17

C - 29

D - 295

Answer - A

Explanation

Let the number be z. then, 
z + z 2⁄2 = 5z 
= z 2 - 9z = 0 

z (z - 9) = 0 
z = 0 or z = 9 
so the number is 9.

P 9 - El promedio de 7 números consecutivos es 20. ¿El mayor de estos números es?

A - 20

B - 22

C - 23

D - 24

Answer - C

Explanation

Let the number be z, z + 1, z + 2, z + 3 ,z + 4, z + 5 ,z + 6. then, (z + (z + 1) + (z + 2) + (z + 3) + (z + 4) + (z + 5) + (z + 6))⁄7 = 20
7z + 21 = 140 or 7z = 119 or z = 17 
Largest number = z + 6 = 17 + 6 = 23

P 10 - El promedio de cinco números impares consecutivos es 61. ¿Cuál es la diferencia entre los números más altos y más bajos?

A - 9

B - 8

C - 10

D - 11

Answer - B

Explanation

Let the number be z, z + 2, z + 4, z + 6 and z + 8. then, (z + (z + 2) + (z + 4) + (z + 6) + (z + 8))⁄5 = 61
5z + 20 = 305 or z = 57 
so the required number is  = (57 + 8) - 57 = 8

P 11 - La suma de tres números impares consecutivos es 38 más que el promedio de estos números. ¿Cuál es el primero de estos números?

A - 17

B - 13

C - 19

D - ninguno

Answer - A

Explanation

Let the number be z, z + 2, and z + 4. then, (z + z + 2 + z + 4) - (z + z + 2 + z + 4)⁄3 = 38
2(3z + 6) = 114 or 6z = 102 or z = 17.

P 12 - La edad media de los chicos de una clase es de 16 años y la de las chicas de 15 años. La edad promedio de toda la clase es

A - 15 años

B - 15,5 años

C - 16 años

D : no se puede calcular con la información proporcionada

Answer - D

Explanation

Clearly to find the average we ought to know the number of boys, girls or students in the class neither of which is given. So, data is inadequate.

P 13 - El ingreso anual promedio (en Rs.) De ciertos trabajadores agrícolas es S y el de otros trabajadores es T. El número de trabajadores agrícolas es 11 veces mayor que el de otros trabajadores. Entonces, ¿el ingreso mensual promedio (en Rs.) De todos los trabajadores es?

A - S + T ⁄ 2

B - 11S + T ⁄ 12

C - 1 + ⁄ 11S T

D - S + 11T ⁄ 2

Answer - B

Explanation

Let the number of other workers be z. 
then, number of agricultural workers = 11z 
Total number of workers = 12z 

Therefore Average monthly salary = S x 11z + T x z⁄12z = 11S + T⁄12

P 14 - Una familia está formada por abuelos, padres y tres nietos. La edad media de los abuelos es de 67 años, la de los padres es de 35 años y la de los nietos es de 6 años. ¿Cuál es la edad promedio de la familia?

A - 28 4 ⁄ 7

B - 31 5 ⁄ 7

C - 32 1 ⁄ 7

D - ninguno

Answer - B

Explanation

Required average = (67 x 2 + 35 x 2 + 6 x 3⁄2 + 2 + 3) = (134 + 70 + 18⁄7) 
= 222⁄7 = 315⁄7

P 15 - Una biblioteca tiene un promedio de 510 visitantes los domingos y 240 los demás días. ¿El número promedio de visitantes por día en un mes de 30 días comenzando con un domingo es?

A - 276

B - 280

C - 285

D - 250

Answer - C

Explanation

Since the month begins with a sunday, so there will be five sundays in the month 
Therefore Required average = (510 x 5 + 240 x 25⁄30) 
= 8550⁄30 = 285

P 16 - Si la nota media de tres lotes de 55, 60 y 45 estudiantes respectivamente es 50, 55 y 60, entonces la nota media de todos los estudiantes es?

A - 53,33

B - 54,68

C - 55

D - ninguno

Answer - B

Explanation

Required average = (55 x 50 + 60 x 55 + 45 x 60⁄55 + 60 + 45) 
(2750 + 3300 + 2700⁄160) = (8750⁄160) = 54.68

P 17 - El peso promedio de 16 niños en una clase es 50.25 kg y el de los 8 niños restantes es 45.15 kg. Hallar el peso promedio de todos los niños de la clase.

A - 48,55

B - 49,25

C - 45

D - 47

Answer - A

Explanation

Required average = (50.25 x 16 + 45.15 x 8⁄16 + 8) 
(804 + 361.20⁄24) = (1165.20⁄24) = 48.55

Q 18 - El propietario de un automóvil compra gasolina a Rs. 7,50, rupias. 8 y Rs. 8,50 por litro durante tres años consecutivos. ¿Cuál es aproximadamente el costo promedio por litro de gasolina si gasta Rs. 4000 cada año?

A - 7,98

B - 8

C - 8,50

D - 9

Answer - A

Explanation

Total quantity of petrol consumed in 3 years. = (4000⁄7.50 + 4000⁄8 + 4000⁄8.50) litres 
= 4000 2⁄15 + 1⁄8 2⁄17 = 76700⁄51 litres 
Total amount spent = Rs. (3 x 4000) = Rs 12000 
Therefore Average cost = Rs. (12000 x 51⁄76700) = Rs. 6120⁄767 
= Rs. 7.98.

P 19 - El promedio de seis números es z y el promedio de tres de estos es y. Si el promedio de los tres restantes es w, entonces?

A - 2z = 2y + 2w

B - z = 2y + 2w

C - z = y + w

D - 2z = y + w

Answer - D

Explanation

Clearly, we have: z = 3y + 3w⁄6 
or 2z = y + w.

Q 20 - De 9 personas, 8 personas gastaron Rs. 30 cada uno para sus comidas. El noveno gastó Rs. 20 más que el gasto medio de los nueve. ¿El dinero total gastado por todos ellos fue?

A - 290

B - 260

C - 292,50

D - 400,50

Answer - C

Explanation

Let the average expenditure be Rs z then, 
9z = 8 x 30 + (z + 20) or 9z = z + 260 or 8z = 260 or z = 32.50. 
Therefore total money spent = 9z = Rs. (9 x 32.50) = Rs. 292.50.