Teoria sieci - obwody sprzężone

Mówi się, że obwód elektryczny jest a coupled circuit, gdy istnieje wzajemna indukcyjność między cewkami (lub cewkami) obecnymi w tym obwodzie. Cewka to nic innego jak szeregowe połączenie rezystora i cewki indukcyjnej. W przypadku braku rezystora cewka staje się cewką indukcyjną. Czasami terminy cewka i cewka są używane zamiennie.

W tym rozdziale omówimy najpierw konwencję punktową, a następnie omówimy klasyfikację sprzężenia.

Konwencja Dot

Konwencja kropkowa to technika, która podaje szczegóły dotyczące polaryzacji napięcia na kropkowanym terminalu. Ta informacja jest przydatna podczas pisania równań KVL.

• Jeśli prąd wchodzi do kropkowanego zacisku jednej cewki (lub cewki indukcyjnej), to indukuje napięcie na innej cewce (lub cewce), która ma positive polarity na kropkowanym terminalu.

• Jeśli prąd wypływa z kropkowanej końcówki jednej cewki (lub cewki indukcyjnej), to indukuje napięcie na innej cewce (lub cewce), która ma negative polarity na kropkowanym terminalu.

Klasyfikacja sprzężenia

Możemy sklasyfikować coupling na następujące dwie kategorie.

• Złącze elektryczne
• Sprzęgło magnetyczne

Omówmy teraz kolejno każdy typ sprzężenia.

Złącze elektryczne

Sprzężenie elektryczne występuje, gdy istnieje physical connectionmiędzy dwiema cewkami (lub cewkami indukcyjnymi). To połączenie może być typu wspomagającego lub przeciwnego. Opiera się on na tym, czy prąd wchodzi do kropkowanego terminala, czy wychodzi z kropkowanego terminala.

Złącze typu pomocniczego

Rozważ następujący obwód elektryczny, który ma dwa cewki indukcyjne, które są podłączone series.

Ponieważ dwa cewki są połączone szeregowo, rozszerzenie same current Iprzepływają przez oba induktory o indukcyjności własnej L ₁ i L ₂ .

W tym przypadku prąd wprowadzam do kropkowanego zacisku każdego induktora. Stąd indukowane napięcie w każdym cewce będzie miałopositive polarity na kropkowanym zacisku z powodu prądu płynącego w innej cewce.

Zastosować KVL wokół pętli powyższego obwodu elektrycznego lub sieci.

$$ V - L_1 \ frac {dI} {dt} - M \ frac {dI} {dt} - L_2 \ frac {dI} {dt} - M \ frac {dI} {dt} = 0 $$

$$ V = L_1 \ frac {dI} {dt} + L_2 \ frac {dI} {dt} + 2M \ frac {dI} {dt} $$

$$ V = (L_1 + L_2 + 2 mln) \ frac {dI} {dt} $$

Powyższe równanie ma postać $ \ mathbf {\ mathit {V = L_ {Eq} \ frac {dI} {dt}}} $

Dlatego też equivalent inductance szeregowej kombinacji cewek pokazanych na powyższym rysunku to

$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 + 2 mln $$

W tym przypadku równoważna indukcyjność została zwiększona o 2M. Stąd powyższy obwód elektryczny jest przykłademelectrical sprzęgło, które jest aiding rodzaj.

Sprzęgło typu przeciwnego

Rozważ następujący obwód elektryczny, który ma dwa cewki indukcyjne, które są podłączone series.

W powyższym obwodzie prąd I wchodzi do kropkowanej końcówki cewki indukcyjnej o indukcyjności L₁. W związku z tym indukuje napięcie w drugim induktorze o indukcyjnościL₂. Więc,positive polarity indukowanego napięcia jest obecne na przerywanej końcówce tej cewki indukcyjnej.

W powyższym obwodzie prąd I odchodzi od kropkowanej końcówki cewki indukcyjnej o indukcyjności L₂. W związku z tym indukuje napięcie w drugim induktorze o indukcyjnościL₁. Więc,negative polarity indukowanego napięcia jest obecne na przerywanej końcówce tej cewki indukcyjnej.

