Ağ Teorisi - Thevenin Teoremi

Thevenin’s theoremherhangi iki uçlu doğrusal ağ veya devrenin, bir dirençle seri halde bir voltaj kaynağından oluşan eşdeğer bir ağ veya devre ile temsil edilebileceğini belirtir. Thevenin'in eşdeğer devresi olarak bilinir. Doğrusal bir devre bağımsız kaynaklar, bağımlı kaynaklar ve dirençler içerebilir.

Devre birden fazla bağımsız kaynak, bağımlı kaynak ve direnç içeriyorsa, bir elemandaki yanıt, o elemanın solundaki tüm ağı bir ile değiştirerek kolayca bulunabilir. Thevenin’s equivalent circuit.

response in an element o elemandaki voltaj, bu elemandan geçen akım veya o elemanda dağılan güç olabilir.

Bu kavram aşağıdaki şekillerde gösterilmektedir.

Thevenin’s equivalent circuitpratik bir voltaj kaynağına benzer. Bu nedenle, bir dirençle seri olarak bir voltaj kaynağına sahiptir.

  • Thevenin'in eşdeğer devresinde bulunan voltaj kaynağı, Thevenin'in eşdeğer voltajı olarak adlandırılır veya basitçe Thevenin’s voltage, VTh.

  • Thevenin'in eşdeğer devresinde bulunan direnç, Thevenin'in eşdeğer direnci olarak adlandırılır veya basitçe Thevenin’s resistor, RTh.

Thevenin'in Eşdeğer Devresini Bulma Yöntemleri

Bir Thevenin'in eşdeğer devresini bulmanın üç yöntemi vardır. Göretype of sourcesağda bulunanlar için bu üç yöntemden birini seçebiliriz. Şimdi iki yöntemi tek tek tartışalım. Üçüncü yöntemi sonraki bölümde tartışacağız.

Yöntem 1

Thevenin'in eşdeğer devresini bulmak için bu adımları izleyin, yalnızca sources of independent type mevcut.

  • Step 1 - Thevenin'in eşdeğer devresinin bulunacağı terminalleri açarak devre şemasını düşünün.

  • Step 2 - Thevenin'in voltajını bulun VTh yukarıdaki devrenin açık terminalleri boyunca.

  • Step 3 - Thevenin'in direnişini bulun RTh İçinde bulunan bağımsız kaynakları ortadan kaldırarak yukarıdaki devrenin açık terminalleri boyunca.

  • Step 4 - çizin Thevenin’s equivalent circuitSeri olarak bir Thevenin voltajı V Th'yi bir Thevenin direnci R Th ile bağlayarak .

Şimdi, tepkiyi Thevenin'in eşdeğer devresinin sağ tarafında bulunan bir elementte bulabiliriz.

Misal

Önce bir bularak 20 Ω dirençten geçen akımı bulun Thevenin’s equivalent circuit A ve B terminallerinin solunda.

Step 1 - Thevenin'in A ve B terminallerinin sol tarafındaki eşdeğer devresini bulmak için, 20 Ω direnci ağdan kaldırmalıyız. opening the terminals A & B. Değiştirilmiş devre şeması aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Step 2 - Hesaplanması Thevenin’s voltage VTh.

Yukarıdaki devrede Toprak dışında yalnızca bir ana düğüm vardır. Yani kullanabiliriznodal analysisyöntem. Düğüm voltajı V 1 ve Thevenin voltajı V Th , yukarıdaki şekilde etiketlenmiştir. Burada, V 1 , Toprağa göre düğüm 1'den gelen voltajdır ve V Th , 4 A akım kaynağı üzerindeki voltajdır.

  • nodal equation 1. düğümde

$$ \ frac {V_1 - 20} {5} + \ frac {V_1} {10} - 4 = 0 $$

$$ \ Rightarrow \ frac {2V_1 - 40 + V_1 - 40} {10} = 0 $$

$$ \ Rightarrow 3V_1 - 80 = 0 $$

$$ \ Rightarrow V_1 = \ frac {80} {3} V $$

  • Seri dal 10 Ω direnç üzerindeki voltaj

$$ V_ {10 \ Omega} = (-4) (10) = -40V $$

  • Yukarıdaki devrede iki ağ vardır. KVL equation yaklaşık ikinci ağ

$$ V_1 - V_ {10 \ Omega} - V_ {Th} = 0 $$

  • $ V_1 $ ve $ V_ {10 \ Omega} $ değerlerini yukarıdaki denklemde değiştirin.

$$ \ frac {80} {3} - (-40) - V_ {Th} = 0 $$

$$ V_ {Th} = \ frac {80 + 120} {3} = \ frac {200} {3} V $$

  • Bu nedenle, Thevenin'in voltajı $ V_ {Th} = \ frac {200} {3} V $

Step 3 - Hesaplanması Thevenin’s resistance RTh.

Kısa devre voltaj kaynağı ve açık devre Thevenin direnci R hesaplamak için yukarıda devrenin akım kaynağı Th terminalleri A B. boyuncamodified circuit diagram aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Thevenin'in A ve B terminalleri arasındaki direnci,

$$ R_ {Th} = \ lgroup \ frac {5 \ times 10} {5 + 10} \ rgroup + 10 = \ frac {10} {3} + 10 = \ frac {40} {3} \ Omega $$

Bu nedenle, Thevenin'in direnci $ \ mathbf {R_ {Th} = \ frac {40} {3} \ Omega} $ 'dır.

Step 4- Thevenin'in eşdeğer devresi, verilen devrede A ve B terminallerinin soluna yerleştirilir. Bu devre şeması aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

20 Ω dirençten geçen akım , aşağıdaki denklemde V Th , R Th ve R değerlerini değiştirerek bulunabilir .

$$ l = \ frac {V_ {Th}} {R_ {Th} + R} $$

$$ l = \ frac {\ frac {200} {3}} {\ frac {40} {3} + 20} = \ frac {200} {100} = 2A $$

Bu nedenle, 20 Ω dirençten geçen akım 2 A.

Yöntem 2

Thevenin'in eşdeğer devresini bulmak için aşağıdaki adımları izleyin. sources of both independent type and dependent type mevcut.

  • Step 1 - Thevenin'in eşdeğer devresinin bulunacağı terminalleri açarak devre şemasını düşünün.

  • Step 2 - Thevenin'in voltajını bulun VTh yukarıdaki devrenin açık terminalleri boyunca.

  • Step 3 - Kısa devre akımını bulun ISC Yukarıdaki devrenin iki açık terminalini kısa devre yaparak.

  • Step 4 - Thevenin'in direnişini bulun RTh aşağıdaki formülü kullanarak.

$$ R_ {Th} = \ frac {V_ {Th}} {I_ {SC}} $$

Step 5 - çizin Thevenin’s equivalent circuitSeri olarak bir Thevenin voltajı V Th'yi bir Thevenin direnci R Th ile bağlayarak .

Şimdi, tepkiyi Thevenin'in eşdeğer devresinin sağ tarafında bulunan bir elementte bulabiliriz.