Cosmologia - Método de Velocidade Radial
No capítulo anterior, o Método da Velocidade Radial para o caso em que o plano orbital e o plano do céu são perpendiculares foi discutido para órbitas circulares. Aqui, lidamos com mais um caso, em que o plano orbital e o plano do céu não são perpendiculares para órbitas circulares.
Quando o plano orbital está em um ângulo em relação ao plano do céu (não perpendicular), temos a seguinte situação -
Nesse caso, quando eles eram perpendiculares, tínhamos dois pontos nos quais podíamos medir a velocidade real. Mas aqui, isso não é possível. Em todos os pontos, podemos medir apenas um componente da velocidade verdadeira,v.
$$ v_r = v \: sin (i) cos (\ theta) $$
Onde θé a fase da órbita, que é uma quantidade dependente do tempo. O ângulo de inclinaçãoipor outro lado, é independente do tempo. Conseqüentemente,
$$ (v_r) _ {max} = v \: sin (i) $$
A curva de velocidade radial observada será da seguinte forma -
Quando o plano orbital é perpendicular ao céu -
$$ m_p = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3}} v $ $
Onde mp, P, G, M∗são massa do planeta, período orbital, constante gravitacional universal e massa da estrela, respectivamente. Mas, neste caso, devemos modificá-lo da seguinte forma -
$$ m_psin (i) = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3} } (v_r) _ {max} $$
Porém, encontrar o valor de i é uma tarefa difícil. Podemos impor certas restrições ao valor deiusando o método de trânsito. A passagem do planeta entre a estrela e a Terra é chamada de trânsito. Podemos obter a curva de luz observando um trânsito e uma queda significativa no fluxo observado de uma curva de luz implica que i está perto de 90 graus. Se tais condições não forem satisfeitas, não podemos ter nenhuma ideia sobre o valor dei. Então o valor demp que encontramos pode servir como um limite inferior para a massa do planeta, uma vez que é realmente mp sin(i) e sin(i) ≤ 1.
Para concluir, o método da velocidade radial é mais conveniente do que o método de trânsito porque a velocidade radial pode ser medida a qualquer momento, mas as medições de trânsito podem ser feitas apenas durante o trânsito, que pode não durar muito.
Pontos para lembrar
Encontrar a inclinação da órbita do planeta não é alcançado pelo método da Velocidade Radial.
O método de velocidade radial é melhor do que o método de trânsito porque a velocidade radial pode ser medida sempre ao contrário dos trânsitos.
Os trânsitos têm curta duração e são muito fáceis de perder.