Zastosować KVL wokół pętli powyższego obwodu elektrycznego lub sieci.

$$ V - L_1 \ frac {dI} {dt} + M \ frac {dI} {dt} - L_2 \ frac {dI} {dt} + M \ frac {dI} {dt} = 0 $$

$$ \ Rightarrow V = L_1 \ frac {dI} {dt} + L_2 \ frac {dI} {dt} - 2 mln \ frac {dI} {dt} $$

$$ \ Rightarrow V = (L_1 + L_2 - 2 mln) \ frac {dI} {dt} $$

Powyższe równanie ma postać $ \ mathbf {\ mathit {V = L_ {Eq} \ frac {dI} {dt}}} $

Dlatego też equivalent inductance szeregowej kombinacji cewek pokazanych na powyższym rysunku to

$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 - 2 mln $$

W tym przypadku równoważna indukcyjność została zmniejszona o 2M. Stąd powyższy obwód elektryczny jest przykłademelectrical sprzęgło, które jest opposing rodzaj.

Sprzęgło magnetyczne

Sprzężenie magnetyczne występuje, gdy istnieje no physical connectionmiędzy dwiema cewkami (lub cewkami indukcyjnymi). To połączenie może być typu wspomagającego lub przeciwnego. Opiera się on na tym, czy prąd wchodzi do kropkowanego terminala, czy wychodzi z kropkowanego terminala.

Złącze typu pomocniczego

Rozważ następujący odpowiednik elektryczny circuit of transformer. Ma dwie cewki, które nazywane są cewkami pierwotnymi i wtórnymi.

Prądy przepływające przez cewki pierwotne i wtórne wynoszą odpowiednio i ₁ i i ₂ . W tym przypadku te prądyenterna kropkowanej końcówce odpowiedniej cewki. Stąd indukowane napięcie w każdej cewce będzie miało dodatnią biegunowość na przerywanej końcówce z powodu prądu płynącego w innej cewce.

Zastosować KVL wokół cewki pierwotnej.

$$ v_1 - L_1 \ frac {d i_1} {dt} - M \ frac {d i_2} {dt} = 0 $$

$ \ Rightarrow v_1 = L_1 \ frac {d i_1} {dt} + M \ frac {d i_2} {dt} $Equation 1

Zastosować KVL wokół cewki wtórnej.

$$ v_2 - L_2 \ frac {d i_2} {dt} - M \ frac {d i_1} {dt} = 0 $$

$ \ Rightarrow v_2 = L_2 \ frac {d i_2} {dt} + M \ frac {d i_1} {dt} $Equation 2

W równaniu 1 i równaniu 2 napięcie indukowane przez siebie i napięcie indukowane wzajemnie mają tę samą biegunowość. Stąd powyższy obwód transformatora jest przykłademmagnetic coupling, który jest z aiding rodzaj.

Sprzężenie typu przeciwnego

Rozważ następujący odpowiednik elektryczny circuit of transformer.

Prądy przepływające przez cewki pierwotne i wtórne wynoszą odpowiednio i ₁ i i ₂ . W tym przypadku prąd i ₁ wchodzi do kropkowanej końcówki cewki pierwotnej. W związku z tym indukuje napięcie w cewce wtórnej. Więc,positive polarity indukowanego napięcia występuje na kropkowanym zacisku tej cewki wtórnej.

W powyższym obwodzie prąd i ₂ wypływa z kropkowanej końcówki cewki wtórnej. W związku z tym indukuje napięcie w cewce pierwotnej. Więc,negative polarity indukowanego napięcia jest obecne na kropkowanej końcówce tej cewki pierwotnej.

Zastosować KVL wokół cewki pierwotnej.

$$ v_1 - L_1 \ frac {d i_1} {dt} + M \ frac {d i_2} {dt} = 0 $$

$ \ Rightarrow v_1 = L_1 \ frac {d i_1} {dt} - M \ frac {d i_2} {dt} $Equation 3

Zastosować KVL wokół cewki wtórnej.

$$ v_2 - L_2 \ frac {d i_2} {dt} + M \ frac {d i_1} {dt} = 0 $$

$ \ Rightarrow v_2 = L_2 \ frac {d i_2} {dt} - M \ frac {d i_1} {dt} $Equation 4

W równaniu 3 i równaniu 4 napięcie indukowane przez siebie i napięcie indukowane wzajemnie mają przeciwną polaryzację. Stąd powyższy obwód transformatora jest przykłademmagnetic coupling, który jest z opposing rodzaj.