Métrica cosmológica e expansão

De acordo com a lei da conservação da energia e a lei da conservação da massa, a quantidade total de energia incluindo a massa (E = mc 2 ) permanece inalterada em todas as etapas de qualquer processo no universo. A expansão do próprio universo consome energia que pode ser do alongamento do comprimento de onda dos fótons (Cosmological Redshift), interações de energia escura, etc.

Para acelerar o levantamento de mais de 26.000 galáxias, Stephen A. Shectmanprojetou um instrumento capaz de medir 112 galáxias simultaneamente. Em uma placa de metal, furos que correspondiam às posições das galáxias no céu foram perfurados. Cabos de fibra óptica transportavam a luz de cada galáxia para um canal separado em um espectrógrafo no telescópio du Pont de 2,5 metros noCarnegie Observatories no Cerro Las Campanas, no Chile.

Para máxima eficiência, uma técnica especializada conhecida como Drift-Scan Photometryfoi usado, no qual o telescópio foi apontado para o início de um campo de pesquisa e então o acionamento automatizado foi desligado. O telescópio parou enquanto o céu passava. Os computadores lêem as informações doCCD Detectorno mesmo ritmo da rotação da Terra, produzindo uma imagem longa e contínua em uma latitude celestial constante. A conclusão da fotometria levou um total de 450 horas.

Existem diferentes formas de ruído e sua modelagem matemática é diferente dependendo de suas propriedades. Vários processos físicos desenvolvem o espectro de energia do universo em grande escala. O espectro de potência inicial transmitido devido às flutuações quânticas segue uma terceira potência negativa de frequência, que é uma forma dePink Noise Spectrum em três dimensões.

The Metric

Em cosmologia, deve-se primeiro ter uma definição de espaço. Uma métrica é uma expressão matemática que descreve pontos no espaço. A observação do céu é feita em uma geometria esférica; portanto, um sistema de coordenadas esféricas deve ser usado. A distância entre dois pontos próximos é dada por -

$$ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 $$

A imagem a seguir mostra a geometria no espaço euclidiano não expansível tridimensional.

Esta geometria ainda está no espaço euclidiano não expansível tridimensional. Conseqüentemente, a grade de referência que define o próprio quadro estaria se expandindo. A imagem a seguir mostra o aumento da métrica.

Um fator de escala é colocado na equação do espaço não expansível, chamado de 'fator de escala', que incorpora a expansão do universo em relação ao tempo.

$$ ds ^ 2 = a ^ 2 (t) \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $$

Onde a(t) é o fator de escala, às vezes escrito como R(t). Enquanto que,a(t) > 1 significa ampliação da métrica, enquanto a(t) < 1 significa encolhimento da métrica e a(t) = 1significa métrica constante. Por convenção,a(t0) = 1.

Sistema de Coordenadas Comoving

Em um Comoving Coordinate System, a escala de medição se expande junto com a estrutura (universo em expansão).

Aqui, $ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $ é a distância de movimento e $ ds ^ 2 $ é o Distância adequada.

A distância adequada corresponderá à distância real medida de uma galáxia distante da Terra no momento da observação, também conhecida como distância instantânea de objetos.

Isso ocorre porque a distância percorrida por um fóton ao atingir o observador de uma fonte distante será a recebida em $ t = t_0 $ do observador, o que significaria que a distância instantânea observada será a distância adequada, e pode-se prever distâncias futuras usando o fator de taxa e o comprimento medido inicial como referência.

O conceito de Comoving e distância adequada é importante para medir o valor real da densidade numérica de galáxias em um determinado volume do espaço observado. Deve-se usar a distância comovente para calcular a densidade no momento de sua formação, quando o fóton observado foi emitido. Isso pode ser obtido uma vez que a taxa de expansão do universo possa ser estimada.

Para estimar a taxa de expansão, pode-se observar a mudança na distância de uma galáxia distante observada durante um longo período de tempo.

Pontos para lembrar

  • Uma métrica é uma expressão matemática que descreve os pontos no espaço.

  • O fator de escala determina se o universo está se contraindo ou se expandindo.

  • Em um sistema de coordenadas móvel, a escala de medição se expande junto com a estrutura (universo em expansão).

  • A distância adequada é a distância instantânea dos objetos.

  • A distância comovente é a distância real dos objetos.