Elektriksel Miktar Bölme Prensipleri
Bu bölümde, elektriksel büyüklüklerin aşağıdaki iki bölme ilkesini tartışalım.
- Mevcut Bölme İlkesi
- Gerilim Bölme Prensibi
Mevcut Bölme İlkesi
İki veya daha fazla pasif eleman paralel bağlandığında, her bir elemandan geçen akım miktarı divided Düğüme giren akımdan kendi aralarında (paylaşılan).
Aşağıdakileri göz önünde bulundur circuit diagram.
Yukarıdaki devre şeması bir giriş akımı kaynağından oluşur IS iki dirençle paralel olarak R1 ve R2. Her bir elemandaki voltajVS. Dirençlerden geçen akımlarR1 ve R2 vardır I1 ve I2 sırasıyla.
KCL equation düğümde P olacak
$$ I_S = I_1 + I_2 $$
Yukarıdaki denklemde $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $ ve $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ 'ı değiştirin.
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} = V_S \ lgroup \ frac {R_2 + R_1} {R_1 R_2} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ lgroup \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
V S'nin değerini $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $ ile değiştirin.
$$ I_1 = \ frac {I_S} {R_1} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow I_1 = I_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
V S'nin değerini $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ ile değiştirin.
$$ I_2 = \ frac {I_S} {R_2} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow I_2 = I_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
I 1 ve I 2 denklemlerinden, herhangi bir pasif elemandan geçen akımın aşağıdaki formül kullanılarak bulunabileceğini genelleyebiliriz.
$$ I_N = I_S \ lgroup \ frac {Z_1 \ rVert Z_2 \ rVert ... \ rVert Z_ {N-1}} {Z_1 + Z_2 + ... + Z_N} \ rgroup $$
Bu olarak bilinir current division principle ve iki veya daha fazla pasif eleman paralel bağlandığında ve düğüme sadece bir akım girdiğinde uygulanabilir.
Nerede,
I , N , N pasif eleman yoluyla akan akımı inci dal.
I S , düğüme giren giriş akımıdır.
Z 1 , Z 2 , ..., Z N 1 empedansları olan st şube, 2 nd şube, ..., N inci sırasıyla dalı.
Gerilim Bölme Prensibi
İki veya daha fazla pasif eleman seri olarak bağlandığında, her bir elemanda bulunan voltaj miktarı divided bu kombinasyonun tamamında mevcut olan voltajdan kendi aralarında (paylaşılan).
Aşağıdakileri göz önünde bulundur circuit diagram.
Yukarıdaki devre şeması, iki direnç R 1 ve R 2 ile seri olarak V S voltaj kaynağından oluşur . Bu elementlerden geçen akım I S'dir . Dirençler R 1 ve R 2 üzerindeki voltaj düşüşleri sırasıyla V 1 ve V 2'dir .
KVL equation döngü etrafında olacak
$$ V_S = V_1 + V_2 $$
Yedek V 1 = I S R ' 1 ve V 2 = I S R' 2 , yukarıdaki denklemde
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 = I_S (R_1 + R_2) $$
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1 + R_2} $$
Değerinin yerine I S içinde V 1 = I S R ' 1 .
$$ V_1 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_1 $$
$$ \ Rightarrow V_1 = V_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
Değerinin yerine I S içinde V 2 = I S R ' 2 .
$$ V_2 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_2 $$
$$ \ Rightarrow V_2 = V_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
V 1 ve V 2 denklemlerinden, herhangi bir pasif elemandaki voltajın aşağıdaki formül kullanılarak bulunabileceğini genelleyebiliriz.
$$ V_N = V_S \ lgroup \ frac {Z_N} {Z_1 + Z_2 + .... + Z_N} \ rgroup $$
Bu olarak bilinir voltage division principle ve iki veya daha fazla pasif eleman seri olarak bağlandığında ve tüm kombinasyonda yalnızca bir voltaj mevcut olduğunda uygulanabilir.
Nerede,
V , N , N üzerindeki gerilimdir inci pasif eleman.
V S , seri pasif elemanların tüm kombinasyonu boyunca mevcut olan giriş voltajıdır.
Z, 1 , Z, 2 , ..., Z, 3 1 empedansları olan st pasif eleman, 2 nci pasif eleman, ..., N inci sırasıyla pasif eleman.