Cosmologia - Variáveis Cefeidas
Por muito tempo, ninguém considerou que as galáxias estivessem presentes fora de nossa Via Láctea. Em 1924, Edwin Hubble detectouCepheid’sna Nebulosa de Andrômeda e estimou sua distância. Ele concluiu que essas "Nebulosas Espirais" eram na verdade outras galáxias e não uma parte de nossa Via Láctea. Portanto, ele estabeleceu que M31 (Galáxia de Andrômeda) é um universo insular. Este foi o nascimento deExtragalactic Astronomy.
Cefeida mostra um periodic dip in their brightness. As observações mostram que o período entre mergulhos sucessivos denominado período de pulsações está relacionado à luminosidade. Portanto, eles podem ser usados como indicadores de distância. As estrelas da sequência principal, como o Sol, estão em equilíbrio hidrostático e queimam hidrogênio em seu núcleo. Depois que o hidrogênio é totalmente queimado, as estrelas se movem em direção à fase de gigante vermelho e tentam recuperar o equilíbrio.
As estrelas cefeidas são estrelas pós-sequência principal que estão transitando das estrelas da sequência principal para os gigantes vermelhos.
Classificação das cefeidas
Existem 3 classes amplas dessas estrelas variáveis pulsantes -
Type-I Cepheids (ou Cefeidas Clássicas) - período de 30-100 dias.
Type-II Cepheids (ou W Virginis Stars) - período de 1 a 50 dias.
RR Lyrae Stars - período de 0,1-1 dia.
Naquela época, o Hubble não tinha conhecimento dessa classificação de estrelas variáveis. É por isso que houve uma superestimação da constante de Hubble, por causa da qual ele estimou uma idade inferior do nosso universo. Portanto, a velocidade da recessão também foi superestimada. Nas Cefeidas, os distúrbios se propagam radialmente para fora do centro da estrela até que o novo equilíbrio seja alcançado.
Relação entre Brilho e Período de Pulsação
Vamos agora tentar entender a base física do fato de que um período de pulsação mais alto implica mais brilho. Considere uma estrela de luminosidade L e massa M.
Nós sabemos disso -
$$ L \ propto M ^ \ alpha $$
onde α = 3 a 4 para estrelas de baixa massa.
De Stefan Boltzmann Law, nós sabemos disso -
$$ L \ propto R ^ 2 T ^ 4 $$
E se R é o raio e $ c_s $ é a velocidade do som, então o período de pulsação P pode ser escrito como -
$$ P = R / c_s $$
Mas a velocidade do som através de qualquer meio pode ser expressa em termos de temperatura como -
$$ c_s = \ sqrt {\ frac {\ gamma P} {\ rho}} $$
Aqui, γ é 1 para casos isotérmicos.
Para um gás ideal, P = nkT, onde k é o Boltzmann Constant. Então, podemos escrever -
$$ P = \ frac {\ rho kT} {m} $$
onde $ \ rho $ é a densidade e m é a massa de um próton.
Portanto, o período é dado por -
$$ P \ cong \ frac {Rm ^ {\ frac {1} {2}}} {(kT) ^ {{\ frac {1} {2}}}} $$
Virial Theorem afirma que, para uma distribuição esférica estável, autogravitante e de objetos de massa igual (como estrelas, galáxias), a energia cinética total k do objeto é igual a menos a metade da energia potencial gravitacional total u, ou seja,
$$ u = -2k $$
Vamos supor que o teorema virial seja verdadeiro para essas estrelas variáveis. Se considerarmos um próton bem na superfície da estrela, então a partir do teorema virial podemos dizer -
$$ \ frac {GMm} {R} = mv ^ 2 $$
Da distribuição Maxwell,
$$ v = \ sqrt {\ frac {3kT} {2}} $$
Portanto, ponto final -
$$ P \ sim \ frac {RR ^ {\ frac {1} {2}}} {(GM) ^ {\ frac {1} {2}}} $$
que implica
$$ P \ propto \ frac {R ^ {\ frac {3} {2}}} {M ^ {\ frac {1} {2}}} $$
Nós sabemos que - $ M \ propto L ^ {1 / \ alpha} $
Também $ R \ propto L ^ {1/2} $
Então, para β > 0, finalmente obtemos - $ P \ propto L ^ \ beta $
Pontos para lembrar
As estrelas cefeidas são estrelas pós-sequência principal que estão transitando das estrelas da sequência principal para os gigantes vermelhos.
As cefeidas são de 3 tipos: Tipo I, Tipo II, RR-Lyrae em ordem decrescente de período pulsante.
O período de pulsação da Cefeida é diretamente proporcional ao seu brilho (luminosidade).